ソユーズTM-21 ( / Soyuz TM-21)は、宇宙ステーション・ミールへの往来を目的とした、21回目の有人ミッションである。コールサインは「ウラガーン（嵐）」。
アメリカ合衆国とロシアが共同で行うシャトル・ミール・プログラムの一環で、ソユーズロケットによってバイコヌール宇宙基地より打ち上げられた。この時は、史上初めて13人の人間が同時に宇宙にいたということで、特筆すべきものである。3人はソユーズ、3人はミール、7人はSTS-67ミッションでスペースシャトル・エンデバーに乗っていた。
アメリカ人宇宙飛行士として初めてソユーズとミールに乗り込んだノーマン・サガードを含む3人のクルー（ミールEO-18）は、アトランティスによるSTS-71ミッションで打上げられた次のクルー（ミールEO-19）と交代して、アトランティスで帰還した。EO-19はソユーズTM-21で帰還した。
乗組員 打上げ時 ウラジーミル・デジュロフ (1) - ゲンナジー・ストレカロフ (5) - ノーマン・サガード (5) -
帰還時 アナトリー・ソロフィエフ (4) - ニコライ・ブダーリン (1) -
ミールとのドッキング 結合 - 1995年3月16日 07:45:26 UTC 分離 - 1995年7月4日 10:55 UTC 結合 - 1995年7月4日 11:39 UTC 分離 - 1995年9月11日 03:30:44 UTC