重心の一覧(じゅうしんのいちらん)を記述する。
幾何学における重心とは、図形内における1次のモーメントの総和が0になる点である。これは、力学において均一な密度を持つ物体の重心と一致する。
一般的な重心の位置 図形が点対称の場合、重心は対称の中心と一致する。 図形が線対称の場合、重心は対称軸上にある。複数の対称軸を持つ場合、重心はそれらの交点となる。 2つの図形をつないだ図形の重心は、元の2つの図の重心を通る直線上にある。
平面図形の重心 形 図 面積直角三角形 四分円 半円 半径 を持ち原点を中心とする円の、軸より上の領域楕円の4分の1 楕円 のうち、第1象限にある領域楕円の半分放物線の半分に囲まれた領域 放物線 と 軸、直線 で囲まれた領域放物線 放物線 と 直線 で囲まれた領域放物線の下部 放物線 と 軸、直線 で囲まれた領域曲線の下部 曲線 と 軸、直線 で囲まれた領域扇形 (極座標表記で) から の範囲内の 弧 と 弧の両端と原点を結ぶ直線で囲まれた範囲弓形 四分円の弧 を満たす点のうち、第1象限にある部分半円の弧 を満たす点のうち 軸の上にある部分円弧 (極座標表記で) かつ から の範囲にある部分
立体図形の重心
外部リンク
http://www.engineering.com/Library/ArticlesPage/tabid/85/articleType/ArticleView/articleId/109/Centroids-of-Common-Shapes.aspx https://www.efunda.com/math/areas/IndexArea.cfm