ボルツマン定数

ボルツマン定数（ボルツマンていすう、）は、統計力学において、状態数とエントロピーを関係付ける物理定数である。統計力学の分野において重要な貢献をしたオーストリアの物理学者ルートヴィッヒ・ボルツマンにちなんで名付けられた。通常は記号 が用いられる。特にの頭文字を添えて で表されることもある。

ボルツマンの原理において、エントロピーは定まったエネルギー（及び物質量や体積などの状態量）の下で取りうる状態の数 の対数に比例する。これを

と書いたときの比例係数 がボルツマン定数である。従って、ボルツマン定数はエントロピーの次元を持ち、熱力学温度をエネルギーに関係付ける定数として位置付けられる。ボルツマン定数は2019年5月に定義定数となり、正確に である。

ボルツマン定数はマックス・プランクによって1900年にプランク定数と一緒に導入された。ボルツマン自身はこの定数を用いたことはない。

値 2019年5月20日に施行されたSIの定義で、ボルツマン定数の値は正確に となった。これはメートルの定義に光速が用いられることにより、光速が正確に となったことと同じである。

電子ボルトで表示した値は、 Boltzmann constant in eV/K CODATA2018, Fundamental Physical Constants,NIST である。

また、ボルツマン定数をプランク定数や光速度で換算した量は

であるCODATA ValueCODATA Value。

気体分子運動論 気体の熱力学温度を とすると、ボルツマン定数によってエネルギー に換算される。これは大まかに言うと古典的に振る舞う系のミクロな粒子によって運ばれる熱エネルギーである。例えば、室温 25 ℃ (298.15 K) に対応するエネルギーは × 298.15 K　= である。また、理想気体中の単原子分子は の平均運動エネルギーを持つ。

ボルツマン定数 にアボガドロ定数 をかけると、モル気体定数 となる。

モル気体定数は気体の量を構成粒子の数ではなく物質量で量るときにより有用である。

新しいケルビンの定義

2018年11月の第26回国際度量衡総会 (CGPM) で決議されたSI基本単位の再定義において、SI基本単位のケルビンはボルツマン定数を用いて定義されることとなったDraft Resolution A, Appendix 3. The base units of the SI。

再定義に向けた測定 ボルツマン定数の値を固定するにあたり、異なる測定原理による結果の一致が検証された。代表的な方法には、気体中の音速を利用する音響気体温度計、気体の誘電率を利用する誘電率気体温度計、抵抗器の熱雑音を利用するジョンソン雑音温度計がある。これらによる測定結果が、2018年に承認された再定義で採用する数値の決定に用いられた。

音響気体温度計では、希薄な単原子気体の音速と温度の関係を利用する。ゼロ密度・ゼロ周波数の極限では、音速の二乗は に等しい。ここで は気体粒子1個当たりの平均質量である。この関係に基づき、音速の測定から熱力学温度を求めることができる。

脚注

外部リンク BIPM

CODATA Value