全1ベクトル

は全ての要素が の数ベクトルであるp.2 より引用。p.41 より引用。。、p.2 より引用。とも。

概要 全1ベクトルは全要素が の数ベクトルである（⇒ #定義）。同様に固有の構造をもった数ベクトルには零ベクトルや単位ベクトルがある。全1ベクトルは他の行列へ作用させることで和を取れるなどの性質をもつ（⇒ #性質）。

定義 数ベクトル が条件、

を満たすとき、 は全1ベクトルである。

性質

行の和 行列に対して右から を作用させると行ごとの和のベクトルが、行ベクトルに作用させると要素和のスカラーが得られる。

行列 に右から を作用させたベクトル を考える。このとき、

となる。すなわち、行列に対して右から を作用させると、要素 が「 の 行目ベクトル の要素和」となるベクトルが得られる。ベクトルに対して作用させるとスカラーが得られる。

脚注

注釈

出典

参考文献

関連項目 行列 確率行列 数ベクトル 零ベクトル 単位ベクトル 確率ベクトル