ライト凸関数（ライトとつかんすう、）は、凸関数の定義を一般化した関数のクラスの一つである。1954年にによって導入されたWright, E. M. (1954). "An inequality for convex functions". American Mathematical Monthly. 61 (9): 620–622. doi:10.2307/2307867.。
この概念は、通常の凸性と加法性（コーシーの関数方程式）の中間に位置する性質を持ち、実解析の分野で研究されている。
定義 実数空間の区間 上で定義された関数 がライト凸であるとは、任意の および （ただし ）に対して、次の不等式を満たすことをいう。
この不等式は、関数の「増分」が変数の値に対して単調非減少であることを意味している。
動機 通常の凸関数の定義（イェンゼンの不等式に関連するもの）は、任意の に対して次を要求する。
ライト凸性は、この凸性の条件を少し緩めた性質として定義された。ライト凸関数のクラスは、通常の凸関数よりも広く、かつイェンセン凸関数（ の場合のみを要求する関数）よりも狭い。
歴史的には、Wrightは凸関数に関する特定の不等式を研究する過程でこの定義に到達した。ライト凸関数は、測度論的な議論（ルベーグ可測性など）を介さずに、加法的な関数（コーシーの関数方程式の解）と凸関数の和として分解できるという特徴的な構造を持つため、関数方程式の解の安定性や正則性を調べる上で重要な対象となっている。
性質 ライト凸関数は以下の性質を持つことが知られている。
凸性との関係: すべての凸関数はライト凸である。また、すべてのライト凸関数はイェンセン凸である。 分解定理: 関数 がライト凸であるための必要十分条件は、凸関数 と加法的関数（任意の に対し を満たす写像） が存在して、 と表せることであるNg, C. T. (1987). "Functions generating Schur-convex functions". Aequationes Mathematicae. 32: 17–32.。 連続性: ライト凸関数が区間内の少なくとも一点で局所的に上に有界であれば、その関数は連続である。
関連項目 凸関数 イェンゼンの不等式 コーシーの関数方程式
脚注