Professionista dal 1949 al 1959 vinse la Parigi-Nizza del 1955. Suo fratello maggiore era Louison Bobet, grande campione francese vincitore di tre edizioni del Tour de France e di una edizione dei Campionati mondiali, oltre che di numerose "classiche".
Carriera Corse sotto l'ombra del fratello, scortandolo in alcune occasioni come gregario. Famoso fu l'episodio del Giro d'Italia 1957 quando consigliò a Louison di attaccare Charly Gaul, in maglia rosa, fermo per una sosta fisiologica, durante la Como-Monte Bondone, facendogli perdere la testa della classifica a favore di Gastone Nencini. Con quell'attacco Jean si attirò le ire di Gaul che vinse la tappa del giorno successivo ma che non poté comunque riconquistare il primo posto nella generale. Il Giro lo vinse Nencini con diciannove secondi di vantaggio su Louison. Jean terminerà la corsa rosa in venticinquesima posizione.
Ottenne comunque alcuni risultati personali importanti come il secondo posto al Grand Prix de Ouest-France 1952, il quarto posto nel Giro delle Fiandre 1953, il terzo posto nella Milano-Sanremo del 1955 e il quinto alla Freccia Vallone 1957.
Discreto cronoman ottenne nel 1952 due quarti posti, al Grand Prix des Nations e al Trofeo Baracchi, mentre l'anno successivo "creò" e stabilì il record dell'ora dietro derny.
Finita la carriera ciclistica, ha lavorato come giornalista per radio, televisioni e giornali francesi e lussemburghesi. Ha anche intrapreso l'attività di scrittore lavorando soprattutto su argomenti legati al ciclismo. Una sua opera è la biografia del fratello Louison dal titolo Louison Bobet, une vélobiographie.
Palmarès
1951 (dilettanti) Classifica generale Tour de l'Orne Lannion-Rennes 2ª tappa Prix de l'Éclaireur de Châteaubriant Circuit de la Vallée de la Loire (Gara professionisti)
1953 Classifica generale Circuit du Morbihan Grand Prix de l'Europe à Lyon Grand Prix Clotûre du C.C. Rennais
1955 1ª tappa Parigi-Nizza Classifica generale Parigi-Nizza
1956 Genova-Nizza
Altri successi
1949 (dilettanti) Campionati mondiali universitari, Prova in linea Campionati mondiali universitari, Cronosquadre
1950 (dilettanti) Campionati mondiali universitari, Prova in linea
1952 Criterium di Hautmont Criterium di Dinam
1953 Record dell'Ora dietro Derny
1955 Criterium di Scaer
1955 10ª tappa, 1ª semitappa Vuelta a España (Cronosquadre)
1959 Criterium di Lodève
Piazzamenti Grandi Giri
Tour de France 1955: 16º 1957: 15º
Giro d'Italia 1953: ritirato 1957: 25º 1958: ritirato
Vuelta a España 1956: ritirato
Classiche monumento
Milano-Sanremo 1955: 3º 1956: 73º 1957: 17º
Giro delle Fiandre 1953: 4º
Parigi-Roubaix 1952: 28º 1953: 30º 1955: 38º 1956: 23º 1957: 38º 1958: 64º 1959: 66º
Liegi-Bastogne-Liegi 1952: 28º
Giro di Lombardia 1952: 33º 1955: 11º
Competizioni mondiali Campionati del mondo Frascati 1955 - In linea: ritirato Note
Collegamenti esterni