ガンク (メレオロジー)

メレオロジー（形而上学の一分野）において、ガンク（がんく、）とは、それを構成するすべての部分がさらに真部分を持つような全体を指す用語である。すなわち、ガンク的な対象は不可分な原子（単純者）から成り立ってはいない。部分関係は推移的であるため、ガンクのいかなる部分もまたガンクである。この語はデイヴィッド・ルイスが著書『Parts of Classes』（1991年）で初めて用い、その中で彼は「原子を持たないガンク（atomless gunk）」の可能性を構想した。これが後の論者によって「ガンク（gunk）」と略された。は原子を持たないガンクの可能性を擁護している。

点状の対象が常に単純者であるならば、ガンク的な対象はいかなる点状の部分も持たないことになり、のようなアプローチによって最もよく記述されるだろう。アルフレッド・タルスキによる1929年の議論など、一般的なガンクの説明によれば、三次元のガンク的対象もまた、一次元の曲線や二次元の曲面のような退化した部分を持たない。

ガンクは物質的対象の合成についての説明にとって重要な試金石である。例えばは、ピーター・ヴァン・インワーゲンの合成に関する説明がガンクの可能性と両立しないとして、これを批判している。サイダーの論証は、ヴァン・インワーゲンの立場よりもさらに単純な見解、すなわち物質的単純者のみが存在するとする「メレオロジー的ニヒリズム」にも適用される。もしニヒリズムが必然的に真であるなら、ガンクは不可能である。しかしサイダーが論じるように、ガンクは考えうるものであり可能であるがゆえに、ニヒリズムは偽であるか、せいぜい偶然的な真理にすぎない。

ガンクはまた、位相幾何学の歴史においてもZimmerman, Dean (editor) Oxford Studies in Metaphysics: Volume 4 (Oup Oxford 2008) Arntzenius, Frank "Gunk, Topology and Measure"、変化・接触・物理的空間の構造をめぐる近年の議論において重要な役割を果たしてきた。空間の合成と物質的対象の合成は「容器（receptacles）」――物質的対象を宿しうる空間の領域――によって関連づけられる（この「容器」という用語はにより造られた）。空間がガンク的であるならば容器もガンク的であり、したがって物質的対象もガンク的でありうる、と考えるのは妥当であるように思われる。

歴史物質的ガンクをめぐる議論は、おそらく少なくともアリストテレスにまで、また場合によってはアナクサゴラスにまで遡り、オッカムのウィリアム、ルネ・デカルト、そしてアルフレッド・タルスキといった思想家たちを含む。しかし、現代における最初のガンクへの言及はアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルの著作に見られ、後にデイヴィッド・ルイスの著作にも見られる。ガンク的な思考の要素はエレアのゼノンの有名な多性のパラドックスにも見られる。ゼノンは、もし時間が離散的な瞬間から成るならば、対象は決して時間を通じて運動しえないと論じた。ゼノンのパラドックスに対するアリストテレスの解決は、時間が持続を持たない瞬間から成るのではなく、ますます小さくなる時間的区間から成るという考えを含んでいる。時間のあらゆる区間は、持続を持たない瞬間からなる特権的な集合に行き着くことなく、より小さな区間へとどこまでも分割されうる。言い換えれば、時間がガンク的であるからこそ運動は可能なのである。形而上学において比較的一般的な立場であったにもかかわらず、ゲオルク・カントールによる可算無限と非可算無限の濃度の区別の発見、およびによる数学的研究の後、ガンク理論は点から成る空間の位相構造に代わる必要な選択肢とはもはや見なされなくなった。ピーター・ローパーやフランク・アーンツェニウスといった学者による時空の位相構造に関する近年の数学的研究は、ガンク的時空が物理学を行う上で実行可能な枠組みであるかという問いを再び開いた。

ガンク的な時空の理論として最も影響力のある定式化は、おそらくA・N・ホワイトヘッドの主著『Process and Reality』に由来する。ホワイトヘッドは、空間には点状の領域は存在せず、空間のあらゆる領域は何らかの三次元的な広がりを持つと論じる。ホワイトヘッド的な時空観のもとでは、点・線・面、その他三次元未満の対象は、「拡張的抽象化」という方法によって構成される。この方法では、点・線・面は、入れ子状の拡張された領域から成る無限に収束する抽象的集合と同一視される。

メレオロジー的ニヒリズムとの両立不可能性は、ガンクの可能性そのものが、もう一つの立場であるメレオロジー的ニヒリズムをも掘り崩すと論じている。サイダーの論証は次の通りである。

ニヒリズムは必然的に真であるか、必然的に偽であるかのいずれかである。ガンクは形而上学的に可能である。もしガンクが形而上学的に可能であるならば、ニヒリズムは必然的に真ではない。ゆえに、ニヒリズムは必然的に偽である。

この論証は、現実の世界がガンク的であるかどうかにかかわらず、ガンクがそもそも可能であるかどうかにのみ依存する。サイダーは前提1を、ニヒリズムが形而上学的なテーゼである以上、必然的に真であるか偽であるかのいずれかでなければならないという事実に訴えることで擁護する。前提2の擁護においてサイダーは、ガンクの世界は考えうるものである――すなわち、いかなる内的矛盾もなくガンク的な世界を想像できる――以上、ガンクは可能でなければならないと論じる。前提3は、可能世界意味論の理解に由来する必然性と可能性の理解から導かれる。簡単に言えば、命題Pがすべての可能世界で偽である場合、かつその場合に限り、Pは必然的に偽である。そして命題Pが可能であるならば、Pは少なくとも一つの可能世界で真である。したがって、ある命題が可能であるならば、それはすべての可能世界で偽であるわけではないので、必然的に偽ではない。結論である4は、他の前提から演繹的に導かれる。

サイダーの論証は妥当であるため、これに抵抗するほとんどの戦略は、彼の前提の一つ以上を否定することに焦点を当ててきた。前提1を否定する戦略は「偶然性による防衛」と呼ばれる。前提1を否定する論者は、対象の合成を決定する事実は必然的な事実ではなく、異なる可能世界において異なりうると主張する。そのため、ニヒリズムは事実の偶然的な問題であり、ガンクの可能性はニヒリズムの可能性を掘り崩さない。この戦略はキャメロンとミラーによって採用されている。

あるいは、前提2を否定し、ガンクは形而上学的に不可能であると主張することもできる。この方向をとるほとんどの戦略は、比較的一般的なもう一つの直観、すなわち「考えうることは形而上学的可能性を含意する」という直観を否定することによって前提2を否定する。この形而上学的原理は少なくともデカルトの著作にまで遡るが、マーカスやロカ゠ロイエスらによる近年の研究は、可能性への手引きとしての考えうることの信頼性に疑問を投げかけている。さらに、前提1を擁護するサイダー自身の論証は、この論証を掘り崩すようにも見える。すなわち、ガンクもまた一つの形而上学的テーゼであり、（前提1と同様に）必然的に真であるか必然的に偽であるかのいずれかでなければならないように思われる。この論証が成立するのはガンクが必然的に真である場合に限られるが、これでは論点先取になってしまう。

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