Вредности на h Единици Нав. J⋅s eV⋅s Barry N. Taylor of the Data Center in close collaboration with Peter J. Mohr of the Physical Measurement Laboratory's Atomic Physics Division, Termed the "2014 CODATA recommended values," they are generally recognized worldwide for use in all fields of science and technology. The values became available on 25 June 2015 and replaced the 2010 CODATA set. They are based on all of the data available through 31 December 2014. Available: http://physics.nist.gov2π EP⋅tP Вредности на ħ (h-прецртано) Единици Нав. J⋅s/rad eV⋅s/rad 1 EP⋅tP/rad Вредности на hc Единици Нав. J⋅m eV⋅μm 2π EP⋅ℓP Вредности на ħc Единици Нав. J⋅m eV⋅μm 1 EP⋅ℓP
Планкова константа (ознака — физичка константа и го претставува квантот на дејство, значајна во квантната механика.
Првично откриена во 1900 година од страна на Макс Планк, позната како пропорционална константа меѓу минималното зголемување на енергијата, , на замислен електрично наелектризиран осцилатор во празнина која содржи зрачење од црно тело, и честотата, , на спомнатиот електромагнетен бран. Во 1905 година, вредноста , најмалото енергетско зголемување на замислениот осцилатор, теориски се поврзува со Алберт Ајнштајн со „квант“ или најмал дел на енергија на самиот електромагнетен бран. Светлинскиот квант се однесува на некој начин како електрично неутрална честичка, спротивно на електромагнетниот бран. За подоцна да биде наречена Фотон.
Планк–Ајнштајновиот однос ги поврзува заедно енергијата на фотонот и честотата на бранот :
Оваа енергија е крајно мала во однос на секојдневните тела.
Бидејќи честотата , брановата должина и брзината на светлината се сврзани со , изразот може да се запише:
Ова води до друга врска која ја вклучува Планковата константа. Со се означува линискиот импулс на честичката (не само на фотон, туку и на другите елементарни честички), Бројовата бранова должина на честичката е определена со:
Во областите каде потребно е да се користат аголни реквенции (т.е. онаму каде честотата е изразена преку радијани во секунда наместо циклус во секунда или херц) и се користи за да се подели со Планковата константа. Добиената константа се нарекува Диракова константа или намалена Планкова константа. Еднаква е на Планковата константа поделена со , и се означува со (изговорно "h-прецртаноо"):
Енергијата на фотонот со аголна честота е определена со:
додека пак линискиот импулс се оврзува со:
каде k е брановиот број. Во 1923 година, Луј де Број го воопштил Планк-Ајнштајновиот однос давајќи тврдење дека Планковата константа ја претставува пропорционалноста меѓу импулсот и квантната бранова должина не само на фотонот, туку на квантната бранова должна на која било честичка. Ова било потврдено со експерименти подоцна. Ова важи во квантанта механика, како и во електродинамиката.
Овие два односи се временските и просторните делови на специјалниот релативистички израз користејќи 4-вектори.
Класичната статистичка механика побарува да постои (но не ја определува таа вредност). Доследно, по откритието на Планк, признато е дека физичкото дејство не може да има каква било вредност. Наместо тоа, мора да е некаков вид на множење на мали количества, „кванти дејство“, познати како Планкова константа. Ова ја претставува т.н. „стара квантна теорија“ развиена од страна на Бор и Зомерфелд, според која патеките на честичките постојат но се скриени, но квантните закони ги ограничуваат врз основа на нивното дејство. Овој поглед е заменет со современата квантна теорија, според која ограничените патеки на движењето не ни постојат, наместо тоа честичката се претставува како бранова функција претставена во времето и просторот. Па нема вредност за дејството како што е дефинирана класично. Надоврзано на ова е концептот а квантизација на енергијата која постоела во старата квантна теорија и постои во изменет облик и во современата квантна теорија. Класичната физика не може да ја објасни ниту квантизацијата на енергијата или пак недостатокот на движењето на класичната честичка.
Во многу случаи, како што е монохроматската светлина или за атомите, квантизацијата на енергијата исто така наведува дека само определени енергетски нивоа се дозволени, а вредностите измеѓу се забранети.
Вредност Планковата константа поседува димензии на физичко дејство, т.е. енергија помножена со време, или импулс помножен со растојание, или пак момент на импулс. Во SI единици, Планковата константа се изразува како џул по секунда (J⋅s или N⋅m⋅s или kg⋅m2⋅s−1).
Вредноста на Планковата константа изнесува:
Вредноста на Дираковата константа е:
Двете бројки во заградите ја означуваат стандардната неопределеност во последните две бројки. Вредностите кои се изнесени во овој случај се од 2014 CODATA и се усогласени вредности за константите и нивната неопределеност. Резултатите од 2014 CODATA се достапни од јуни 2015 година и ја претставуваат најдобрата меѓународно признаена вредност за овој вид на константи, засновани на сите податоци објавени до 31 декември 2014 година. Нови податоци од CODATA се добиваат на секои четири години.
Во јули 2017 година, научниците од НИСТ ја измериле Планковата константа користејќи Киблова вага, инструмент со неопределеност од 13 дела од милијарда, добивајќи вредност J⋅s.
Значење на вредноста Планковата константа е поврзана со квантизацијата на светлината и материјата. Може да се смета за субатомска размерна константа. Во системот на единици прилагоден на субатомски размери, пригодни единици се:електронволт за енергија и петахерц за честота. Системот на атомски единици се засновани делумно на Планковата константа.
Бројчената вредност на Планковата константа зависи целосно од системот на единици кој се корсти за мерењето. Кога се изразува во SI единици, е една од единиците, е и една од најмалите константи во физиката. Ова го означува фактот за размер прилагоден на луѓето, каде енергиите се типично со големини од килоџули и времиња со должина од секунди или минути, Планковата константа е многу мала.
Соодветно, малата вредност на Планковата константа се одразува на фактот дека секојдневните тела или системи се направени од голем број на честички. На пример, зелена светлина со бранова должина од 555 нанометри (бранова должина видлива за човековото око) има честота од (). Секој фотон поседува енергија од . Тоа е многу мала вредност на енергија во поглед на секојдневните искуства, но секојдневните искуства не ги земаат предвид поединечните фотони, ниту пак поединечните атоми и молекули. Количеството на светлина која е во размер слична со секојдневните искуства е присутна во еден мол на фотони; неговата енергија може да се пресмета со множење на енергијата на фотоните со Авогадровата константа, . Резултатот е зелена светлина со бранова должина од 555 nm поседува енергија од , вообичаено количество на енергија во секојдневниот живот.
Потекло
Црнотелесно зрачење
Во последните години на век, Планк го истражувал проблемот поврзан со црнотелесно зрачење првпат поставен од страна на Кирхоф пред 40 години. Познато е дека топлите тела сјајат, и дека потоплите тела сјајат посветло од поладните. Електромагнетното поле се покорува на законите за движење како што тоа го прави и тело обесено на пружина, и може да биде во топлотна рамнотежа со жежките атоми. Топлото тело во рамнотежа впива онолку светлина колку и што оддава. Ако телото е црно, значи дека ја впива целата светлина која пристигнува на површината, тогаш оддавањето на топлинската е максимална.
Претпоставката дека зрачењето од црното тело е топлинска доведува до прецизното предвидување: дека целосното количество на оддадена енергија се зголемува со растот на температурата според определено правило, Штефан-Болцмановиот закон (1879–84). Но било и познато дека бојата на светлината оддадена од жешкото тело се менува со температурата, па така „бела“ е потопла од „црвена“. Сепак, Вилхелм Вин го открил математичкото заедништво меѓу врвовите на кривите при различни температури, користејќи го начелото за адијабатски системи. При секоја различна температура, кривата се поместува спооред Виновиот закон за поместувањето (1893). Виен исто така предложил приближност за спектарот на телото, која била вистинита за високи честоти (куси бранови должини), но не и на ниски честоти (долги бранови должини). Сè уште не било познато зашто спектарот на топлото тело го има обликот којшто го има (Погледајте го дијаграмот).
Планк претпоставил дека равенките за движењето на светлината опишува множество на хармониски осцилатори, по еден за секоја честота. Тој испитал како ентропијата на осцилаторите се менувала со температурата на телото, обидувајќи се да ги изедначи со Виновиот закон, и бил во можност да ја изведе приближната математичка функција за спектарот на црно тело.. English translation: "On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum ".
Сепак, Планк наскоро увидел дека неговото решение не било единствено. Постоеле неколку различни решенија, и секое од нив давало разслична вредност за ентропијата на осцилаторите. За да ја споаси твојата теорија, Планк морал да ја искорити тогаш спорната теорија за статистичка механика, и тој момент го нарекува „чин на очај … бев спремен да ги жтвувам своите претходни убедувања за физиката.“ Еден од неговите нови гранични услови беше:
Со овој нов услов, Планк воспоставил квантизација на енергијата на осцилаторите, „чиста формална претпоставка … за која всушност и не многу размислувам…“ се неговите зборови, но ќе ја револуционеризираат физиката. Применувајќи го овој нов пристап за Виновиот закон за поместувањето покажал дека „енергетскиотѕ елемент“ мора да е пропорционален на честотата на осцилаторот, првата верзија на запоисот кој денес понекогаш се нарекува „Планк–Ајнштајнов однос“:
Планк Planck бил во можност да ја пресмета вредноста на h од експерименталните податоци за зрачењерто на црно тело: неговиот резултат, , отстапува за 1,2% од моменталната прифатена вредност. Тој исто така бил во можност да го направи првото определување на Болцмановата конбстанта kB од истите податоци и теорија.
Пред Планк, се претпоставувало дека енергијата на црното тело може да ја има која било вредност – станува збор за непрекината променлива. Рејли-Џинсовиот закон обезбедува предвидувања за тесен опсег на вредности на една граница од температури, но резултатите значително се разидуваат како што сењ зголемуваат температурите. За да се добие Планковиот закон, кој точно ги предвидува зрачењатра на црното тело, било потребно да се множи класичниот израз со сложен фактор кој ја вклучува и h во броителот и делителот. Влијанието на h во овој сложен фактор нема да исчезне ако се доведе до нула или било која друга вредност. Добивањето на равенката за Рејли-џинсовиот закон од Планковиот закон не може да се добие со промената на вредностите на h, на Болцмановата константа, или пак на која било друга константа или променлива во равенката. Во овој случај погледот добиен од класичната физика не се дуплира во резултатите во квантниот поглед.
Проблемот со црното тело бил повторно разгледуван во 1905 година, кога Рејли и Џинс (од една страна) и Ајнштајн (од друга страна) независно покажале дека класичниот електромагнетизам никогаш нема да го земе предвид набљудуваниот спектар. Овие докази се општо познати како „ултравиолетова катастрофа“, име осмислено од страна на Паул Еренфест во 1911 година. Тие придонеле значајно (заедно со Ајнштајновата работа за фотоелектричниот ефект) во убедувањето на физичарите дека Планковиот постулат за квантифицирани енергетски нивоа е повеќе од самои обичен математички формализам. Првата Солвејска конференција во 1911 година била посветена на „теоријата на зрачење и квантите“. Мак Планк во 1918 година ја добил Нобеловата награда за физика „за заслугите кои овозможиле напредок на физиката со откривањето на енергетските кванти“.
Фотоелектричен ефект