配位空間（はいいくうかん、）とは、ラグランジュ力学が展開される多様体である。
定義 配位空間とは、一般化座標系の表す多次元空間である。古典力学、特に多体問題において、粒子系の座標を表す。個の粒子系では各粒子に対して3個の座標が必要であるから、全体では次元空間となる。これと次元運動量空間とを組み合わせ、2倍の次元を持つ次元位相空間が得られる。これは系の状態を表す際にも使用される。
ラグランジュ力学 配位空間 上の各々の点は力学系の状態に対応し、系の運動は 上の可微分曲線
により表される。 系の運動を集めた集合を
とする。 系の運動 に対して定まる接ベクトル
は一般化速度と呼ばれる。
配位空間 の接束 上の関数
はラグランジュ関数と呼ばれ、ラグランジュ形式での作用汎関数が
で与えられる。
脚注
出典
参考文献
関連項目 特徴量空間
外部リンク