Il wattmetro è uno strumento per la misura della potenza elettrica attiva generata su una sezione di una linea elettrica.
Nei circuiti elettrici, la potenza complessiva è data dalla combinazione di due contributi distinti: la potenza attiva, misurata in watt (in onore del matematico e ingegnere scozzese James Watt che studiò in modo approfondito la materia), responsabile della maggior parte dei fenomeni visibili (calore, sollevamento di carichi, ecc.) la potenza reattiva, in quadratura (sfasata di 90°) rispetto alla potenza attiva, misurata in voltampere reattivi o VAR (dimensionalmente uguale al watt), responsabile dei campi elettromagnetici variabili sfruttati nel funzionamento dei motori elettrici e di altri fenomeni secondari.
Per la misura dei due contributi di potenza si usano strumenti differenti: per la potenza attiva si usa il wattmetro mentre per la potenza reattiva si usa il varmetro.
Definizione la potenza attiva si calcola con la seguente formula
dove:
V = valore efficace della tensione (che nei circuiti a tensione continua coincide col valore di tensione) I = valore efficace della corrente (che nei circuiti a corrente continua coincide col valore di corrente) = angolo di sfasamento tra tensione e corrente.
Il termine viene denominato anche fattore di potenza ed equivale all'efficienza del circuito stesso.
Va osservato che in base alla definizione la potenza attiva è massima in valore assoluto quando tensione e corrente sono in fase (=0°) o in controfase (=180°) mentre è nulla quando tensione e corrente sono tra di loro in quadratura (=90° o 270°). Inoltre, nel caso di correnti e tensioni continue lo sfasamento si considera nullo e quindi il fattore vale 1 e la formula si riduce quindi a .
Da quest'ultima considerazione discende che il wattmetro è utilizzabile anche per misure su circuiti in regime di tensione e corrente continua.
Principi e caratteristiche costruttive Il wattmetro ideale è il modello teorico costituito da due bipoli separati elettricamente e che si influenzano magneticamente. Un circuito è denominato voltmetrico, con tutti i requisiti relativi (vedi voltmetro) e l'altro circuito è denominato amperometrico, con tutti i requisiti relativi (vedi amperometro). Questo modello viene utilizzato per le analisi matematiche e nella simulazione dei circuiti.
Per quanto teoricamente e matematicamente possibile, non è corretto calcolare la potenza di un circuito a corrente alternata misurando separatamente tensione (con un voltmetro), corrente (con un amperometro) e sfasamento (con un cosfimetro), sia per l'inutile complessità, vista l'esistenza di strumenti in grado di effettuare la misura in modo diretto, sia perché la misura risultante sarebbe affetta da un errore di misura complessivo pari alla combinazione degli errori di misura dei singoli strumenti.
Esistono vari tipi di wattmetro, tutti in grado di misurare la potenza direttamente (metodi diretti) tuttavia è possibile usare metodi alternativi per misurare la stessa grandezza in maniera indiretta.
Una caratteristica comune a questi strumenti è la sensibilità alle sovratensioni o alle sovracorrenti che possono provocare la cosiddetta morte silenziosa, per cui lo strumento si danneggia e non misura più in modo corretto senza che si osservino fenomeni di "fondo scala" o altri effetti visibili al momento del danneggiamento. Per evitare di incorrere in queste situazioni, tipicamente l'inserzione di un wattmetro si accompagna sempre all'inserzione di un amperometro e di un voltmetro per poter verificare che lo strumento non sia soggetto a correnti o a tensioni potenzialmente dannose. In alcuni casi, per poter valutare correttamente il valore della potenza realmente assorbita dal carico, è necessario tener conto anche degli autoconsumi degli strumenti supplementari (voltmetro e amperometro) inseriti e dell'autoconsumo del wattmetro medesimo (circuito voltmetrico e amperometrico del wattmetro).
Come per gli altri strumenti di misura, i parametri fondamentali che caratterizzano la qualità di un wattmetro sono tre: la classe di precisione, o semplicemente classe, espressa in forma numerica: uno strumento è tanto più preciso quanto più il valore della sua classe è basso; la portata, ovvero il massimo valore misurabile; la risoluzione, ovvero il minimo valore misurabile con certezza.
Un altro parametro non meno importante è la tensione di isolamento.
Tipi di wattmetro
Wattmetri elettrodinamici Nella pratica comune, si tratta del tipo di wattmetro maggiormente utilizzato.
Questo tipo di wattmetro si avvicina per caratteristiche costruttive al modello del wattmetro ideale. Infatti viene realizzato usando due bobine e la coppia motrice agente sull'equipaggio mobile è proporzionale al prodotto tra la corrente elettrica che attraversa la bobina mobile e la corrente elettrica che attraversa la bobina fissa secondo la relazione:
dove:
= Coppia motrice K = costante dipendente dalle caratteristiche costruttive dello strumento = corrente circolante nella bobina mobile = corrente circolante nella bobina fissa φ = angolo di sfasamento tra e
Facendo in modo che la tensione di alimentazione rimanga proporzionale alla corrente circolante nella bobina mobile, lo strumento misurerà la potenza elettrica. Questa proporzionalità esiste sempre se il circuito è resistivo e per renderlo tale basta inserire in serie alla bobina mobile un resistore adeguato in manganina e tarare la scala di lettura direttamente in Watt. In queste condizioni si ottiene infatti:
In linea di principio la bobina mobile potrebbe essere alimentata con la corrente circolante e la bobina fissa con la tensione esistente. Questo però non è fattibile praticamente, visto che è la bobina fissa ad essere costituita da filo di grande sezione, necessario per far circolare delle correnti elettriche intense. La bobina mobile viene alimentata attraverso molle antagoniste (che sono sempre piuttosto delicate) che se attraversate da una corrente intensa si possono distruggere.
Va osservato che l'uso di bobine implica la presenza di induttanza non eliminabile. In particolare non è possibile annullare totalmente l'induttanza della bobina mobile inserendo solamente una resistenza in serie. Questo provoca un errore chiamato errore di fase del wattmetro. Se lo strumento viene utilizzato ad una frequenza ben precisa si possono costruire dei circuiti di compensazione, inserendo in parallelo una capacità opportuna che compensi e annulli l'effetto dell'induttanza della bobina.
Nel caso di alimentazione in tensione continua, l'induttanza è nulla e lo strumento misurerà in modo corretto la potenza circolante. Si ottiene quindi che con questo accorgimento l'errore di induttanza diventa nullo soltanto in due casi: in regime di corrente continua in regime di corrente alternata alla frequenza di taratura.
Per frequenze nell'intorno della frequenza di taratura l'errore di fase del wattmetro si considera trascurabile, mentre per valori di frequenza molto diversi lo strumento non è utilizzabile, dato che il valore misurato dipenderà in un modo non trascurabile dall'errore di fase del wattmetro.
Questo tipo di wattmetro risulta non utilizzabile anche per frequenze intorno a quella di taratura se il circuito sottoposto a misura è di tipo fortemente capacitivo o induttivo. Infatti l'errore di fase del wattmetro dipende dallo sfasamento tra la tensione alimentante il circuito voltmetrico e la corrente in esso circolante, moltiplicato per la tangente dell'angolo di sfasamento del carico elettrico sotto misura. Quest'ultimo fattore diventa significativo nel caso di carichi fortemente induttivi o fortemente capacitivi.
Un'altra possibile fonte di errore si ha nel caso in cui la tensione media delle due bobine (voltmetrica e amperometrica) sia diversa. In questo caso bisogna smontare il circuito e rimontarlo correttamente. Se ciò non è possibile, per correggere questo errore bisogna installare sulla bobina voltmetrica un commutatore che possiede quattro resistenze di contatto che influenzano, alterandolo, il regolare funzionamento.
Infine, per le sue caratteristiche costruttive, questo tipo di wattmetro è molto sensibile ai campi magnetici ed elettrici esterni. Per esempio, quando viene utilizzato per misure in regime di corrente e tensione continue, la lettura risultante può essere influenzata dal campo magnetico terrestre. Esistono anche wattmetri schermati ma proprio la schermatura, pur eliminando gli effetti dei campi magnetici esterni, introduce a sua volta degli errori supplementari per cui questa variante fornisce risultati in generale meno precisi.
Per tutti questi motivi il wattmetro elettrodinamico viene utilizzato tipicamente da personale molto competente in grado di adottare le opportune contromisure per poter ridurre tutte le influenze descritte che sono motivo di errore.
La scala di questo strumento, se utilizzato nei limiti di impiego corretto, è di tipo esattamente uniforme e la classe di precisione può essere, nei modelli più pregiati, anche 0,1.
Wattmetro ferrodinamico Il wattmetro ferrodinamico è una variante costruttiva in grado di annullare l'influenza dei campi magnetici esterni, aumentando notevolmente la coppia motrice. Questi modelli di wattmetri sono molto robusti ma anche meno precisi.
Non sono utilizzabili in corrente continua per le influenze del campo magnetico residuo presente nel nucleo di ferro usato nello strumento.
Wattmetro astatico Questo tipo di wattmetro è costituito da due bobine fisse e due bobine mobili, alimentate come descritto precedentemente, ma collegate tra loro con polarità invertita. Con questa soluzione si ottengono due coppie motrici equiverse e una coppia totale risultante molto più piccola rispetto ai wattmetri elettrodinamici, già caratterizzati da una coppia molto bassa tanto da dover richiedere accorgimenti speciali per perni, molle antagoniste e altri particolari costruttivi).
Il grande pregio dei wattmetri astatici è che, alimentando le bobine con polarità invertita, i campi magnetici ed elettrici esterni (che inducono degli errori nei wattmetri elettrodinamici) generano delle perturbazioni di effetto contrario annullandosi vicendevolmente.
Wattmetri termici Questi tipi di wattmetri misurano la potenza come effetto di fenomeni di riscaldamento e quindi operano a temperature di lavoro relativamente elevati e risultano ancor più sensibili degli altri modelli di wattmetro ai sovraccarichi che possono determinare la fusione di uno o di entrambi gli elementi riscaldatori.
Wattmetro a dilatazione termica Gli strumenti a dilatazione termica possiedono una coppia che è proporzionale al quadrato della corrente che scalda la spirale bimetallica. Per la misura si convogliano su una resistenza la somma di due correnti, (corrente di linea) e (proporzionale alla tensione di linea) e su una seconda resistenza la loro differenza .
Le due correnti e si ottengono in questo modo:
si inserisce un resistore Rs in serie al circuito si collegano in serie tra loro due resistenze R di piccolo valore ai capi della resistenza Rs si collega una resistenza Rv di valore relativamente elevato tra le due resistenze R e l'altro filo di linea Le resistenze R, attraversate da corrente riscaldano due spirali bimetalliche avvolte in senso opposto agenti sul medesimo asse dello strumento generando una coppia motrice pari a:
dove: = coppia motrice K = costante costruttiva dipendente dallo strumento R = valore della resistenza dei riscaldatori = valore corrente di linea = valore della corrente proporzionale alla tensione di linea = valore di tensione proporzionale alla tensione di linea = angolo di sfasamento tra e , ossia corrente e tensione di linea = valore di potenza proporzionale alla potenza di linea secondo il valore di R
Wattmetro a termocoppia