ザリスキー接空間

代数幾何学において，ザリスキー接空間は代数多様体 （あるいはより一般の対象）上の点 における接空間を定義する構成である．微分法は用いず，抽象代数学に直接基づいており，最も具体的な場合は単に線型方程式系の理論である．

定義 局所環 の余接空間は

と定義される．これは剰余体 上のベクトル空間である．その双対線型空間は の接空間と呼ばれる．

スキーム の点 における接空間 と余接空間 は の（余）接空間である． の関手性により，自然な商写像 は準同型 を誘導する．ただし であり， は の点である．これは を に埋め込むのに用いられるSmoothness and the Zariski Tangent Space, James McKernan, 18.726 Spring 2011 Lecture 5．体の間の射は単射だから， から誘導される剰余体の全射は同型である．すると余接空間の間の射 が から誘導され，次で与えられる：

これは全射だから，転置 は単射である．

関連項目

参考文献

本

外部リンク Zariski tangent space. V.I. Danilov (originator), Encyclopedia of Mathematics.