Carriera Dopo aver corso nelle formule minori ed in Formula 3, nel 2000 partecipa al rinato DTM correndo per la Mercedes. Nel 2001 si avvicina alla Formula 1, ed esegue due test per il team McLaren, guidando una McLaren MP4-16 sui circuiti di Silverstone e Barcellona ed un test per il team Sauber con una Sauber C20. Al volante di una Mercedes CLK termina il campionato al 4º posto nel 2000 (senza vittorie), nel 2001 e nel 2002 (in entrambi i casi con una vittoria) e al 3º posto nel 2003 (sempre con una vittoria). Le due stagioni successive vedono Fässler sempre impegnato nella categoria ma con la Opel: con la Opel Vectra GTS V8 non ottiene alcuna vittoria, concludendo la stagione 2004 in nona posizione e quella successiva al 12º posto.
Nel 2006, complice il ritiro della Opel dal DTM, passa alle gare endurance: in questa stagione giunge secondo alla 24 Ore di Spa al volante di una Aston Martin DBR9 del team Phoenix, oltre a collezionare due podi assoluti nella Le Mans Series con il team Swiss Spirit. L'anno successivo vince la 24 ore di Spa sempre con il team Phoenix, ma stavolta al volante di una Chevrolet Corvette C6.R. Disputa inoltre due gare con il team svizzero nella A1GP.
La stagione 2008 vede Fässler impegnato nel Campionato FIA GT, disputata al volante di una Chevrolet Corvette GT1 divisa con il connazionale Jean-Denis Délétraz: al termine dell'annata l'equipaggio termina 7º in classifica, con due vittorie all'attivo. Inoltre corre con l'Audi Sport North America la gara di Road America dell'American Le Mans Series, portando la sua R10 TDI ufficiale (divisa con Emanuele Pirro) in seconda posizione assoluta. Il 2009 vede Fässler diviso tra gli impegni nella Le Mans Series, dove corre nella classe LMP1 col team Sebah (col quale conquista un secondo posto assoluto) e nell'International GT Open, che conquista in coppia con Joël Camathias al volante di una Ferrari F430 del team Trottet. Partecipa anche alla 24 Ore di Le Mans 2009 con la squadra ufficiale Corvette in classe GT1 (ritirandosi); esperienza ripetuta, ma stavolta in classe GT2, alla Petit Le Mans, conclusa al 4º posto di categoria.
Il 2010 è l'anno dell'ingresso di Fässler nel team ufficiale Audi Joest Racing: al volante della Audi R15 TDI plus corre a Spa, alla Petit Le Mans e alla 24 Ore di Le Mans, che termina al secondo posto insieme a Benoît Tréluyer ed André Lotterer. Con lo stesso team e gli stessi compagni di equipaggio nel biennio successivo conquisterà altrettante edizioni della gara di durata della Sarthe, al volante rispettivamente di una Audi R18 TDI nella 24 Ore di Le Mans 2011 e di una Audi R18 e-tron quattro nell'edizione 2012. Sempre nel 2012, lui e suoi compagni sono i primi a vincere il titolo piloti del nuovo Mondiale Endurance.
Dopo aver concluso la 24 Ore di Le Mans 2013 con un quinto posto, torna alla vittoria nel 2014 con i compagni degli anni precedenti.
Risultati 24 Ore di Le Mans AnnoCo-pilotiSquadraVetturaClasseGiriPos.Assol.Pos. diClasse 2006 Swiss Spirit Harold Primat Philipp Peter Courage LC70-Judd LMP1 132 DNF DNF 2007 Swiss Spirit Jean-Denis Délétraz Iradj Alexander Lola B07/18-Audi LMP1 62 DNF DNF 2008 Team Oreca-Matmut Olivier Panis Simon Pagenaud Courage-Oreca LC70-Judd LMP1 147 DNF DNF 2009 Corvette Racing Oliver Gavin Olivier Beretta Chevrolet Corvette C6.R GT1 311 DNF DNF 2010 Audi Sport Team Joest André Lotterer Benoît Tréluyer Audi R15 TDI plus LMP1 396 2° 2° 2011 Audi Sport Team Joest André Lotterer Benoît Tréluyer Audi R18 TDI LMP1 355 1° 1° 2012 Audi Sport Team Joest André Lotterer Benoît Tréluyer Audi R18 e-tron quattro LMP1 378 1° 1° 2013 Audi Sport Team Joest André Lotterer Benoît Tréluyer Audi R18 e-tron quattro LMP1 338 5° 5° 2014 Audi Sport Team Joest André Lotterer Benoît Tréluyer Audi R18 e-tron quattro LMP1-H 379 1° 1° 2015 Audi Sport Team Joest André Lotterer Benoît Tréluyer Audi R18 e-tron quattro LMP1 393 3° 3° 2016 Audi Sport Team Joest André Lotterer Benoît Tréluyer Audi R18 LMP1 367 4° 4° 2017 Corvette Racing - GM Tommy Milner Oliver Gavin Chevrolet Corvette C7.R GTEPro 335 24° 8° 2018 Corvette Racing - GM Tommy Milner Oliver Gavin Chevrolet Corvette C7.R GTEPro 259 DNF DNF 2019 Corvette Racing Tommy Milner Oliver Gavin Chevrolet Corvette C7.R GTEPro 82 DNF DNF
Curiosità Fässler è stato anche il pilota della safety car Mercedes usata in Formula 1 durante il Gran Premio del Canada 2001, in sostituzione dell'abituale pilota della vettura di sicurezza nel mondiale, Bernd Mayländer, che nell'occasione era infortunato.
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