数学において、ある種の環が形式的に実（けいしきてきにじつ、）であるとは、以下の条件の何れかを満たすものを言う。
環 が形式的に実であるとは: の零元 が の（任意有限個の）非零な平方元の和に書かれることは無い における（任意有限個の）平方元の和が に等しいことは無い 標数 でない において、 の（任意有限個の）平方元の和に書くことのできない の元が存在する。
よく知られた形式的に実な代数系として以下が挙げられる: 形式的実体（実体）: アルティン・シュライヤーによる順序体の特徴付けに用いられた。順序体の項も参照。 : ある種のリー代数の構成やの研究などに利用される。の項も参照。
参考文献