サムネイル|right|200x200ピクセル|直角を挟む2辺の長さがの直角三角形の斜辺の長さはである。 10の平方根（じゅうのへいほうこん）は、平方して 10 になる実数である。正のものと負のものの2つがある。正の平方根は

と書き、「ルート10」と読む。また、負の平方根は

である。以下、正の平方根について記述する。

は無理数であり、小数表示は

3.16227 76601 68379 33199 88935 44432 71853 37195…

である（オンライン整数列大辞典の数列 A010467）。無理数であることが知られているので、この数字の並びは循環しない。

語呂合わせでは「はに並ぶ」などがある。最初の「人丸」は「10」の語呂合わせであり、実際の値の語呂合わせは「三色」以下である。

概説

は代数的整数である。の有理数体 上の既約多項式は である。 の連分数表示は

となる。

円周率 の近似値として使われた。円周率#和算における円周率の取り扱いも参照。 直角を挟む2辺の長さがである直角三角形の斜辺の長さはである。

出典

関連項目

平方根 2の平方根 3の平方根 5の平方根 6の平方根 7の平方根

外部リンク 10の平方根の近似値（100万桁）