ヴァン・ラモン円

右|サムネイル|400x400ピクセル|ヴァン・ラモン円、6つの円の中心を通る。 ユークリッド幾何学において、（ヴァン・ラモンえん、）またはヴァン・ラモーエン円、ヴァン・ラムーン円は、三角形に対して定義される円の一つである。

を三角形の頂点、をの中点、を三角形の重心とする。

6つの円の中心は同一円周上にある。この円を三角形のヴァン・ラモン円という。

歴史 ヴァン・ラモン円の名称は2000年にヴァン・ラモン円に関する問題を提起した に由来する。2001年と2002年にそれぞれ、 Kin Y. Li と the Amer. Math. Monthly の編集者が、独自に証明した。

性質 ヴァン・ラモン円の中心はクラーク・キンバリングの Encyclopedia of Triangle Centers 内で、 として登録されており、三線座標は次の式で与えられる。

ただし

2003年、Alexey Myakishev とPeter Y. Wooは以下の定理を発表した。

が垂心か重心であることと、のチェバ線をとして6つの円の中心が同一円周上にあることは同値である。

2005年、Nguyen Minh Ha はこの定理のより単純な証明を与えた。

出典

参考文献

関連項目 パリー円 レスター円