239

239（二百三十九、にひゃくさんじゅうきゅう）は自然数、また整数において、238の次で240の前の数である。

性質 239は52番目の素数である。1つ前は233、次は241。 約数の和は240。 239と241は17番目の双子素数である。1つ前は (227, 229)、次は (269, 271)。 17番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は233、次は251。 239 = 239 + 0 × ω (ωは1の虚立方根) a + 0 × ω (a > 0) で表される27番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は233、次は251。 239 = 239 + 0 × i (iは虚数単位) a + 0 × i (a > 0) で表される28番目のガウス素数である。1つ前は227、次は251。 ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である13番目の素数。1つ前は227、次は251。 23…39 の形の最小の素数である。次は2339。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は29。() 29, 239, 2339, 23339は全て素数であり、かつ全てソフィー・ジェルマン素数でもある。 末尾の2桁が39の2番目の素数である。1つ前は139、次は439。() 239 + 932 = 1171 239を逆順に並べた932を加えると1171と素数になる。素数において逆順に並べた数を加えても素数になる2番目の数である。1つ前は229、次は241。() 239 = 3 − 4 3 − 4 の形の3番目の素数である。1つ前は23、次は10460353199。() ウェアリングの問題で9個の立方数が必要な最大の数である。 13 + 13 + 13 + 33 + 33 + 33 + 33 + 43 + 43 = 239 立方数が9個必要なのは他に23しかない。 2392 + 1 = 2 × 134 = 57122 x > 239 ならば x2 + 1 は必ず 13 より大きい素因数を持つ(Størmer, 1897)。 x2 + 1 = 2y4 の自然数解は (1, 1) と (239, 13) のみである (Ljunggren, 1966)。 1500までの素数は239個ある。1つ前の1400までは222個、次の1600までは251個。() 。これはマチンの公式とよばれ、円周率πを求めるための計算式の一つ。 239/169 = 1.414201...　であり、√ の近似値。 = 0.0041841... (下線部は循環節で長さは7) 逆数が循環小数になる数で循環節が7になる最小の数である。次は478。 循環節が n になる最小の数である。1つ前の6は7、次の8は73。() 14番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2 − 2y2 と表せるが、239 = 172 − 2 × 52 である。1つ前は223、次は263。 各位の平方和が 94 になる最小の数である。次は293。() 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の93は258、次の95は1239。() 各位の立方和が764になる最小の数である。次は293。() 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の763は1558、次の765は1239。() 239 = 15 + 15 − 1 = 16 − 16 − 1 n = 15 のときの n + n − 1 の値とみたとき1つ前は209、次は271。() この形の11番目の素数である。1つ前は181、次は271。() 239 = 4 − 4 − 1 n = 4 のときの n − n − 1 の値とみたとき1つ前は71、次は599。 n − n − 1 の形の3番目の素数である。1つ前は71、次は599。() 23が9番目の素数を表した数である。n = 9 のときの素数 p (n) と n 番目を並べた数とみたとき1つ前は198、次は2910。() 各位の和が14になる12番目の数である。1つ前は194、次は248。 各位の和が14になる数で素数になる4番目の数である。1つ前は167、次は257。()

その他 239 に関連すること 西暦239年 紀元前239年 年始から数えて239日目は8月27日、閏年では8月26日。 プルトニウム239（239Pu）は原子炉燃料や核爆弾に利用される。 第239代ローマ教皇はクレメンス10世（在位：1670年4月29日～1676年7月22日）である。 UFC 239 ウラン239 波号第二百三十九潜水艦 エルコスの祈りは、劇団四季のミュージカル。2002年までは「エルリックコスモスの239時間」の名で上演されていた。

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