アブラーム・ド・モアブル（Abraham de Moivre, 1667年5月26日 - 1754年11月27日）は、フランスで生まれイングランドで活動した数学者である。三角関数に関するド・モアブルの定理や、確率・統計分野での業績で知られる。
経歴
幼少期 ド・モアブルは、フランスシャンパーニュ州で、カルヴァン派の新教徒（ユグノー）であった父ダニエルと母アンのもとに生まれた。父ダニエルは外科医で、裕福ではなかったものの子供たちの教育には熱心であった。ヴィトリーではフランスの他の都市ほど宗教対立が鮮明でなかったため、ド・モアブルは当初カトリックの司祭にラテン語などの教育を受け、その1年後には教会で文字と算数を学ぶようになった。しかし父子ともに教育に不満を抱いたため、11歳でスダンにあるプロテスタントの学校に移った。ここで友人の助けを借りて算術の文献を読み込んだもののよい教師に巡り合えず、13歳の時にはピエール・ベールが設立しようとしていた学校への入学も（設立自体が頓挫したため）叶わず、シャンパーニュに戻らざるを得なかった。15歳でソミュールのアカデミーに入学した時期と前後して、やクリスティアーン・ホイヘンスの文献で独学した。1684年に彼はパリに向かい、翌年にコレージュ・ダルクールで物理学を学んだのち、再びシャンパーニュへ戻った。幾何学の書物やユークリッドの『原論』で学んだが、『原論』の第11・12巻が難しかったため家庭教師としてジャック・オザナンを招いて教えを受けた。オザナンの死後に出版された書籍には、ナイト・ツアー問題に対するド・モアブルの解法が収録されている。
亡命 1685年、ルイ14世は国内の宗教をカトリックで統一するためにフォンテーヌブローの勅令を発布し、これによってナントの勅令を破棄した。ド・モアブルの伝記では、この変化に伴う新教徒への迫害がフランスを離れる原因になったと述べている。正確な時期は不明だが、1686年から1687年の間に彼は兄弟とともにイングランドへ亡命した。この時はイングランドの完全な市民権ではなく、居留民(denizen)としての資格のみが認められた。
ド・モアブルは後にイングランドへの帰化申請に署名して認められ、1705年にセント・マーティン・イン・ザ・フィールズで聖餐式を受けて市民権を得た。
イングランドにおける活動 このころ取り組んでいた無限に関わる数学分野で成果を挙げると、彼は1692年に当時王立協会の副事務局長であったエドモンド・ハレーの知己を得、さらにアイザック・ニュートンとも親しくなった。1695年、ハレーはニュートンの微分法をド・モアブルが改良したことについて王立協会に報告し、彼の論文は同年のフィロソフィカル・トランザクションズに掲載された。1697年には多項定理に関する論文も掲載され、これらの業績によってド・モアブルは王立協会の会員となった。
こうした成果にも関わらず、亡命者としての生活は苦しく、ド・モアブルは生涯を通じて困窮していた。彼はオックスフォード大学やケンブリッジ大学といった主要な研究機関の常勤職に就くことはできなかった。これは当時これらの大学がアングリカン以外への門戸を閉じていたためとも言われる。また大口の後援者にも恵まれず、彼は研究成果の出版と家庭教師の仕事で食いつなぐ必要があった。彼はヨハン・ベルヌーイに対して、自分が常に数人の生徒を指導せねばならない状況にあることを訴え、その状況はベルヌーイからライプニッツへの手紙に記され残っている。こうした窮状が、彼を確率論の中でも特に収益に繋がる保険やギャンブルなどの分野に向かわせた。1712年にはMensura Sortis（くじの測定）、1718年にはそれを発展させたDoctrine of Chances（偶然論）を出版した。1725年には保険の数理を扱ったAnnuities of Lives（生命年金）を出版した。
数学教師を辞めた後は、賭けのオッズや保険料率などの算定を生業として生活したという。1754年11月27日、睡眠過多症によりロンドンで87歳の生涯を閉じた。
業績 彼の業績のほとんどはイングランドにおけるものである。
主な業績としてド・モアブルの定理を証明したことが知られている。また負の二項分布、（二項分布の極限としての）正規分布、今日スターリングの公式として知られる近似式なども彼の研究成果である。次の世代のラプラスが、ド・モアブルの再帰級数の手続きが、ラグランジュがその後線形差分方程式の積分に用いたものと同じであると記述している。
脚注
注釈
出典
参考文献