Collatz' formodning (også kalt Collatz' problem) er et uløst tallproblem som ble fremsatt av den tyske matematikeren i 1937.
Beskrivelse Velg et vilkårlig positivt heltall (naturlig tall ) n:
Hvis tallet er partall, del tallet med 2: n/2. Hvis tallet er et oddetall, gang tallet med 3 og pluss på 1: 3n+1.
Repetér prosessen til tallet ender på 1.
Eksempler n=5: 5→16→8→4→2→1. n=7: 7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1. n=13: 13→40→20→10→5→16→8→4→2→1.
Collatz' problem er spørsmålet om alle naturlige tall (uansett hva man velger som startverdi n) vil ende på 1 etter et endelig antall iterasjoner. Dersom man fortsetter å anvende mønsteret etter man når 1, vil man fortsette i en loop av tallene «4, 2, 1, 4, 2, 1…». Mengden tall som så langt har blitt manuelt utprøvd, tilsier at det er behov for en alternativ tilnærming. I motsatt fall vil formodningen forbli uløst.
Kategori:Matematiske problemer