本項では、日本で広く採用されている(立直)麻雀の得点計算(マージャンのとくてんけいさん)について、和了によって受け渡される点数の計算、およびその計算方法の仕組みを、和了点に関する周辺ルールも含め概説する。麻雀に関しての文脈では、これら和了点の計算は単に点数計算と呼ばれる。
概要 麻雀では通常、1局1局の和了や振り込みによって勝敗を決するのではなく、半荘終了時の最終的な持ち点の多寡によって勝敗を決する。持ち点の変化は主に和了によって生じるが、和了の際の点数の決定は歴史的な経緯により複雑な計算を行うものとなっている。熟練者であれば瞬時に計算することもできるが、初心者が正しく行うのは難しい。この点数計算の複雑さは、麻雀を学ぶ際の足枷の1つになっている側面がある。機械化の進んだ環境ではこれらの点数計算は自動化されているものの、終盤のゲーム運びや戦略を考える上で、点数計算は習得しておいたほうが有利である。
歴史 19世紀後半から20世紀初頭の麻雀の歴史の初期においては、現在よりも役がずっと少なく、飜の付く役は役牌、混一色、清一色、他に幾つかの今でいう役満に相当する満貫役がある程度であった。当時は符を稼ぐことが主で飜は1飜といえども容易く達成できなかった。その後、アルシーアル麻雀に至る過程で飜の付く役の数が増えたが、その段階でも立直やドラなどはまだなく、満貫が最高点であった。
立直やドラ、跳満以上の階層などが発達し、符が10符単位に切り上げとなり、さらに役も増え、場ゾロも付くなどといった変化を経た戦後の立直麻雀では、点数計算において飜が主役となった。標準的な規則では符と飜で点数を計算するが、麻雀の歴史の初期の要素を引き継いだ符計算は、煩雑な上に微調整程度のものとなっており(2符の差が順位に響くような局面もなくはないが)、5飜以上(当然役満も)では符は関係なくなる。
実際コンピュータ麻雀でも、和了時に各役・ドラ(飜の付く役・ドラ及び役満)及びそれぞれの価値は必ず表示されるが、符計算の内訳が表示される麻雀ソフトは一部に限られる。そのため近年では、後述のように符計算を廃止したルールも一部のフリー雀荘やサークルで広まり始めている。世界的に見ても、麻雀の歴史の初期からの要素である符と飜の二重構造による計算法を残しているのは日本麻雀(三人麻雀も含む)ぐらいのもので、中国やその他海外の麻雀のルールでは、中国麻雀(国標麻将)では「点」、台湾麻雀では「台」を用いる単純な加算方式となっていたり、飜を用いるルールであっても、中国古典麻雀や現代の日本麻雀のように符を用いるのではなく、飜だけで点数が決まる方式となっていたりする。
基本的な手順 計算方法は、おおむね次の手順による。 符の計算 飜数の計算 基本点の算出 各自の負担額の決定
符と飜数、親子の区別、ロン和了とツモ和了の区別が決まれば点数は確定する。これをまとめたものが後掲の点数早見表である。
基本点とは、符と飜数によって算出される得点計算の基本となる点数である。
以下、各段階における計算の方法について詳述する。
符の計算 符とは、手牌の構成や和了の状況により計算されるもので、役(飜数)とともに得点計算の二大要素である。
具体的には、以下の各項目をすべて加算し、その合計を10符単位に切り上げたものである。たとえば、合計が34符なら、切り上げて40符となる。 副底20符面子順子0符刻子中張么九明刻2符4符暗刻4符8符明槓8符16符暗槓16符32符雀頭数牌0符客風自風2符場風三元牌連風牌2符または4符待ち両面待ち0符双碰待ち嵌張待ち2符辺張待ち単騎待ち門前加符 10符 ツモ符 2符
副底(フーテイ) 和了すると必ず与えられる20符。符底ともいう。 面子の構成による符 順子には付かず、刻子および槓子に与えられる。 右表の通り、明刻子 → 暗刻子 → 明槓子 → 暗槓子 の順に2倍になり、么九牌の場合は中張牌の2倍になる。 双碰待ち(シャンポン待ち)の場合、和了牌により出来た刻子は、ロン和了の場合は明刻子として計算され、ツモ和了の場合は暗刻子として計算される。 符計算の対象となる要素のうち符数が最大となるのは、么九牌暗槓の32符である。 雀頭による符 役牌の場合のみ2符が付く。連風牌の場合4符にすることもある。 待ちによる符 嵌張、辺張、単騎の場合2符が付く。両面および双碰には付かない。 門前加符(メンゼンカフ) 門前でロン和了した場合に付く10符。門前ツモの場合には付かない。歴史的にレインボー会議にて門前清自摸和は一飜役、門前加符は10符と決定された。 ツモ符 ツモ和了した場合に与えられる2符。役としてのツモ(門前清自摸和)とは異なり、副露した場合にも付く。
一律に定められる符 上記の計算に依らず、例外的に一律に符が定められる場合が存在する。 平和ツモ 一律20符 七対子 一律25符 食い平和 一律30符
七対子 七対子は、例外的に切り上げなしの25符固定の2飜とするのが一般的である。符の合計が25符となるのは七対子の場合のみである。七対子のツモ和了では必然的に門前清自摸和が複合するため、25符2飜はロン和了の場合に限られる。 ただし、七対子が役として採用されてゆく際の歴史的経緯により、25符2飜以外の扱いをしているルールもある。七対子の得点計算と歴史経緯については、七対子#歴史も参照のこと。
平和ツモ 平和でツモ和了した際は20符とするのが一般的である。符の付かない和了というのが平和の原義であり、ツモ和了の場合はツモ符2符が付くため、原義上、ツモ和了のときは平和が成立しないことになる。しかし、現在の標準的なルールではツモ符2符を無視することにより平和の成立を認める。これを平和ツモありなどという。 地方のルールでは「平和とツモの複合を認めない」とするルールになっていることがある。その場合、平和の手をツモ和了りするとツモ符の2符によって平和役が消滅し、副底20符+ツモ符2符=22符を切り上げて30符のツモ和了として扱う。
食い平和 門前ではないが平和の形になっているような場合(いわゆる食い平和)に、ロンで和了したときは、本来は副底のみの20符となるはずであるが、例外的に30符として計算するのが一般的である。 なお、この扱いにより、符の合計が20符となるのは平和ツモの場合のみとなる。この場合は少なくとも平和と門前清自摸和が成立するため、必ず2飜以上となる。 食い平和と複合する具体的な役としては、一気通貫や、断么九(食い断ありのルールのみ)、三色同順、混全帯么九、混一色、純全帯么九及び偶然役の河底撈魚、搶槓がある。清一色も和了形としては食い平和形になりうるが、これは元々満貫以上になる飜数なので符計算の必要はない。
符跳ねの例 (例) ツモ この牌姿の場合、「中の対子=2符」+「辺張待ち=2符」+「發の暗刻=8符」+「ツモ=2符」+「八筒の明槓=8符」+「九萬の明刻=4符」に副底20符を足し、合計で46符となる。46符は切り上げて50符として計算する。 この例のように、符計算で切り上げまで計算した結果、門前ロンの場合は50符以上、それ以外の和了の場合は40符以上になることを符跳ねまたはテンパネと呼ぶ。具体的には、副底と門前加符以外の符が12符以上ある場合が該当する。
食い平和の例 ロン 一気通貫を副露(1飜)してロンあがりしている。本来ならば上の牌姿は副底のみの20符になるはずだが、これを30符として扱う。 もし原則どおり20符で計算するゲームボーイの役満で採用されている場合、上例のように1飜しかない場合は子なら700点(親は1000点)となる。
飜数の計算 得点計算における飜数は、成立している役とドラの飜数を合計したものである。たとえば、立直(1飜)・平和(1飜)・三色同順(2飜)の場合、4飜として扱う。
食い下がり 一部の役には、副露時には門前時よりも1飜低い飜数が設定されている。具体的には、三色同順・一気通貫・チャンタ・純チャン・混一色・清一色である。これを食い下がりと言い、食い下がりのある役を食い下がり役と言う。
場ゾロ 役およびドラによる飜数とは別に、さらに2飜が追加される。この2飜を場ゾロ(リャンゾロ、デンデン、バンバン、ゾロゾロなど)という。 本来はこの場ゾロも飜数に入れるべきであるが、今日では一般的に飜数は場ゾロを除いて表すのが普通になっているため、ここでも飜数は場ゾロを含めないことにする。
場ゾロは戦後に導入された開局時のサイコロの出目によって飜数が加算される「ゾロ場」と呼ばれるルールが元となっており、このルールでは2から5のゾロ目だと1飜、1か6のゾロ目だと2飜が加算されていた。これが後に常時場に2飜というルールに変化したものである。開始時に得点が変化するというルールは花札の八八にも存在していており、これが持ち込まれたものと考えられる。
基本点の算出 点数計算は、基本点が基準になる。これは平たく言えば「子のツモ和了が発生した時に、他の子が支払う点数」のことである。
基本点の計算式 基本点=符×2(飜数+2) ここで+2は場ゾロである。
例えば40符2飜の場合の基本点は、40×2(2+2)=640点となる。
満貫以上の基本点 基本点の計算式で算出する上限を2000とする。2000点を超える場合は計算式を用いず、飜数に応じて定めた値を基本点とする。特に5飜以上の場合は符は一切関係なくなることになる。 +満貫以上の得点の早見表 子親基本点満貫80002000-4000120004000オール2000跳満120003000-6000180006000オール3000倍満160004000-8000240008000オール4000三倍満240006000-120003600012000オール6000数え役満役満320008000-160004800016000オール8000 満貫(まんがん) 5飜以下の場合で基本点が2000を超える場合、和了点を子8000/親12000とする。5飜では無条件で、4飜では40符以上で満貫となる。3飜でも70符以上の場合、満貫になる。30符4飜あるいは60符3飜の場合は、後述の切り上げ満貫が適用されて、満貫とみなすこともある。ピンヅモの20符や七対子の25符の場合は、4飜でも満貫にならず、また切り上げ満貫の適用もない。 跳満(はねまん) 6飜か7飜の場合、和了点を子12000/親18000として扱う。基本点は3000である。 倍満(ばいまん) 8飜から10飜の場合、和了点を子16000/親24000として扱う。基本点は4000である。 三倍満(さんばいまん) 11飜か12飜の場合、和了点を子24000/親36000として扱う。基本点は6000である。数え役満を採用しない場合は13飜以上も三倍満となる。 役満(やくまん) 通常、役の価値は飜数で表されるが、難度の高い一部の役は役満として特別扱いされる。また、13飜以上は数え役満といい、役満として扱われる。ただし数え役満を採用しない場合もあり(競技麻雀では採用しないのが一般的)、その場合は13飜以上は11飜や12飜と同じ三倍満である。役満の和了点は子32000/親48000とし、基本点は8000である。
符が大きい場合は3飜で上限2000を越える。このような場合は3飜でも満貫として計算する。特に60符のケースは満貫打ち切りにならない限り30符に対し実質的に1飜分と同等の効果を得ることができる。
切り上げ満貫 30符4飜・60符3飜の場合、基本点は1920点となり、これは満貫2000点に近い値であるため、切り上げて満貫にする場合がある。後述する支払い額で表せば、子の7700点を8000点、親の11600点を12000点にすることに相当する。
この取り決めは現在比較的広く浸透しており子の7700や親の11600に関して、「もうちょっとで満貫ということで繰り上げて満貫にしているグループがほとんどですが」との記述がある。なお新報知ルールでは切り上げ満貫を採用していない。、フリー雀荘等では「子の7700点や親の11600点は満貫として扱います」などとルール説明される。
各自の負担額の決定 和了の際に他のプレイヤーが負担する点数は次のように決定される。なお、100点未満の端数は支払いの直前で切り上げとなる。 各自の負担額の計算式子のロン和了の点数 = 基本点×4親のロン和了の点数 = 基本点×6親のツモ和了の時の子の払い = 基本点×2子のツモ和了の時の子の払い = 基本点子のツモ和了の時の親の払い = 基本点×2 子のロン和了基本点×4を放銃者が支払う。(基本点×1の子2人分 + 基本点×2の親1人分、すなわち基本点の4倍額) 親のロン和了基本点×6を放銃者が支払う。(基本点×2の子3人分、あるいは子のロン和了の1.5倍、すなわち基本点の6倍額) 親のツモ和了基本点×2を子3名がそれぞれ支払う。 子のツモ和了基本点×2を親が支払い、子2名がそれぞれ基本点×1を支払う。 例えば40符2飜の場合は以下のようになる。 子のツモ和了 : 親は1300点(640×2=1280を切り上げ)、子2名は700点(640を切り上げ)ずつ支払う。 子のロン和了 : 放銃者が2600点(640×4=2560を切り上げ)を支払う。
上記の定義通りの計算を繰り返すことを避け、入門書やルールブックでは計算結果を一覧表にしているのが一般的である。点数計算のできるプレーヤーはこれをほぼ記憶しているため、素早く正確に計算することができる。 表中に "-" とあるのは、その点数になる条件が存在しないことを示す。 表中の末尾に "*" とあるのは、切り上げ満貫を採用している場合に満貫となることを示す。 数え役満を採用していない場合は、13飜以上でも三倍満として計算する。
親の点数早見表 括弧内はツモ和了の場合の子1人の支払い分である。
親20符(ピンヅモ)25符(七対子)30符40符50符60符70符80符90符100符110符1飜 - - 1500(500)2000(700)2400(800)2900(1000)3400(1200)3900(1300)4400(1500)4800(1600)5300(-)2飜 - (700)2400(-)2900(1000)3900(1300)4800(1600)5800(2000)6800(2300)7700(2600)8700(2900)9600(3200)10600(3600)3飜 - (1300)4800(1600)5800(2000)7700(2600)9600(3200)11600*(3900*) 4飜 - (2600)9600(3200)11600*(3900*) (4000)5飜6飜7飜(6000)8飜9飜10飜(8000)11飜12飜(12000)13飜-役満(16000)
子の点数早見表 括弧内はツモ和了の場合の払い分で、カンマの前後が子・親の支払いに対応する。
子20符(ピンヅモ)25符(七対子)30符40符50符60符70符80符90符100符110符1飜 - -1000(300,500)1300(400,700)1600(400,800)2000(500,1000)2300(600,1200)2600(700,1300)2900(800,1500)3200(800,1600)3600(-)2飜 - (400,700)1600(-) 2000(500,1000)2600(700,1300)3200(800,1600)3900(1000,2000)4500(1200,2300)5200(1300,2600)5800(1500,2900)6400(1600,3200)7100(1800,3600)3飜 - (700,1300)3200(800,1600)3900(1000,2000)5200(1300,2600)6400(1600,3200)7700*(2000,3900*)4飜 - (1300,2600)6400(1600,3200)7700*(2000,3900*)(2000, 4000)5飜6飜7飜(3000, 6000)8飜9飜10飜(4000, 8000)11飜12飜(6000, 12000)13飜-役満(8000, 16000)
頻出パターン 早見表における頻出パターンを下図にまとめる。いくつかの限られたパターンを覚えることで親子とも60符以下の点数はすべて網羅されることが分かる。 {| class="wikitable" style="text-align:right" |+ 早見表における頻出パターン ! colspan="2" | !! 20符 !! 25符 !! 30符 !! 40符 !! 50符 !! 60符 !! 70符 !! 80符 !! 90符 !! !! |- ! rowspan="4" | 親 ! | colspan="2" style="text-align:center" | - | style="background-color:#e5ccff" | 1500 | style="background-color:#b7ffb7" | 2000 | style="background-color:#ffd8b2" | 2400 | style="background-color:#e5ccff" | 2900 | style="background-color:#F2F2F2" | 3400 | style="background-color:#b7ffb7" | 3900 | style="background-color:#F2F2F2" | 4400 | style="background-color:#ffd8b2" | 4800 | style="background-color:#F2F2F2" | 5300 |- ! 2飜 | style="background-color:#b7ffb7" | (2000) | style="background-color:#ffd8b2" |2400 | style="background-color:#e5ccff" |2900 | style="background-color:#b7ffb7" |3900 | style="background-color:#ffd8b2" |4800 | style="background-color:#e5ccff" |5800 | style="background-color:#F2F2F2" |6800 | style="background-color:#b7ffb7" |7700 | style="background-color:#F2F2F2" |8700 | style="background-color:#ffd8b2" |9600 | style="background-color:#F2F2F2" | 10600 |- ! 3飜 | style="background-color:#b7ffb7" | (3900) | style="background-color:#ffd8b2" | 4800 | style="background-color:#e5ccff" | 5800 | style="background-color:#b7ffb7" | 7700 | style="background-color:#ffd8b2" | 9600 | style="background-color:#e5ccff" | 11600 | colspan="5" rowspan="2" style="text-align:center; border-left-style:none;" | 満貫 (12000) |- ! 4飜 | style="background-color:#b7ffb7" | (7700) | style="background-color:#ffd8b2" | 9600 | style="background-color:#e5ccff" | 11600 | colspan="3" style="border-right-color:#F9F9F9;" | |- ! rowspan="4" | 子 ! 1飜 | colspan="2" style="text-align:center" | - | style="background-color:#b7ffb7" | 1000 | style="background-color:#c6e2ff" | 1300 | style="background-color:#ffdbff" | 1600 | style="background-color:#b7ffb7" | 2000 | style="background-color:#F2F2F2" | 2300 | style="background-color:#c6e2ff" | 2600 | style="background-color:#e5ccff" | 2900 | style="background-color:#ffdbff" | 3200 | style="background-color:#F2F2F2" | 3600 |- ! 2飜 | style="background-color:#c6e2ff" | (1300) | style="background-color:#ffdbff" | 1600 | style="background-color:#b7ffb7" | 2000 | style="background-color:#c6e2ff" | 2600 | style="background-color:#ffdbff" | 3200 | style="background-color:#b7ffb7" | 3900 | style="background-color:#F2F2F2" | 4500 | style="background-color:#c6e2ff" | 5200 | style="background-color:#e5ccff" | 5800 | style="background-color:#ffdbff" | 6400 | style="background-color:#F2F2F2" | 7100 |- ! 3飜 | style="background-color:#c6e2ff" | (2600) | style="background-color:#ffdbff" | 3200 | style="background-color:#b7ffb7" | 3900 | style="background-color:#c6e2ff" | 5200 | style="background-color:#ffdbff" | 6400 | style="background-color:#b7ffb7" | 7700 | colspan="5" rowspan="2" style="text-align:center; border-left-style:none;" | 満貫 (8000) |- ! 4飜 | style="background-color:#c6e2ff" | (5200) | style="background-color:#ffdbff" | 6400 | style="background-color:#b7ffb7" | 7700 | colspan="3" style="border-right-color:#F9F9F9;" |
| style="background-color:#ffdbff" | | style="white-space:nowrap" | 1600 → 3200 → 6400
| style="background-color:#b7ffb7" | | style="white-space:nowrap" | 1000 → 2000 → 3900 → 7700
| style="background-color:#ffd8b2" | | style="white-space:nowrap" | 2400 → 4800 → 9600
| style="background-color:#c6e2ff" | | style="white-space:nowrap" | 1300 → 2600 → 5200
| style="background-color:#e5ccff" | | style="white-space:nowrap" | 1500 → 2900 → 5800 → 11600 |} 同じパターンのところでは、「1飜増しの点数は符を2倍にした点数に等しい」すなわち「m符(n+1)飜の点数=2m符n飜の点数」という法則を見て取ることができる。
ダブ東やダブ南といった連風牌の対子を2符とするルールでは、110符以上の手には必ず三暗刻・三槓子のいずれかが成立する。このため110符2飜の手は存在するが、110符1飜の手は存在しない。ただし、連風牌の対子を4符とするルールならば、ロン和了に限り、下図のような形の110符1飜があり得る (ツモ和了の110符1飜は存在しない)。 ロン 東場の東家の場合、上の牌姿は「副底=20符」+「門前ロン=10符」+「連風牌ダブ東の対子=4符」+「中の明刻=4符」+「一萬の暗槓=32符」+「九筒の暗槓=32符」=102符で、切り上げて110符。役は中のみの1飜で、110符1飜は親5300点となる。 ロン 同様に、南場で南家の場合でも110符1飜を構成でき、3600点となる。上図は漫画『咲-Saki-』6巻47局にて、主人公の和了した牌姿の例。
いずれの場合も連風牌でないほうの役牌を客風牌または老頭牌に置き換えれば110符0飜の形になる。そのため和了役も役牌に限ったものではなく、立直や河底撈魚のノミ手でも110符1飜になる可能性がある。同様にダブル立直やチャンタ、三色同刻で110符2飜になる可能性もある。 120符以上で5飜未満となるケースは三暗刻と三槓子の両方を伴う形、つまり最低でも4飜以上に限られる。4飜は40符以上で満貫となることから、120符以上の点数計算を行う必要はない。すなわち点数表としての有意な符数は110符が最高である。 ただし点数計算の手順上、符を全く考慮しなくてよいのは5飜以上の場合である。仮に3 - 4飜において満貫到達の確認のために厳密な符数の申告を求められたような場合、3飜以下では110符を超えることはないが、4飜の場合は最高で130符、連風牌の雀頭を4符とするなら140符に達する可能性がある。とはいえ満貫到達したことを証明するだけなら70符(3飜の場合)ないし40符(4飜の場合)に到達してることだけ示せば厳密な符数を示す必要はない。 ロン 役は三暗刻・三槓子の4飜。東が連風牌として、連風牌対子が4符の場合には副底20符+門前加符10符+ヤオ九牌の暗カン32符×3+連風牌対子4符+単騎2符=132符、切り上げて140符。140符(≧40符)4飜は満貫。この例では和了者が親なので12000点。 さらに青天井ルールなどで満貫以上の符数を求める必要がある場合はヤオ九牌による四暗刻四槓子で雀頭が役牌待ちというケースが最高となり、170符まで生じる可能性がある。 ロン 役は四暗刻・四槓子で、ダブル役満。通例は符計算の必要の無い例だが、あえて符を算出するのであれば副底20符+門前加符10符+ヤオ九牌の暗カン32符×4+役牌対子2符+単騎2符=162符、切り上げて170符。
得点計算に関するその他のルール