ジョンソンの立体（ジョンソンのりったい、Johnson solid）、またはザルガラーの多面体（ザルガラーのためんたい、Zalgaller polyhedron）とは、整面凸多面体（せいめんとつためんたい、regular-faced convex polyhedron）のうち、正多面体、半正多面体、アルキメデスの角柱、アルキメデスの反角柱以外のもの。
整面凸多面体とは、全ての面が正多角形で全ての辺の長さが等しい凸多面体である。なお、「ザルガラーの多面体」は整面凸多面体の意味で使うこともある。
ジョンソンの立体は全部で92種類ある。正多面体以外のデルタ多面体、ミラーの立体も含む。
正多面体・半正多面体のリストアップは比較的簡単だが、ジョンソンの立体のリストアップは簡単ではない。1966年、アメリカの数学者ノーマン・ジョンソン(Norman Johnson)が全92種を記した一覧表を発表し、それぞれに番号と名前を与えたが、これで全てだとの証明はされなかった。3年後の1969年、ヴィクター・アブラモヴィッチ・ザルガラー(Victor Abramovich Zalgaller)がコンピュータを駆使して、この一覧表が完全であることを証明した。
性質 面の種類は、1種類のもの（5種のデルタ多面体のみ）と複数種類のものとがある。
面の種類は、正三角形、正方形、正五角形、正六角形、正八角形、正十角形の6種類のみである。この性質は半正多面体にも共通する。これらの面は、正多面体が持つ3種類の面と、それらの辺の数を倍にしたものである。
正六角形、正八角形、正十角形の中では、最大1種類しか使われない。また、正 2n 角形（n ≥ 3）が使われているときは、正 n 角形も使われている。これらの性質は、半正多面体では成り立たない。
一覧 番号と英語の名称はジョンソンによる。日本語訳にはいくらか揺れがあるので注意されたい。n 番目のジョンソンの立体を Jn と書く。
1-6（6種）: 角錐、台塔、丸塔 7-17（11種）: 角錐柱、角錐反柱、双角錐 18-48（31種）: 台塔と丸塔の変形 49-57（9種）: 側錐角柱 58-64（7種）: 正多面体の変形 65-83（19種）: 半正多面体の変形 84-92（9種）: その他
対称性はシェーンフリース記号で書かれている。ほかの記号法についてはList of spherical symmetry groups（3次元点群の一覧）に詳しい。
Jn 名称 展開図 投影図 頂点 辺 面 正 n 角形面 対称性 その他の性質 3 4 5 6 8 10 1 完全正四角錐(square pyramid) 5 8 5 4 1 C4v 2 完全正五角錐(pentagonal pyramid) 6 10 6 5 1 C5v 3 正三角台塔(triangular cupola) 9 15 8 4 3 1 C3v 4 正四角台塔(square cupola) 12 20 10 4 5 1 C4v 5 正五角台塔(pentagonal cupola) 15 25 12 5 5 1 1 C5v 6 正五角丸塔(pentagonal rotunda) 20 35 17 10 6 1 C5v 7 正三角錐柱(elongated triangular pyramid) 7 12 7 4 3 C3v 8 正四角錐柱(elongated square pyramid) 9 16 9 4 5 C4v 9 正五角錐柱(elongated pentagonal pyramid) 11 20 11 5 5 1 C5v 10 正四角錐反柱(gyroelongated square pyramid) 9 20 13 12 1 C4v 11 正五角錐反柱(gyroelongated pentagonal pyramid) 11 25 16 15 1 C5v 12 双三角錐(triangular dipyramid)デルタ六面体 5 9 6 6 D3h デルタ多面体 13 双五角錐(pentagonal dipyramid)デルタ十面体 7 15 10 10 D5h デルタ多面体 14 双三角錐柱(elongated triangular dipyramid) 8 15 9 6 3 D3h 15 双四角錐柱(elongated square dipyramid) 10 20 12 8 4 D4h 16 双五角錐柱(elongated pentagonal dipyramid) 12 25 15 10 5 D5h 17 双四角錐反柱(gyroelongated square dipyramid)デルタ十六面体 10 24 16 16 D4d デルタ多面体 18 正三角台塔柱(elongated triangular cupola) 15 27 14 4 9 1 C3v 19 正四角台塔柱(elongated square cupola) 20 36 18 4 13 1 C4v 20 正五角台塔柱(elongated pentagonal cupola) 25 45 22 5 15 1 1 C5v 21 正五角丸塔柱(elongated pentagonal rotunda) 30 55 27 10 10 6 1 C5v 22 正三角台塔反柱(gyroelongated triangular cupola) 15 33 20 16 3 1 C3v 23 正四角台塔反柱(gyroelongated square cupola) 20 44 26 20 5 1 C4v 24 正五角台塔反柱(gyroelongated pentagonal cupola) 25 55 32 25 5 1 1 C5v 25 正五角丸塔反柱(gyroelongated pentagonal rotunda) 30 65 37 30 6 1 C5v 26 異相双三角柱(gyrobifastigium)双側正三角柱 8 14 8 4 4 D2d 27 同相双三角台塔(triangular orthobicupola) 12 24 14 8 6 D3h 28 同相双四角台塔(square orthobicupola) 16 32 18 8 10 D4h 29 異相双四角台塔(square gyrobicupola) 16 32 18 8 10 D4d 30 同相双五角台塔(pentagonal orthobicupola) 20 40 22 10 10 2 D5h 31 異相双五角台塔(pentagonal gyrobicupola) 20 40 22 10 10 2 D5d 32 同相五角台塔丸塔(pentagonal orthocupolarotunda) 25 50 27 15 5 7 C5v 33 異相五角台塔丸塔(pentagonal gyrocupolarotunda) 25 50 27 15 5 7 C5v 34 同相双五角丸塔(pentagonal orthobirotunda) 30 60 32 20 12 D5h 35 同相双三角台塔柱(elongated triangular orthobicupola) 18 36 20 8 12 D3h 36 異相双三角台塔柱(elongated triangular gyrobicupola) 18 36 20 8 12 D3d 37 異相双四角台塔柱(elongated square gyrobicupola)ミラーの立体 24 48 26 8 18 D4d 全ての頂点形状が合同 38 同相双五角台塔柱(elongated pentagonal orthobicupola) 30 60 32 10 20 2 D5h 39 異相双五角台塔柱(elongated pentagonal gyrobicupola) 30 60 32 10 20 2 D5d 40 同相五角台塔丸塔柱(elongated pentagonal orthocupolarotunda) 35 70 37 15 15 7 C5v 41 異相五角台塔丸塔柱(elongated pentagonal gyrocupolarotunda) 35 70 37 15 15 7 C5v 42 同相双五角丸塔柱(elongated pentagonal orthobirotunda) 40 80 42 20 10 12 D5h 43 異相双五角丸塔柱(elongated pentagonal gyrobirotunda) 40 80 42 20 10 12 D5d 44 双三角台塔反柱(gyroelongated triangular bicupola) 18 42 26 20 6 D3 キラル 45 双四角台塔反柱(gyroelongated square bicupola) 24 56 34 24 10 D4 キラル 46 双五角台塔反柱(gyroelongated pentagonal bicupola) 30 70 42 30 10 2 D5 キラル 47 五角台塔丸塔反柱(gyroelongated pentagonal cupolarotunda) 35 80 47 35 5 7 C5 キラル 48 双五角丸塔反柱(gyroelongated pentagonal birotunda) 40 90 52 40 12 D5 キラル 49 側錐三角柱(augmented triangular prism) 7 13 8 6 2 C2v 50 二側錐三角柱(biaugmented triangular prism) 8 17 11 10 1 C2v 51 三側錐三角柱(triaugmented triangular prism)デルタ十四面体 9 21 14 14 D3h デルタ多面体 52 側錐五角柱(augmented pentagonal prism) 11 19 10 4 4 2 C2v 53 二側錐五角柱(biaugmented pentagonal prism) 12 23 13 8 3 2 C2v 54 側錐六角柱(augmented hexagonal prism) 13 22 11 4 5 2 C2v 55 双側錐六角柱(parabiaugmented hexagonal prism) 14 26 14 8 4 2 D2h 56 二側錐六角柱(metabiaugmented hexagonal prism) 14 26 14 8 4 2 C2v 57 三側錐六角柱(triaugmented hexagonal prism) 15 30 17 12 3 2 D3h 58 側錐十二面体(augmented dodecahedron) 21 35 16 5 11 C5v 59 双側錐十二面体(parabiaugmented dodecahedron) 22 40 20 10 10 D5d 60 二側錐十二面体(metabiaugmented dodecahedron) 22 40 20 10 10 C2v 61 三側錐十二面体(triaugmented dodecahedron) 23 45 24 15 9 C3v 62 二側錐欠損二十面体(metabidiminished icosahedron) 10 20 12 10 2 C2v 63 三側錐欠損二十面体(tridiminished icosahedron) 9 15 8 5 3 C3v 64 側錐三側錐欠損二十面体(augmented tridiminished icosahedron) 10 18 10 7 3 C3v 65 側台塔切頂四面体(augmented truncated tetrahedron) 15 27 14 8 3 3 C3v 66 側台塔切頂立方体(augmented truncated cube) 28 48 22 12 5 5 C4v 67 双側台塔切頂立方体(biaugmented truncated cube) 32 60 30 16 10 4 D4h 68 側台塔切頂十二面体(augmented truncated dodecahedron) 65 105 42 25 5 1 11 C5v 69 双側台塔切頂十二面体(parabiaugmented truncated dodecahedron) 70 120 52 30 10 2 10 D5d 70 二側台塔切頂十二面体(metabiaugmented truncated dodecahedron) 70 120 52 30 10 2 10 C2v 71 三側台塔切頂十二面体(triaugmented truncated dodecahedron) 75 135 62 35 15 3 9 C3v 72 側台塔回転斜方二十・十二面体(gyrate rhombicosidodecahedron) 60 120 62 20 30 12 C5v 73 双側台塔回転斜方二十・十二面体(parabigyrate rhombicosidodecahedron) 60 120 62 20 30 12 D5d 74 二側台塔回転斜方二十・十二面体(metabigyrate rhombicosidodecahedron) 60 120 62 20 30 12 C2v 75 三側台塔回転斜方二十・十二面体(trigyrate rhombicosidodecahedron) 60 120 62 20 30 12 C3v 76 側台塔欠損斜方二十・十二面体(diminished rhombicosidodecahedron) 55 105 52 15 25 11 1 C5v 77 双側台塔回転欠損斜方二十・十二面体(paragyrate diminished rhombicosidodecahedron) 55 105 52 15 25 11 1 C5v 78 二側台塔回転欠損斜方二十・十二面体(metagyrate diminished rhombicosidodecahedron) 55 105 52 15 25 11 1 Cs 79 二側台塔回転側台塔欠損斜方二十・十二面体(bigyrate diminished rhombicosidodecahedron) 55 105 52 15 25 11 1 Cs 80 双側台塔欠損斜方二十・十二面体(parabidiminished rhombicosidodecahedron) 50 90 42 10 20 10 2 D5d 81 二側台塔欠損斜方二十・十二面体(metabidiminished rhombicosidodecahedron) 50 90 42 10 20 10 2 C2v 82 側台塔回転二側台塔欠損斜方二十・十二面体(gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron) 50 90 42 10 20 10 2 Cs 83 三側台塔欠損斜方二十・十二面体(tridiminished rhombicosidodecahedron) 45 75 32 5 15 9 3 C3v 84 変形双五角錐(snub disphenoid)デルタ十二面体 8 18 12 12 D2d デルタ多面体 85 変形四角反柱(snub square antiprism) 16 40 26 24 2 D4d 86 球形屋根(sphenocorona) 10 22 14 12 2 C2v 87 側錐球形屋根(augmented sphenocorona) 11 26 17 16 1 Cs 88 長球形屋根(sphenomegacorona) 12 28 18 16 2 C2v 89 広底長球形屋根(hebesphenomegacorona) 14 33 21 18 3 C2v 90 五角錐球形屋根(disphenocingulum) 16 38 24 20 4 D2d 91 双三日月双丸塔(bilunabirotunda) 14 26 14 8 2 4 D2h 92 三角広底球形屋根丸塔(triangular hebesphenorotunda) 18 36 20 13 3 3 1 C3v
関連文献 小林光夫, 鈴木卓治, 「正多角形を面にもつすべての凸多面体の頂点座標の計算」, 電気通信大学紀要, Vol.5 (No.2), 147-184 (1992). https://uec.repo.nii.ac.jp/records/8171
外部リンク 正多面体、準正多面体、ザルガラー多面体、mxico ザルガラー多面体の名前 - 小林・鈴木による日本語訳を掲載している。 ジョンソン立体の分類 - 番号に前後あり。