トルク

トルク（）とは、力学において、ある固定された回転軸の周りにはたらく力のモーメントの回転軸方向の成分である。一般的には「ねじりの強さ」として表される。力矩、ねじりモーメントとも言う。

概要トルクは、力と距離の積（ベクトル積）で表される量（モーメント）である。力の単位はN（ニュートン）だが、トルクの単位はN・m（ニュートンメートル）である。トルクは主に工学の分野、特にエンジン・電動機・発電機・タービンなどの機械・機械工学などの分野で用いられることが多い。

てこを使って物体を動かすために必要な力は、てこの支点からの距離に反比例する。このことは、てこに支持された物体を動かすために必要なトルクが一定であることと言い換えられる。

あるトルクは同じ軸のまわりの別の作用点に働くトルクで置き換えることができる。同じ軸を中心とするトルク同士を合成したり、またひとつのトルクを複数のトルクに分解することもできる。トルクを平行で同じ大きさを持ち、反対向きの2つの力に分解した時、その力を特に偶力とよぶ。

定義回転軸 Q の周りに力のモーメントが作用するとき、トルクは

で定義される。ここでは回転軸 Q の方向の単位ベクトルである。

力のモーメントの定義を用いれば、トルクが

と表わされる。ここでは腕の長さ、は回転に寄与する実効的な力の大きさである。回転に寄与する力が等しい時、腕の長さが長いほうが物体を回転させる効果が大きい。

回転運動に関する運動方程式は力のモーメントと角加速度、および慣性モーメントを用いて

と表わされる。回転軸が固定されている場合には、回転軸方向の成分だけ考えればよく

としてよい。

回転運動と直線運動回転運動に関する量には、直線運動で成り立つ法則に対応する類似の法則を見出すことができる。これは回転運動での量を、法則が類似するように定義したからである。トルクは「力」そのものではなく「力のモーメント」であり、慣性モーメントは質量に距離の2乗をかけたものである。

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