概念グラフ

概念グラフ（がいねんグラフ、、CG）とは、知識表現のための形式化の一つである。CGに関する最初の刊行論文で、はCGを、データベースシステムで用いられる概念スキーマを表現するために用いた。CGに関する最初の書籍は、CGを人工知能、計算機科学、認知科学の広範な話題に適用した。

研究の分岐 1984年以降、このモデルは主として三つの方向で発展してきた。すなわち、一階述語論理のグラフィカルなインターフェース、論理の図式的な演算体系、そしてグラフに基づく知識表現と推論モデルである。

一階述語論理のグラフィカルなインターフェース

このアプローチでは、一階述語論理（述語計算）の論理式がラベル付きグラフによって表現される。

CGIF（Conceptual Graph Interchange Format、概念グラフ交換形式）と呼ばれる線形記法は、のISO標準として標準化されている。

上の図は概念グラフの表示形式の一例である。各々の四角い枠は概念ノード、各々の楕円は関係ノードと呼ばれる。CGIFでは、このCGは次のような表現になる。

CGIFでは、角括弧が概念ノード内の情報を、丸括弧が関係ノード内の情報を囲む。x および y という文字は共参照ラベルと呼ばれ、概念ノードと関係ノードがどのように接続されているかを示す。CLIFでは、これらの文字は次のように変数へと対応づけられる。

この例が示すように、CGIFにおける共参照ラベルとの先頭のアスタリスクはCLIFにおける存在量化された変数に対応し、との先頭の疑問符はCLIFにおける束縛変数に対応する。CGIFでと表される全称量化子は、CLIFではと表される。

推論は、グラフを論理式へ変換した上で、論理推論エンジンを適用することで行うことができる。

論理の図式的演算体系別の研究の分岐は、チャールズ・サンダース・パースの存在グラフに関する仕事の延長線上にある。存在グラフは、ソワが提案した概念グラフの起源の一つでもあった。とくにDauによって発展させられたこのアプローチでは、概念グラフはグラフ理論の意味でのグラフというよりも概念的なダイアグラムとして扱われ、推論の操作はこれらのダイアグラム上の操作として実行される。

グラフに基づく知識表現と推論モデル GBKR（graph-based knowledge representation and reasoning model、グラフに基づく知識表現と推論モデル）は、CheinとMugnier、およびモンペリエ研究グループによって開発されたモデルであり、その主な特徴は以下のようにまとめられる。

あらゆる種類の知識（オントロジー、規則、制約、事実）はラベル付きグラフとして表現され、知識を表現するための直感的で理解しやすい手段を提供する。推論の機構はグラフの概念、基本的には古典的なグラフ準同型の概念に基づいている。これにより、基本的な推論問題を計算機科学の他の基本問題（たとえば、関係データベースにおける連言問合せや制約充足問題など）へ関連づけることができる。この形式化は論理的な基礎の上に築かれており、すなわち一階述語論理における意味論を持ち、その推論機構は一階述語論理における演繹に関して健全かつ完全である。計算的な観点からは、グラフ準同型の概念は1990年代に中心的な概念として認識され、複雑性の結果と効率的なアルゴリズムがいくつかの領域で得られている。

COGITANTとCOGUIは、GBKRモデルを実装したツールである。COGITANTは、GBKRの概念と推論機構の大半を実装したC++クラスライブラリである。COGUIは、GBKR知識ベース構築に特化したグラフィカルユーザーインターフェースであり、COGITANTを統合しているほか、多くの機能の中に、GBKRからへの相互変換の機能を含んでいる。

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