Induktans eller induktivitet er en egenskap med elektrisk ledere som innebærer at det dannes en indusert elektromotorisk spenning (EMS) i dem, og i andre nærliggende ledere, når de utsettes for en varierende elektrisk strøm. Når dette skjer i lederen selv kalles det induktans, eller selvinduksjon, og om det også skjer i en nærliggende leder kalles det gjensidig induktans eller gjensidig induksjon. Induktans har måleenheten henry og er et fenomen nært knyttet til elektromagnetisk induksjon.
I alle elektriske ledere vil det oppstå induktans, men styrken av induktansen kan betraktelig økes om en leder vikles opp som en spole, også kalt solenoide. I en spole ligger vindingene (omdreiningene) tett inn mot hverandre og er elektrisk isolert fra hverandre. Ofte lages spoler med koppertråd med et isolasjonsmateriale (lakk) rund. Desto flere vindinger i en spole desto mer øker induktansen. Om spolen lages rundt et jernstykke vil induktansen kunne økes ytterligere. Ofte kalles dette for en jernkjerne, men også andre metaller eller legeringer benyttes. Alle elektriske ledere har som nevnt induktans, og alle elektriske ledere som kommer i nærheten av en annen elektrisk leder vil påvirkes via gjensidig induktans. Denne påvirkningen kan forsterkes med spoler, og spesielt om to eller flere spoler har en felles jernkjerne blir den gjensidige påvirkningen meget stor.
I kraftsystemer for vekselstrøm utnyttes denne gjensidige induktansen mellom spoler (også kalt viklinger) i transformatorer. Med vekselspenning og -strøm skjer det en kontinuerlig endring av strømstyrken, noe som også gir en kontinuerlig induksjon av spenning. Dermed kan en transformator overføre effekt fra en spole til en annen med jevn flyt av energi. Ved at viklingene har forskjellige vindingstall kan spenningene og strømmene endres. Dette er gunstig fordi en ønsker mye høyere spenning for en kraftlinje enn for elektriske apparater som skal tilknyttes for eksempel i en husholdning. Induktans utnyttes i svært mange elektriske og elektroniske apparater og systemer. Det er imidlertid også en ulempe i flere sammenhenger.
I vekselstrømkretser gir induktans det som kalles for reaktans, eller vekselstrømsmotstand. Denne motstanden kommer i tillegg til den ohmske motstanden (resistansen). Størrelsen av reaktansen er bestemt av frekvensen i kraftsystemet (ofte 50 eller 60 Hz) og induktansen. Reaktans fører på samme måte som ohmsk motstand til spenningsfall i en elektrisk krets, kjent som impedans.
Fenomener og matematisk beskrivelse Selvinduktans
Ørsteds lov sier at enhver elektrisk leder som fører en elektrisk strøm vil omgi seg med et magnetfelt. Enkelt sagt vil magnetfeltets flukstetthet være proporsjonalt med strømstyrken i lederen. For en spole har en denne sammenhengen:
der er magnetisk fluks, er permeansen til rommet rundt spolen, N er antallet vindinger i spolen og i er strømmen. Her benyttes liten bokstav for strømmen for å indikere at den kan være varierende med tiden. Permeansen er en størrelse som både er avhengig av de fysiske dimensjoner av spolen og permeabiliteten. Denne er avhengig av stoffet i spolen, og for luft og de aller fleste stoffer vil det være et lineært forhold mellom fluks og strøm. Derimot for jern, nikkel og kobolt vil permeabiliteten være avhengig av fluksen, med andre orde er det ikke en lineær sammenheng.James W. Nilsson: Electric Circuits side 448.
Om strømmen i en leder endrer størrelse vil magnetfeltet endres. Når strømmen øker, minker eller skifter retning, vil magnetfeltet gjøre det samme. Når et magnetfelt endrer styrke blir det i henholdt til Faradays induksjonslov indusert en spenning. Ved en slik induksjon kalles denne er elektromotorisk spenning (EMS). I en strømførende leder vil det fra før være et spenningsfall på grunn av motstanden som er gitt av Ohms lov, men om strømmen endres vil det altså oppstå en spenning i tillegg til denne. Siden denne oppstår inne i lederen, kalles den selvinduksjon.
Den selvinduserte spenningen (EMS) vil i henhold til Lenz' lov ha en retning slik at den motvirker sin årsak, altså endring av strømmen i lederen. Om strømmen i lederen øker vil det oppstå en økt magnetisk fluks som induserer en EMS som driver en strøm i motsatt retning av den opprinnelige strømmen. Motsatt vil det om strømmen reduseres bli en reduksjon av magnetfeltet, dette fører til induksjon av en EMS som har en retning slik at den induserte strømmen forsøker å forhindre den opprinnelige strømreduksjonen. Induksjon er altså et fenomen som i sin natur forsøker å opprettholde status quo.
Alle elektriske ledere har induktans, men en spole forsterker induktansen betraktelig.Young og Freedman: University physics side 1034. En spole er en solenoide der en elektrisk leder er viklet opp slik at den får form av en sylinder. Ofte kan det være mange lag med vindinger, i motsetning til spolen på bildet som bare har ett lag.
Har spolen N vindinger som hver omslutter en magnetisk fluks , sier Faradays induksjonslov at det induseres en elektromotorisk spenninge (EMS) i spolen med størrelse
når fluksen varierer med tiden. Det skyldes at spolen fører en strøm i = i(t) som varierer med tiden. Da magnetfeltet er proporsjonalt med strømmen, kan derfor den induserte spenningen i spolen skrives som
der L er spolens selvinduktans, ofte bare omtalt som induktansen. Minustegnet har sammenheng med Lenz' lov som altså sier at den induserte spenningen vil ha en slik retning at den motvirker sin årsak. Ved sammenligning av disse to uttrykkene ser man at induktansen til spolen er gitt som
I SI-systemet måles den i enheter av henry. Definisjonen av enheten forklarer fenomenet og dets konsekvens: Om det i en leder er en induktans på 1 henry, vil en endring av strømmen i den på 1 Ampere i løpet av 1 sekund føre til at det blir indusert en spenning på 1 Volt. Uttrykket over er den matematiske måten for å si nettopp dette. Om en har en spole med ukjent induktans kan en enkelt måle denne ved å la det gå en kjent strøm gjennom den. En endres strømmen med en kjent hastighet, for eksempel med 1 Amper i løpet av 1 sekund samtidig som en måler spenningen som oppstår over spolen. Ved å bruke formelen over kan en finne induktansen i henry.
Induktans for en spole En spole som vist i bildet til høyre, sies å være ideell når den er mye lengre enn dens diameter. Når den fører strømmen i og har N vindinger, er magnetfeltet inni den gitt som
der μ er permeabiliteten til materialet i spolens indre og er dens lengde. Fluksen gjennom en vinding er dermed ΦB = BA der A er spolens tverrsnittsareal. Ut fra definisjonen har den derfor induktansen
som tilnærmelsesvis også kan brukes for andre spoler. Ut fra definisjonen er alle størrelsene unntatt N i uttrykket del av permeansen til spolen. Som en ser skal antallet vindinger kvadreres i formelen, dermed er det ikke mange vindinger som skal til før induktansen økes betraktelig.
I litteraturen er det vanlig å analysere spoler spesielt og betrakte disse som et selvstendig kretselement, selv om alle ledere har induktans. Årsaken er at i kretsanalyse vil spolene representere en mye større induktans enn lederne ellers i kretsen. Å ignorere ledernes induktans betyr derfor lite.
Energi i en spole Det magnetiske feltet i en spole inneholder en viss energi U. Si at en ideell spole, altså en spole uten motstand, fra før ikke leder strøm og at en vil finne energien når strømmen øker fra null til en endelig verdi I. I en hver elektrisk krets er effekt gitt av produktet av strøm og spenning, for en spole med terminaler a og b får en da den enkle sammenhengen P = Vabi. På et gitt tidspunkt når strømmen stiger fra null blir da energien lagret i magnetfeltet:
Energien dU som er lagret i et lite tidsintervall dt, er dU = Pdt slik at uttrykket over kan endres til
Dermed fås uttrykket for energien lagret i en spoles magnetfelt når den strømmen gjennom den øker fra i = 0 til i = I,
Slik denne formelen er utledet, ser man at den er gyldig for alle spoler. For en ideell spole kan man sette inn uttrykket for induktansen L. Det gir
når man samtidig benytter resultatet for B-feltet uttrykt ved strømmen I. Denne energien er lagret i magnetfeltet. Nå er lik med volumet til spolen. Det betyr at energien per volumenhet er
Dette er den magnetiske feltenergitettheten. Resultatet er generelt gyldig og ikke avhengig av denne spesielle utledningen basert på strømmen gjennom en spole. Denne feltenergien opptrer i mange sammenhenger og er en direkte konsekvens av Poyntings teorem som igjen følger fra Maxwells ligninger.
Når strømmen har nådd sin endelige verdi I, blir derivatet di/dt = 0 og det blir ikke lagret mer energi i spolen. Om strømmen så reduseres blir energien i magnetfeltet gitt tilbake til den eksterne kretsen. Dette er en viktig egenskap som spoler i en elektrisk krets har, at de tar opp energi, men gir denne tilbake straks strømmen reduseres. Ved null strøm er det heller ingen lagret energi i en spole. Dette i kontrast til en motstand som utvikler energi og gir denne til sine omgivelser, altså konverterer elektrisk energi til varmeenergi.
En kondensator er et annet kretselement som oppfører seg på lignende måte ved at energi blir lagret, men da som et elektrisk felt. Energien i en kondensator blir derimot ikke frigjort om den eksterne kretsen plutselig brytes, energien ligger fortsatt i den. I elektriske kretser kan spoler og kondensatorer utveksle energi, men uten at denne blir avgitt til omgivelsene.
Gjensidig induktans thumb|Diagram som viser Faradays jernring for induksjon. Endring av den magnetiske fluks i den venstre spolen induserer en spenning i den høyre spiralen.
Ikke bare vil induktans oppstå i lederen selv, men også om to eller flere ledere er i nærheten av hverandre. Om en ser på tilfellet med to spoler viklet rundt en jernring slik som figuren til høyre viser, kan denne brukes for å illustrere fenomenet gjensidig induksjon. Om det går en strøm i spolen til venstre når batteriet kobles til med bryteren vil det oppstå en magnetfelt fluks rundt den. En stor del av denne fluksen vil gå gjennom jernringen, dermed vil også spolen til høyre gjennomløpes av mye av den samme fluksen. Fluksen som spolen til høyre gjennomløpes av vil plutselig øke fra null når bryteren legges inn. Som i tilfellet med selvinduksjon vil det også oppstå en indusert EMS i spolen til høyre i henholdt til Faradays lov. Denne EMS blir målt som en spenningen i galvanometret som er tilknyttet. På grunn av at galvanometret har en meget stor motstand, i prinsippet uendelig stor, vil det gå en forsvinnende liten strøm i spolen til høyre.
Når bryteren har ligget inne en kort stund vil magnetfeltet bli stasjonært, dermed induseres ikke det noen strøm. Derimot vil det oppstå et avtagende magnetfelt når kontakten bryter kretsen, dette induserer igjen en EMS i den venstre spolen som gir et utslag på galvanometret. Denne gangen vil spenningen ha motsatt retning.
thumb|To magnetisk koblede kretser, der spole 1 er til venstre og spole 2 til høyre. M er gjensidig induktans mellom de to spolene. Om en kaller dette for en transformator er den en såkalt lineær transformator, noe som betyr at M er like stor for begge spolene. Dette betinger at det ikke er ferromagnetisk (for eksempel jern) mellom dem.
Tegningen til venstre viser to magnetisk koblede kretser med symboler som er i vanlig bruk. Her er spolen til venstre og tilhørende størrelser betegnet med 1, mens den til høyre betegnes 2. I denne tegningen kan det også gå en strøm i spole 2. En strøm som varierer med tiden i spole 1 kalles i1 og magnetisk fluks som denne strømmen forårsaker i spole 2 kalles Φ21. (Altså betyr notasjonen: «Magnetisk fluks i spole 2 forårsaket av strøm i spole 1»). Om det går en tidsvarierende strøm i spole 1 vil det induseres en EMS i spole 2 gitt av:
der er den indusert EMS i spole 2 og N2 er antallet vindinger i spole 2. Minustegnet har igjen sammenheng med Lenz' lov. Den gjensidige induktansen kalt M kan skrives slik: