マティーセンの規則

マティーセンの規則（マティーセンのきそく、英語:Matthiessen's Rule）とは、イギリスの物理学者アウグストゥス・マティーセンが1864年に発表したA, Matthiessen and C. Vogt: Ann, Phys, 122-1 (1864), 19.、電気抵抗についての規則。電気抵抗が発生する原因となる散乱機構が2個以上ある場合、その抵抗の値は各々の散乱機構が単独で存在した場合の抵抗の和となるという規則である。格子散乱の大きな物体では、本規則から大きく外れる場合がある。 固溶体合金におけるマティーセンの規則 固溶体合金におけるマティーセンの規則は『固溶体合金の抵抗率は純金属の抵抗率と、溶質原子、格子欠陥、不純物による抵抗率の和である』ということである。小松（2011） p469

これを式にすると、

：固溶体の抵抗率 ：格子散乱による抵抗率 ：溶質原子、格子欠陥、不純物それぞれの固溶体中での濃度 ：固溶体の温度 ：溶質原子、格子欠陥、不純物それぞれの単位濃度あたりの抵抗率（への寄与） となる。小松（2011） p470ここで、は、格子散乱による電気抵抗のみを仮定したものであるため、理想的な純金属による抵抗率に一致する。

マティーセンの規則が成立するならば、格子散乱と他の散乱とはそれぞれ独立な事象である。そのため温度依存性をもつのは熱振動による散乱であるのみであることから、には温度依存性がないことが期待される。長村（1983） p59

しかし実際には、Al-Ag合金などある種の固溶体合金においてはに温度依存性が確認されている。長村（1983） p59このマティーセンの規則からのずれはDMR（Deviation from Matthiessen’s Rule）と呼ばれ、1960年代に盛んに議論された。小松（2011） p470 脚注

参考文献