Ha composto oltre 300 problemi, prevalentemente diretti in due e tre mosse, vincendo numerosi premi (20 primi premi). Il suo genere preferito sono i matti in tre e più mosse di tipo strategico, ed è considerato il continuatore del suo connazionale David Przepiorka.
Ottimo conoscitore delle lingue, durante l'avanzata tedesca della seconda guerra mondiale si rifugiò in URSS e grazie all'aiuto dei problemisti sovietici ottenne un impiego come traduttore. Terminata la guerra visse per due anni in Francia (1948-1949) e in seguito si trasferì in Australia, ottenendo dopo pochi anni la cittadinanza australiana.
Era anche un buon giocatore di scacchi a tavolino e un eccellente giocatore di bridge.
Tre suoi problemi:
Bibliografia A. Chicco, G. Porreca, Dizionario enciclopedico degli scacchi, Mursia, Milano 1971
Collegamenti esterni ∼ 55 problemi di Alexander Goldstein sul PDB Server