クリスティアン・フーゴー・エドゥアルト・シュトゥーディ（、 – ）は、ドイツの数学者である。と球面三角法の研究で知られる。また空間幾何学、多元数や初期の物理化学の批判にも貢献した。
経歴 thumb|シュトゥーディと妻リナの墓石 ザクセン＝コーブルク＝ゴータ公国のコーブルクに生まれた。イェーナ、ストラスブール、ライプツィヒ、ミュンヘンで学んだ。生物学、とりわけ昆虫学の学習を好んだ。1884年、ミュンヘン大学で数学の博士号を取得した。不変式論の専門家パウル・ゴルダンがライプツィヒに在籍しており、シュトゥーディは私講師として当地に戻った。1888年、マールブルクに移った。1893年、アメリカへ講演旅行に出発した。シカゴ万国博覧会の一環として数学会議に参加し、またジョン・ホプキンス大学で数学の研究活動に参加した。1894年にドイツに帰国しゲッティンゲンで員外教授に任命された。1897年、グライフスヴァルト大学で正教授となった。1904年、ボン大学に招聘されルドルフ・リプシッツの後任を務め、1927年の引退までボン大学に在籍した。
1904年にハイデルベルク、1912年にケンブリッジで開催された国際数学者会議でを行った。
運動群と双対四元数 1891年の論文にてシュトゥーディは運動群 を扱った。論文の第二部では双対四元数の結合多元環を導入した。双対四元数は双対数及び四元数と同様に乗算されるを用いて
と表される。シュトゥーディは次の記法を用いた。
この乗算表は1891年 Mathematische Annalen 誌39巻520頁 に見られる。シュトゥーディはウィリアム・キングドン・クリフォードのに関する文献を参照した。1901年の でも双四元数を用いている。1913年、と楕円幾何学を扱った総説論文 を執筆した。の元を双対四元数のとして示している。
シュトゥーディが抽象代数学を用いた記録はB・L・ファン・デル・ヴェルデンの著書 (1985) に言及されている。ジョー・ルーニー () はシュトゥーディの研究を運動学と関連づけて説明している。
多元数
シュトゥーディは1890年の論文で複素数の体系とその変換群への関心を示した。1898年には でこの分野を再び取り上げた。四元数や他の多元数の体系を探求した。この研究は1908年にエリ・カルタンによって拡張されている。 の中でカルタンは表題に「エドゥアルト・シュトゥーディに倣って」と記した。
1993年のとによるカルタンの伝記では次のように述べられている。
1985年、とギュンター・キストはユークリッド平面の運動群に対応する をシュトゥーディの四元数と呼んで発展させた。 においてそれぞれ楕円平面と双曲平面の に対応する通常の四元数との実行列の環と並べて提起した。
シュトゥーディの研究した他の多元数の体系には双対数、双対四元数、がある。
線織面 シュトゥーディによる双対数との研究は1963年の の に言及されている。グッゲンハイマーはシュトゥーディの定理「における有向直線はにおける双対単位球面の点に一対一対応する」を引用し、証明した。グッゲンハイマーは「双対単位球面上の微分可能な曲線 （は実数変数）はにおける微分可能な直線族、すなわち線織面を表す」と述べた。また直行双対行列によるにおけるユークリッド運動の表現を示した。
原子価論 シュトゥーディは量子化学の実践者であった。シルヴェスターと同様にゴルダンは不変式論が原子価の理解に貢献すると考えていた。1900年、ゴルダンと生徒の W. Alexejeff は角運動量の合成問題と彼らの不変式論の研究の類似性について 誌に投稿した。2006年、 Wormer と はシュトゥーディの功績を要約している。
著作
出典
参考文献
関連項目 エルンスト・ヘッケル テオドール・ライエ ジャン・カルロ・ロタ グイド・フビニ コラード・セグレ
外部リンク