粒子法（Particle Method）とは、連続体、粉体、プラズマ、希薄気体、先進材料、生体分子などのダイナミクスを解析するための数値計算手法の分類である。 計算対象物を粒子と呼ばれる要素の集まりで表現することから、このように呼ばれる。粒子の運動はラグランジュ描像の微分方程式によって支配され、各粒子の位置および速度を用いて離散化される。 このように構成された粒子集団の系は、空間の接続情報を持たないため、運動を解くための計算格子が不要であるという特徴を持つ※ MPS法※ 代表的な手法(SPH法・MPS法)を統一的に解説。。
代表的な計算手法 これらの計算手法は、「位置と速度を基礎変数にもつ粒子モデルである」という点では共通している。 一方で、粒子が持つ追加情報（力学量、状態量、幾何学量など）、運動の支配方程式（ナビエ–ストークス方程式、ボルツマン方程式など）、粒子にかかる力の種類（圧力勾配力、粘性力、接触力、外力、粒子間相互作用など）の点においてモデル化に違いがあり、適用範囲が異なる。
流体解析、構造解析 SPH法（Smoothed Particle Hydrodynamics法、1977年） MPS法（、1996年）
粉体解析 DEM（Distinct Element Method、1971年）
荷電粒子解析 PIC法（Particle-in-Cell法、1955年） Test Particle法（1964年）
希薄気体解析 DSMC法（Direct Simulation Monte Carlo法、1963年）
材料解析、生体分子解析 MD法（Molecular Dynamics法、1957年）
特徴と利点 粒子法は原則として計算格子が不要であるため、格子法に比べてモデルの作成や扱いが容易である。
流体解析においては、粒子の位置変化そのものが対流に相当するため、対流項の計算を必要としない。これは、有限体積法や有限要素法に代表されるオイラー法において、対流項の扱いが最も煩雑かつ数値拡散などの課題を抱える難解な部分であることと対照的である。 また、質量が厳密に保存し、自由表面（水面など）の扱いも容易である。格子法のように微小な水滴が格子解像度の制限によって消失することはないため、さざ波や水しぶきなどの流体表面の細部の挙動を解析しやすい。 粒子が存在しない空間は計算する必要がないため、局所的な流体の動きのシミュレーションではコスト・パフォーマンスが良い。
構造解析においては、変形を伴う母材の扱いが容易である。
プラズマ解析や希薄気体解析においては、シース内の高電界輸送や衝撃波のような非平衡現象の扱いが容易である。空間中の密度と速度分布関数の急激な変化が、粒子集団によって自然に再現されるためである 。
粒子/格子ハイブリッド手法 粒子法と格子法を組み合わせたハイブリッド手法が用いられることもある。 例えば、DSMC法におけるモンテカルロ衝突計算、PIC法における電磁場計算、FLIP法における圧力・粘性の計算など、特定の物理モデルの計算において、計算量削減を目的として格子が併用されている
。
現状の課題と実用状況 有限要素法や有限体積法に比べると歴史が浅く、専用の解析ソフトウェアの数は極めて少ない。
現実の物理現象に近い計算モデルを用いるため、従来手法よりも解析精度が高いと誤解される事も多いが、工学的な応用面で明らかな課題や短所が幾つか存在する。
空間分解能を調整する技術が一般的でない。格子法のように要所に計算点を集中させることができないため、計算コストが増大しやすい。 乱流モデルをはじめとする諸々の物理モデルの整備が不十分である。このため、工学的に適用できる対象が限定されている。 流入/流出や大気開放といった境界条件の厳密な扱いが技術的に困難である。 粒子集団の特性に起因する非物理的な挙動が顕著に現れることがある。 粒子/格子ハイブリッド手法では、粒子-格子間の情報補間に由来する数値拡散が生じることがある。
粒子法は格子法に比べると研究分野として発展途上であり、粒子群の安定性といった根本的な課題が未解決のままである（張力不安定性等）。
著名なソフトウェア等 産業界に向けては、例えば東大発ベンチャーのプロメテック・ソフトウェア株式会社がParticleworks/Granuleworks(MPS/DEMに基づく流体/粉体解析ソフトウェア)を開発・販売しており、粒子法のエンジニアリング実務への応用も進行している。
SPlisHSplasH（SPH) DualSPHysics (SPH) GPUSPH (SPH) CFDEM/* LIGGGHTS (DEM/SPH) プロメテック/Particleworks (MPS) 株式会社富士テクニカルリサーチ/MPS-RYUJIN (MPS) ウェーブフロント/Particle-PLUS (PIC/DSMC)
パッケージの一部に粒子法を含む製品 Ansys/LS-DYNA (SPH) RealFlow（Cinema4D）（SPH/Hybrido）
参考文献
和書 越塚誠一（編，著）: 「粒子法シミュレーション：物理ベースCG入門」、培風館、ISBN 978-4-563-01574-9（2008年2月28日）。 W.G.Hoover, 志田 晃一郎 (訳)：「粒子法による力学：連続体シミュレーションへの展開」、森北出版、ISBN 978-4627919310（2008年12月9日）。※ SPH法 越塚誠一、柴田和也、室谷浩平：「粒子法入門：流体シミュレーションの基礎から並列計算と可視化まで」、丸善出版、ISBN 978-4621088340（2014年6月28日）。※ MPS法 越塚誠一：「粒子法シミュレーションの大規模化と高速化」、スーパーコンピューティングニュース(東京大学情報基盤センタ発行)、Vol.11(No.1), pp.125-138 (2009)。 (url=https://www.cc.u-tokyo.ac.jp/support/press/news/VOL11/special/200902SP-koshizuka.pdf ）