幸福計算

幸福計算（こうふくけいさん、）は、功利主義の哲学者ジェレミー・ベンサム（1748〜1832年）が定式化したアルゴリズムであり、特定の行為が引き起こす可能性のある快楽の度合いや量を計算するものである。倫理的な快楽主義者であったベンサムは、行為の道徳的正不正はその行為が生み出す快楽または苦痛の量の関数であると考えた。幸福計算は原理的には、考慮されるいかなる行為の道徳的地位をも決定できるとされる。このアルゴリズムは効用計算（utility calculus）、快楽計算（hedonistic calculus）、ヘドニック計算（hedonic calculus）としても知られる。

この計算に含まれるべきいくつかの変数（またはベクトル）があり、ベンサムはこれらを「状況（circumstances）」と呼んだ。

強度（Intensity）：快楽はどれほど強いか？持続時間（Duration）：快楽はどれくらい続くか？確実性または不確実性（Certainty or uncertainty）：快楽が生じる可能性はどれほど高いか？近接性（Propinquity or remoteness）：快楽はどれくらい早く生じるか？多産性（Fecundity）：その行為が同種の感覚に続いて起こる確率。純粋性（Purity）：それが反対種の感覚に続かない確率。範囲（Extent）：何人の人が影響を受けるか？

ベンサムの指示ある行為の一般的な傾向の正確な説明を得るために——共同体の利益がその行為によって影響を受ける——次のように進める。最も直接的に影響を受けると思われる人々のうちの一人から始め、

最初の段階でその行為によって生み出されると思われる各識別可能な快楽の価値の記録最初の段階でその行為によって生み出されると思われる各苦痛の価値の記録最初の快楽の後に生み出されると思われる各快楽の価値の記録。これが最初の快楽の多産性と最初の苦痛の純粋性を構成する。最初の苦痛の後に生み出されると思われる各苦痛の価値の記録。これが最初の苦痛の多産性と最初の快楽の純粋性を構成する。一方の側のすべての快楽の価値の合計と、他方の側のすべての苦痛の価値の合計を求める。もしバランスが快楽側であれば、個人の利益に関して全体としてその行為の善い傾向を示し、苦痛側であれば全体としての悪い傾向を示す。利益が関係すると思われる人数を記録し、それぞれについて上記の過程を繰り返す。個人に対して全体として善い傾向をもつ行為について、その善い傾向の度合いを示す数値の合計を求める。全体として悪い傾向をもつ個人についても同様に行う。もしバランスが快楽側であれば、関係する個人の総数または共同体全体に関してその行為の一般的善い傾向を示し、苦痛側であれば同じ共同体に関する一般的悪い傾向を示す* Jeremy Bentham, An Introduction to the Principles of Morals and Legislation, London, 1789。

提案を覚えやすくするために、ベンサムは「道徳と立法の全体的骨格」を凝縮した「記憶術ドグレル」（「覚え詩」とも呼ばれる）を考案した。

強く、長く、確かに、素早く、豊かに、純粋に—— 快楽にも苦痛にもそうした特質は持続する。目的が私的であれば、そうした快楽を求めよ。公的であれば、広く広げよ。いかなる目的であれ、そうした苦痛は避けよ。苦痛が来なければならないなら、少数に留めよ。

ジェヴォンズの経済学 W・スタンレー・ジェヴォンズは、経済学に適用した効用の科学において快楽と苦痛の代数を用いたW. Stanley Jevons (1957) The Theory of Political Economy, 5th edition。彼は限界効用が継続的に逓減するグラフで効用を記述した。173頁の図9には二つの曲線があり、一つは労働の苦痛、もう一つは生産の効用を示す。生産量が増えるにつれ、「苦痛の均衡」に達する点があり、そこで労働が停止する。

快楽計量学

快楽計量学（hedonimetry）は、測定可能な経済的資産としての幸福（「経験された効用」）の研究である。この分野における最初の主要な研究は、著名な統計学者・経済学者フランシス・イジドロ・エッジワースが1881年に発表した『数理的心理学（Mathematical Psychics）』であり、幸福を単位で測定する方法を仮説したEdgeworth, F. Y. (1881): Mathematical Psychics, Kegan Paul, London.。

快楽的効用を測定するという概念は功利主義に起源を持ち、古典的功利主義者は実際の快楽を数値として定量的に表すことは容易ではないと認めていた。ベンサムはこの概念の初期の提唱者として、幸福は各々が強度と持続時間によって特徴付けられる一連の「エピソード」であると述べた。この定義はエピソードを形式的に置換可能にする。全体的な快楽はその順序に依存しないからである。実際的経験ではそうでないことが分かる（食事からの楽しみは料理のコースの順序に依存する）ので、ベンサムの支持者たちはエピソードの順序がその強度を変えると主張した。

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