Biografia Origini famigliari Gaio Ummidio Durmio Quadrato nacque, sulla base della cronologia delle cariche da lui ricoperte, attorno al 12 a.C.PIR2 V 903 (Wachtel-Heil).Syme, Roman Papers II, p. 660. Apparteneva alla gens Ummidia, una famiglia probabilmente equestreT. P. Wiseman, New Men in the Roman Senate, 139 B.C. - A.D. 14, Oxford 1971, p. 268 n° 452.S. Demougin, in Epigrafia e ordine senatorio, I, Roma 1982, p. 98.A. Krieckhaus, Senatorische Familien und ihre patriae (1./2. Jahrhundert n. Chr.), Hamburg 2006, p. 52 nota 7. originaria di Casinum, nel LatiumSyme, Roman Papers II, p. 659.Dąbrowa, Governors, p. 52.A. Licordari, in Epigrafia e ordine senatorio, II, Roma 1982, pp. 25-26.A. Krieckhaus, Senatorische Familien und ihre patriae (1./2. Jahrhundert n. Chr.), Hamburg 2006, pp. 51-65.. Tuttavia, il secondo nomen Durmio ha suggerito alla critica due ipotesiO. Salomies, Adoptive and Polyonymous Nomenclature in the Roman Empire, Helsinki 1992, p. 105.: o che appartenesse biologicamente alla gens Durmia e fosse poi stato adottato da un membro della gens Ummidia; oppure che fosse un Ummidio che assunse anche il nomen della gens materna, i Durmii. In ogni caso, un suo parente, forse suo padre biologico, era verisimilmente Marco Durmio, triumviro monetale del 19 a.C. circaRIC2 Augustus 311-320., mentre il padre adottivo doveva chiamarsi Gaio Ummidio.

Carriera sotto Tiberio e Caligola Gli inizi della carriera politica sono ben documentati da un'epigrafe, probabilmente sepolcrale, ritrovata nella sua patria Casinum.. Quadrato fu, negli ultimi di Augusto, Xvir stlitibus iudicandis, una delle più prestigiose delle quattro possibili ramificazioni del vigintiviratoE. Birley, Senators in the emperors' service, in Proceedings of the British Academy, vol. 39 (1953), pp. 197-214.W. Eck, Beförderungskriterien innerhalb der senatorischen Laufbahn, in ANRW II.1, Berlin-New York 1974, pp. 173-176., ma fu solamente con la questura, ricoperta sicuramente nel 14 come questore personale di Augusto e di Tiberio - incarico che dimostra la sua vicinanza alla famiglia imperialeM. Cébeillac, Les 'Quaestores principis et candidati' aux Ier et IIème siècles de l'Empire, Milano 1973, pp. 20-21.R. J. A. Talbert, The Senate of Imperial Rome, Princeton 1987, pp. 17 e 163-184. - che egli poté entrare in senato. Proprio come questore, dunque, alla morte di Augusto il 19 agosto del 14, Quadrato assisté di persona alla presa del potere del suo erede e successore Tiberio, sotto il cui regno inizia un rapido cursus honorum, forse promosso dal suo matrimonio con SallustiaR. Syme, Roman Papers II, pp. 665-667..

Edile curule nel 16 o 17. e praetor aerarii nel 18Inscr. It. XIII, 1, 27., Quadrato ricoprì poi una serie di incarichi in seno al senato: egli fu curator tabularum publicarum, praefectus frumenti dandi ex senatus consulto e poi proconsole pretorio di Cipro, probabilmente dopo il 22/23<ref>M. Corbier, L'aerarium Saturni et l'''aerarium militare, Roma 1974, p. 49.</ref>B. E. Thomasson, Laterculi praesidum, I, Göteborg 1984, p. 295 n° 5., durante il cui mandato dovette concedere la cittadinanza ad alcuni locali attestati epigraficamenteIGR III 950-951; SEG XXX, 1630.. Questa sequenza di incarichi senatorii ha spinto alcuni, come Ronald Syme, a ipotizzare che la vicinanza di Quadrato alla famiglia imperiale fosse momentaneamente venuta menoW. Eck, Über die prätorischen Prokonsulate in der Kaiserzeit. Eine quellenkritische Überlegung, in Zephyrus, vol. 23-24 (1972-1973), pp. 233-260.Dąbrowa, Governors, p. 53.A. Tortoriello, I fasti consolari degli anni di Claudio, Roma 2004, p. 624., ma altri hanno invece opposto la visione secondo cui, in epoca alto-imperiale, incarichi come il proconsolato pretorio di province "minori" come Cipro non fossero ancora considerati indice di un estraniamento presso il princepsSu tutti, C. Bruun, The Career of Sex. Palpellius Hister; The Praetorian Proconsulate under the Early Empire reconsidered, in Arctos, vol. 20 (1986), pp. 5-24..

In ogni caso, il successivo incarico di Quadrato lo vede al servizio imperiale: egli, infatti, fu nominato legatus Augusti pro praetore della importanteR. Syme, Roman Papers II, p. 661. provincia di Lusitania., carica durante la quale Quadrato ricevette, l'11 maggio 37, il giuramento di fedeltà della città di Aritium al momento della notizia dell'avvenuto passaggio di potere tra Tiberio e Caligola nel marzo precedente. Géza Alföldy propone per Quadrato un lungo mandato, ipotizzandolo come immediato successore di Lucio Fulcinio Trione, che lasciò il posto nei mesi centrali del 31 per diventare console suffetto di quell'annoG. Alföldy, Fasti Hispanienses, Wiesbaden 1969, pp. 136-137.: il mandato di Quadrato sarebbe quindi durato dal 31 al 39 circaR. Syme, Roman Papers II, pp. 660-661..

L'incarico successivo vede Quadrato al vertice dello stato romano: egli fu infatti, con ogni probabilità, console suffetto nel secondo semestre del 40Già R. Syme, seguito dall'intera critica, aveva ipotizzato una tale date: Roman Papers II, p. 661.A. Tortoriello, I fasti consolari degli anni di Claudio, Roma 2004, pp. 624-625.P. Buongiorno, Sulla struttura dei fasti consolari degli anni 39 e 40 d.C., in M. Pani (ed.), Epigrafia e Territorio. Politica e Società. Temi di antichità romane, VIII, Bari 2007, pp. 253-271.. La durata del suo mandato è però ancora incerta: Annalisa Tortoriello, nel suo studio dei consoli dell'epoca di Caligola e di Claudio, ritiene che egli, insieme al suo collega Lucio Annio Viniciano, possa aver avuto un mandato bimestrale, tra luglio e agosto, mentre Pierangelo Buongiorno, sulla base di un'analisi della struttura dei fasti consolari di Caligola, sostiene che i due possano aver ricoperto il consolato per tutto il secondo semestre, da luglio a dicembre.

Ad un certo punto della sua carriera, Quadrato fu ammesso nel collegio sacerdotale dei XVviri sacris faciundisM. W. Hoffman Lewis, The Official Priests of Rome under the Julio-Claudians, Roma 1955, pp. 53 n° 42 e 91..

Dopo il consolato, è possibile che Quadrato fosse a Roma nel periodo attorno al passaggio violento di potere tra Caligola e Claudio nel gennaio 41: è stato ipotizzatoA. R. Birley, Two unidentified senators in Josephus, A.J. 19, in Classical Quarterly, vol. 50.2 (2000), pp. 620-623. che si celi proprio lui dietro al tràdito e insoddisfacenteA. Galimberti, I Giulio-Claudi in Flavio Giuseppe, Alessandria 2001, pp. 175-176. Timidio che, secondo il racconto di Flavio Giuseppe degli eventi di poco precedenti all'assassinio, accusò il senatore suo nemico Pompedio (probabilmente a sua volta da identificare con Quinto Pomponio Secondo, console suffetto del 41, o con il fratello Publio, console suffetto del 44) di aver rivolto parole ingiuriose riguardo al princeps adducendo la testimonianza dell'amante di quello, l'attrice Quintilia, la quale fu torturata da Cassio Cherea per ordine di Caligola e che fu poi rilasciata e assolta insieme a Pompedio dopo che il princeps ebbe ammirato l'aspetto di lei ormai brutalizzato dai tormentiFlavio Giuseppe, Antichità giudaiche, XIX, 32-36..

Sotto Claudio Quadrato, sotto il nuovo princeps Claudio, passò poi a ricevere due incarichi militari, nonostante la sua mancanza di esperienza in campo bellico. Fu innanzitutto nominato, forse tra 46 e 49<ref>M. Corbier, L'aerarium Saturni et laerarium militare, Roma 1974, p. 50.</ref>R. Syme, Roman Papers, IV, Oxford 1988, p. 369., legatus Augusti pro praetore di una delle province illiriche - l'epigrafe sepolcrale cassinate indica un generico Illyricum: è stato proposto che sia più probabile un mandato in PannoniaW. Reidinger, Die Statthalter des ungeteilten Pannonien und Oberpannoniens von Augustus bis Diokletian, Bonn 1956, pp. 36-37.J. Fitz, Die Verwaltung Pannoniens in der Römerzeit, I, Budapest 1993, pp. 144-145., piuttosto che in DalmaziaA. Jagenteufel, Die Statthalter der römichen Provinz Dalmatia von Augustus bis Diokletian, Wien 1958, pp. 322ss.A. Dóbo, Die Verwaltung der römischen Provinz Pannonia von Augustus bis Diocletianus, Amsterdam 1968, pp. 27-28..

L'incarico più noto, che fu l'ultimo della sua lunga carriera, fu quello di legatus Augusti pro praetore dell'importantissima provincia di SiriaE. Dąbrowa, Governors, pp. 49-53., in cui è attestato a partire dal 51. Quadrato dovette fin dall'inizio risolvere numerosi problemi che si stavano verificando nella sua provincia: Radamisto, figlio di Farasmane I di Iberia, aveva infatti insidiato lo zio Mitridate, re di Armenia appoggiato dai Romani, lo aveva cacciato dal suo regno e costretto a riparare nella fortezza di Gorneas, protetta dal prefetto militare Celio Pollione e dal centurione Casperio; durante l'assedio imposto da Radamisto, Casperio, timoroso della possibilità che Pollione fosse corrotto, si accordò per una tregua in modo da poter informare Quadrato della situazione dell'Armenia qualora non fosse riuscito a distogliere Farasmane dalla guerraTacito, Annales, XII, 44-45.. Alla partenza del centurione, però, Pollione, come esito di infide negoziazioni tra Radamisto, Farasmane e Mitridate, decise di imporre a Mitridate la pace, sobillato dal denaro iberico e sobillando a sua volta i propri soldatiTacito, Annales, XII, 46.: con un subdolo inganno, Radamisto riuscì a catturare un inerme Mitridate insieme alla moglie, sua sorella, e ai loro figli, a portarli dal padre Farasmane e, infine, a ucciderli, secondo i suoi ordini, lontano dalla sua vistaTacito, Annales, XII, 47.. Quadrato, saputo degli eventi, concordò con il suo consilium sull'opportunità degli scontri tra i regoli orientali e dell'ignominiosa conquista dell'Armenia da parte di Farasmane e Radamisto, ma, per non mostrare di approvare il delitto e consapevole della possibilità di ricevere ordini contrari di Claudio, mandò messaggeri a Farasmane affinché si allontanasse dall'Armenia e trascinasse via il figlioTacito, Annales, XII, 48.. Tuttavia, il vergognoso comportamento del procuratore di Cappadocia, Giulio Peligno, che, avendo fallito nel riconquistare - o meglio, secondo Tacito, razziare - l'Armenia, si era rifugiato da Radamisto a sollecitare che si proclamasse re di quel paese, spinse Quadrato a inviare con una legione il legato Elvidio Prisco per rimediare ai disordini; Prisco fu però richiamato non appena superò la catena del Tauro per evitare di scatenare una guerra con la PartiaTacito, Annales, XII, 49., il cui re Vologese, approfittando dei disordini, aveva iniziato l'invasione per mettere sul trono d'Armenia il fratello TiridateTacito, Annales, XII, 50.. Dopo iniziali vittorie, la durezza dell'inverno e le malattie causate dalla mancanza di viveri costrinsero i Parti a rinunciare, permettendo a Radamisto di ritornare e di reimporsi come re d'Armenia: il suo comportamento, più violento e sospettoso, provocò l'ira degli Armeni, che circondarono la reggia e cacciarono Radamisto e la moglie ZenobiaTacito, Annales, XII, 51., portando il primo a rifugiarsi dal padre in Iberia e la seconda a tentare di uccidersi per poi sopravvivere ed essere portata alla corte di Tiridate, dove fu trattata con onore.