mini|Fig. 1 Kondesatorar av ulike typar og storleikar. mini|100px|Fig. 2 Symbol. Ein kondensator er ein passiv elektronisk komponent, med to terminalar, som lagrar energi i eit elektrisk felt mellom to vanlegvis elektrisk leiande plater. Ein kondensator vert ofte laga ved å rulla to metallfilmar saman med ein isolator (eit dielektrikum) mellom platene. Fig. 2 syner krinssymbolet for ein kondensator.
Det er ikkje galvanisk kontakt mellom dei to terminalane, så ein kondensator blokkerer likestraum. Kondensatorar vert difoe ofte nytta for å fjerna likestraumskomponenten frå elektriske signal. Om spenninga over kondensatoren er tidsvarierande vil ikkje kondensatoren verta heilt opplada mellom kvar gong spenninga endrar polaritet. Om frekvensen er høg nok vil difor kondensatoren soppføra seg som ei kortslutning.
Kondensatorar vert mellom anna nytta i samband med analog signalhandsaming, for å laga filtere, forsterkarar, derivatorar, integratorar, oscillatorar, kurvegeneratorar, timerar, etc. Dei spelar ein sentral rolle i likerettarar og spenningsregulatorar, der dei vert nytta for å halda spenninga mest mogleg konstant. Eit annan viktig bruksområde er motorstartkondensatorar for enkelfase induksjonsmotorar, fasekompensasjon i elnettet, etc. Denne artikkelen hanlar om tradisjonelle kondensatorar som lagrar energi eit elektrisk felt. Elektrokjemie kondensatorar arbeider etter eit anna prinsopp og vert ikkje omtala her.
Fysiske samanhengar mini|140px|Fig. 3 Plate-kondensator. mini|140px|Fig. 4 Platekondensator uten dielektrikum. mini|140px|Fig. 5 Platekondensator med dielektrikum. Fig. 3 syner ein kondensator bygd opp av to plater, som har forbindelse til kvar sin terminal. Om det blir lagt på ei elektrisk spenning mellom terminalane får den eine plata ei positiv ladning og den andre ei negativ ladning, slik at det oppstår eit elektrisk felt mellom platene.
Med ei ladning på kondensatoren kan kapasitansen uttrykkast
der er spenninga mellom platene. Kapasitansen har difor eining Coulomb per Volt; som vert kalla Farad. For ei gitt spenning er ladninga avhengig av permittiviteten til dielektrikumet mellom platene. Fig. 3 syner ein parallellplatekondensator, der er arealet til platene (i m) og er avstanden mellom dei (i meter). Når arealet til platene, distansen mellom dei og permittiviteten, og kalla dielektrisitetskonstanten, til dielektrikumet er kjent kan kapasitansen uttrykkast som
der er permittiviteten til dielektrikumet. Kapasiten kan aukast ved å plassera eit materiale med høg permitivitet mellom platene, som illustrert i fig. 4.
Det dielektriske materialet vert polarisert av det elektriske feltet, ved at dei negative ladningane flyttar seg litt i høve til dei positive ladningane, og det oppstår ladningar på kvar side av dielektrikumet. Dette fører til at noko av dei frie ladningae på platene vert nøytraliserte og reduserer potensialdifferansen mellom platene. Vi ser frå () at ein reduksjon i potensialdifferencen fører til ei auka i kapasitansen . Dette er det same som at permittiviteten til dielektrikumet aukar.
Permittiviteten kan uttrykkast
der er permittiviteten i vakuum og er den relative permittiviteten til dieletrikumet. I vakuum, og med god tilnærming i luft, er . Nokre typiske verdiar for til materialar nytta som dielektrium i kondensatorar er 3 - 6 F/m for mica, 11.68 for silisium, 3.9 for silisiumoksid, 2.4 - 2.7 for polystyren, 3.85 for papir og 80 for vatten ved 20 °C. Vi ser frå () at kapasiteten aukar proporsjonalt med , men i tillegg til permitiviten er det mange andre faktorar å ta omsy til, som temperaturkoeffisient, langtidstabilitet, maks spenning, variasjon med spenninga, etc., så det vert nytta ulike dielktrikum for ulike føremål.
Analyse av ideell kondensator
Straum og spenning i tidsplanet mini|Fig. 6 Opplading av kondensator frå spenningskjelde. mini|Fig. 7 Spenninga over ein kondensator ved opplading. mini| Fig. 8 Straumen inn til ein kondensator under opplaing. Når ein kondensator vert kopla til ei spenningskjelde, som illustrert i fig. 6, vil det flyta ein straum inn i den positive terminalen, slik at han får ei positiv ladning, og ein tilsvarande straum ut frå den negative terminalen, som får ei negativ ladning. Straumen vil flyta heilt til spenninga mellom platene er den same som over terminalane til spenningsgeneratoren. Ladinga til kondensatoren vert då
Etter som elektrisk straum er ladning per tidseining,
kan vi setta inn frå () inn i ():
som syner at straumen er proporsjonal med den tidsderiverte av spenninga.
Om kondensatorn i fig. 6 er utlada før og brytaren vert stengt ved vil det flyta ein straum inn i kondensatoren som er den same som straumen gjennom motstanden :
Frå () ser vi at spenninga over kondensatoren er
Ved å setta () in i () kan vi uttrykka straumen inn til kondensatoren som
Etter som spenninga over kondensatoren aukar, fig. 7, minkar spenninga over motstanden, så straumen minkar, som illustrert i fig. 8. Vi ser at når spenninga over kondensatoren nærmar seg spenninga over kjelda går straumen mot null. Når kondensatoren er heilt opplada er straumem null, som er det same som at kondensatoren blokkerer likestraum.
Ladninga på kondensatoren kan uttrykkast
Ved å setta () inn i () kan vi uttrykka spenninga som
Etter som straumen har endeleg verdi ser vi at spenninga over kondensatoren berre kan endra seg gradvis.
Tidskonstanten mini|Fig. 9 Spenning og tidskonstant ved opplading av kondensator. mini|Fig. 10 Straum og tidskonstant ved opplading av kondensator. mini|Fig. 11 Spennings- og straumkurver når inngangsspenninga er ei firkantkurve. mini|Fig. 12 Faseforskyving mellom straum og spenning i eit RC-ledd. Alle spenningskjelder har ein endeleg utgangsimpedans, òg kalla kjeldeimpedans, som begrensar straumen, slik at det tek litt tid å lada opp kondensatoren. Spenninga over kondensatoren kan difor ikkje endrast pluseleg. I fig. 6 utgjer spenningskjelda saman med motstanden ein Thévenin-ekvivalent, med kjeldemotstand . Kor snøgt spenninga endrar seg avheng både av kapasitansen til kondensatoren og av kjeldeimpedansen , og vert uttrykt med tidskonstanten .
For å finna tidskonstanten kombinerer vi () og ():
som vi skriv om til
Dette er ei 1. ordens differensiallikning. Når kondensatoren et heilt utlada ved er den generelle løysinga (for )
Ut frå frå startføresetnaden
ser vi at
Så for har vi at
Ut frå () ser vi at tidskonstanten
har eininga sekund.
Om vi plottar spenninga , som i fig. 9, og forlengar tangenten til kurva ved opp til der han kryssar er tidskonstanten definert som tida frå null til kryssningspunktet. Vi kan òg finna ut frå grafen til straumen i fig. 10 på same måte. I simuleringa i fig. 9 og 10 er k og F, så som vi òg ser ut frå grafane i fig 9 og 10.
Om tidskonstanten er stor og spenningskjelda genererer ei firlantkurve endar vi opp med spennings- og straumkurver som vist i fig. 11. Ein kabel har ein viss kapasitans, så for å senda binær data gjennom kabelen med stor bitrate må tidskonstanten vera liten. Kapasitansen til kabelen kan ikkje endrast (utan å bytta til ein annan type), så utgangsimpeansen til generatoren lyt vera liten.
Om spenninga over ein kondensator er ei sinuskurve, som vist med den raude kurva i fig. 12, vil straumen inn i kondensatoren (blå kurve i fig. 12) ligga 90° framom spenninga. Grunnen til dette er at spenninga over kondensatoren ikkje kan endra seg plutseleg. Denne fasedriinga kan i enkelte samanhengar vera ei ulempe, medan ho i andre samanhengar kan vera ein føremon. Både passive og aktive filtere er tufta på fasedreiinga mellom straum og spenning.
Straum og spenning i frekvensplanet Om det går ein sinus-forma straum inn og ut av kondensatoren blir òg spenninga over han sinus-forma; og er amplitudane til spenninga respektivt straumen, og er vinkelfrekvensen i radianar per sekund (rad/s). Samanhengen mellom straumen og spenninga i () blir da
På polar form får vi da:
der er ein rotasjon med rad, eller 90°; sjå Eulerformelen. Når vi utfører derivasjonen får vi
der syner at straumen ligg 90° framom spenninga. Vi kan forenkla notasjonen ved å skriva uttrykket med vinkelnotasjon:
Tilsvarande kan vi finna spenninga når straumen er kjent:
Desse uttrykka er mykje enklare enn i tidsplanet, men uttrykka i tidsplanet er òg nyttig i mange samanhengar.
Impedans mini|Fig. 13 Impedansen til ein 10 F kondsensator, lineære aksar. mini|Fig. 14 Impedansen til ein 10 F kondsensator, logaritmiske aksar. Impedansen er tilhøvet mellom spenning og straum:
der subskriptet på minner oss om at det er impedansen til ein kondensator. Vi ser frå () at impedansen til kondensatoren avtek når frekvensen aukar; dette er visualisert i fig. 13. Om vi plottar impedansen med logaritmiske aksar, som i fig. 14, får vi ei rett avtakande linje. Vi ser frå () at reaktansen og fasevinkel rad, eller .
Effekt og energi Effekta (i Watt) er produktet av straum og spenning:
Vi kan finna energien lagra i ein kondensator ved å summera (integrera) effekten over eit tidsinterval :
Vi set () inn i ():
Om kondensatoren var utlada ved , er , så energien lagra i kondensatoren er
Energien er proportional med kapasitansen og med kvadratet av spenninga .
Parallell og seriekopling mini|Fig. 15 Parallellkopling. mini|Fig. 16 Seriekopling. Om vi parallellkoplar fleire kondensatorar, som i fig. 15, finn vi den resulterande kapasitansen ved å addera kapasitansane til all kondensatorane:
Seriekopling av fleire kondensatorar, som i fig. 16, resulterer i ein kapasitans
Praktiske kondensatorar Det vert produsert mange ulike typar kondensatorar, tilpass forskjellige bruksområde, frå små overflatemonterte komponentar på nokre pF, til store elektrolyttar på nokre Farad. Desse har vidt forskjellige eigenkapar, men det som er felles er at dei alle avvik frå ideelle kondensatorar.
Elektriske eigenskapar Praktiske kondensatorar avvik frå dei idelle på fleire område.
Dielektrikum og permittivitet mini|Fig 17 Modell av dielektrisk absorpsjon. mini|170px|Fig. 18 Ekvivalentskjema for praktisk kondensator (øvst) og impedans (nedst). mini|Fig. 19 Impedanse- og ESR-kurver for ulike 100 F electrolyttkondensatorar og ein MLCC-kondensator. mini|Fig. 20 Ekvivalentskjema som innkluderer isolasjonsmotstanden. Permittiviten til dielektrikumet vert bestemt av fleire mekanismar. Desse har alle ulike tidskonstantar, slik at permittiviteten, og difor kapasitansen, vert frekvensavhengig. Permittiviteten er i røynda kompleks (), men ofte er ein berre interresert i talverdien.
Ved svært høge frekvensar, i røntgenområdet og oppover har ikkje det elektriske feltet nokon innverknad på dielektrikumet, så permittiviteten er den same som i luft.
Litt lengre ned i frekvensområdet, frå nokre titals GHz til rundt Hz vil resonansane til elektonane på dei ulike energinivåa i atoma føra til skarpe toppar i permittiviteten. Deretter vil valenselektrona og til slutt atomenane skapa resonanstoppari permittiviteten. Men alle desse resonansane ligg i området over nokre titals GHz, så dei påverkar ikkje permittiviten i frekvensområdet til praktiske kondensatorar.
Lengre nede i frekvensområdet, mellom 1 MHz og 5 GHz, fører feltet til at polariserte molekylar, og i nokre matarialar elektriske domenar, vert eksiterte, noko som fører til ein vestleg auka av permittiviteten. Dei polariserte molekyla, kalla dipolmolekyl, orienterer seg i same retning som feltet, samstundes som feltet fører til at molekylane vert strekte ut langs feltet. Når det gjeld elektriske domenar talar ein om ferroelektrisk orientering, på grunn av at denne mekanismen har noko hysterese og slik minner om ferromagnetisme. Det er desse fenomena som fører til energitak i form av frekvensavhengig dielektrisk absopsjon. Denne mekanismen er med på å auka permittiviteten, slik at kapasitansen aukar ved låge frekvensar. Men han fører òg til auka tap i dielektrikumet.