ライプニッツの積分法則(ライブニッツのせきぶんほうそく)とは、積分に対する微分を計算する法則。名称はゴットフリート・ライプニッツに由来する。
概要 以下の様に積分が定義された場合、
.
この積分の導関数は次のようにして得られる。
積分の上限と下限がxの関数ではなく定数の場合は、
となる。これは(1)式の第一項と二項の微分が零の場合と同じである。
そして の場合は、次のようになる。
これは(1)式の第一項の微分が1、第一項の微分が零の場合と同じである。
脚注
関連項目 ライプニッツの法則
ライプニッツの積分法則(ライブニッツのせきぶんほうそく)とは、積分に対する微分を計算する法則。名称はゴットフリート・ライプニッツに由来する。 概要 以下の様に積分が定義された場合、 . この積分の導関数は次のようにして得られる。 積分の上限と下限がxの関数ではなく定数の場合は、…
ライプニッツの積分法則(ライブニッツのせきぶんほうそく)とは、積分に対する微分を計算する法則。名称はゴットフリート・ライプニッツに由来する。
概要 以下の様に積分が定義された場合、
.
この積分の導関数は次のようにして得られる。
積分の上限と下限がxの関数ではなく定数の場合は、
となる。これは(1)式の第一項と二項の微分が零の場合と同じである。
そして の場合は、次のようになる。
これは(1)式の第一項の微分が1、第一項の微分が零の場合と同じである。
脚注
関連項目 ライプニッツの法則
Na podstawie: Wikipedia — ライプニッツの積分法則 · historia autorów.
Tekst: CC BY-SA 4.0.
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