本項では、地球の大気中で起こる現象（風の流れ、気温や湿度の変化、雲の発生、雨の降り方など）を数学的に記述した法則や方程式についてまとめる。これらは、天気予報の基礎である数値予報モデルを構築するために不可欠なものである。 気象に関する主要な式は、5つの基本的な物理法則に基づいている。これらの式を組み合わせたものがプリミティブ方程式系（Primitive Equations）と呼ばれ、現在のスーパーコンピューターによる天気予報の核心的な数理モデルとなっている。
プリミティブ型
運動方程式
座標系（デカルト座標系）における基本形
水平方向 : 、
鉛直方向 : (u,v,w は x,y,z 方向の風速成分 は気圧、は重力加速度、はコリオリ因子である。は、物質微分である。)
プリミティブ方程式系（気象庁などの数値予報モデルの基本）
、 (はジオポテンシャル () )
鉛直方向の式（静水圧平衡の式）
特殊な条件下での平衡・近似式
地衡風平衡の式 、 (:地衡風速成分)
傾度風平衡の式 (:風速、:曲率半径、:流れの曲率中心方向への気圧傾度力)
慣性流の式 、
球面座標系での完全な運動方程式 は経度、は緯度、は高度、は地球の半径。
東西方向
南北方向
鉛直方向
熱力学方程式
熱力学第一法則の基本形
(:内部エネルギー :外部からの熱 :比容)
温度 と比容を変数とする形式
温度と気圧を変数とする形式
温位を変数とする形式（温位方程式）
地表面の熱収支方程式
地表面におけるエネルギーバランスを表す式。
(: 正味放射量、: 顕熱フラックス、: 潜熱フラックス、:地中熱フラックス)
脚注
出典