数学の一分野、圏論におけるマグマの圏(マグマのけん、) は、すべてのマグマ(一つの二項演算を備えた集合)を対象とし、(普遍代数学の意味での)演算の準同型(演算を保つ写像)を射とする圏を言う。
マグマの圏 は圏論的直積を持つから、直積を持つ任意の圏におけると同様に、(圏の内部演算に関する)マグマ対象 (magma object) の概念が意味を持つ 1. Definitions 最後の段落。
包含函手 が、集合を自明なマグマ(二項演算は射影 で与える)と見て与えられる。
重要な性質の一つは、単射な自己射が(ちょうど、その自己射の成す定値列の余極限として)マグマ拡大の自己同型射に拡張できることである。
単集合 が の零対象で、かつ がであるから、 は点付きかつ完備である。
参考文献