Carl Friedrich Gauss

+ <big><big>Carl Friedrich Gauss200pxProfession:fisician, matematician e scientificPaís: AlemanhaData de naissença:30 d'abril de 1777Luòc de naissença:Brunswick, AlemanhaData de decès:23 de febrièr de 1855Luòc de decès:Göttingen, Alemanha

Johann Carl Friedrich Gauss (30 d'abriu de 1777, Brunswick - 23 de febrier de 1855, Göttingen) es un important matematician e fisician de la premiera mitat dau sègle XIX. Subrenomat lo « prince dei matematicians », descurbiguèt plusors nocions e teorèmas fondamentaus en algèbra e en analisi e foguèt un pionier de la geometria non euclidiana. De mai, sostenguèt lei trabalhs de matematicians coma Riemann ò Cantor. En fisica, Gauss aguèt un ròtle de pivòt entre la mecanica newtoniana dau sègle XVIII e la fisica de la segonda mitat dau sègle XIX. D'efiech, sei conoissenças matematicas li permetèron de melhorar lei metòdes de calcul existents, especialament en astronomia. S'interessèt tanben a l'electromagnetisme e descurbiguèt doas dei relacions que fan desenant partida deis eqüacions de Maxwell.

Biografia

Jovença e formacion

Carl Friedrich Gauss nasquèt dins lo principat de Brunswick-Wolfenbüttel, un pichon estat alemand de la region de Hannover. Sa familha èra fòrça modèsta(de) Rudolf Borch, « Ahnentafel des Mathematikers Carl Friedrich Gauß », Ahnentafeln Berühmter Deutscher, vol. 1, Zentralstelle für Deutsche Personen- und Familiengeschichte, 1929, pp. 63-65.. Gauss depintèt son paire, Gebhard Dietrich Gauss (1744–1808), coma un trabalhaire onèst e dur que foguèt maselier, jardinier e maçon. Aviá recebut una certana educacion escolara car èra capable d'escriure e de calcular. Sa maire èra dicha Dorothea (1743–1839). Illetrada, es mens ben coneguda.

En 1784, Gauss intrèt dins una escòla elementària de son quartier. Son talent per lei matematicas foguèt rapidament detectat per un de sei professors, J. G. Büttner, que li crompèt de libres especifics en 1786. Li ensenhèt tanben la lectura, la gramatica e l'ortografia. Gauss recebèt egalament l'ensenhament dau matematician Johann Christian Martin Bartels (1769-1836) qu'èra l'assistent de Büttner. En 1791, lo duc de Brunswick, informat dei capacitats de l'adolescent, li acordèt una borsa per li permetre de perseguir seis estudis. Anèt ansin au Collegium Carolinum de 1792 a 1795 e a l'Universitat Georgia Augusta de Göttingen de 1795 a 1798. Aquò confiermèt son interès per lei matematicas e menèt a sei premierei descubèrtas dins aqueu domeni amb la formulacion dei concèptes fondamentaus dau metòde dei mendres carrats, dau teorèma de Gauss-Wantzel sus la construccion dei poligòns e una sostenença de tèsi sus lo teorèma fondamentau de l'algèbra(la) C. F. Gauss, Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicum rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel segundi gradus resolvi posse, 1799..

Lo matematician

thumb|right|Fotografia de la « pèira de Gauss » que commemòra sei trabalhs geodesics.

De 1801 a 1831, Gauss s'interessèt mai que mai ai matematicas e foguèt subrenomat lo « prince dei matematicians » per sei contemporanèus(fr) Maurice Mashaal, « Les mathématiques », dins Philippe de la Cotardière (dir.) Histoire des sciences. De l'Antiquité à nos jours, París, Éditions Tallandier, colleccion « Texto », 2022, p. 94.. D'efiech, en mai de la qualitat de sei descubèrtas, faguèt partida dei matematicians que sostenguèt l'adopcion de critèris d'exigéncia novèus per establir de demonstracions d'un biais segur. Tre 1801, publiquèt Disquisitiones arithmeticae, un obratge dedicat a la teoria dei nombres(la) C. F. Gauss, Disquisitiones Arithmeticae, 1801.. I estudièt lei congruéncias, lei formas qüadraticas e la convergéncia dei serias. I introduguèt tanben l'ensemble deis entiers de Gauss, de nombres complèxes de la forma a + ib amb a e b d'entiers relatius(fr) Maurice Mashaal, « Les mathématiques », dins Philippe de la Cotardière (dir.) Histoire des sciences. De l'Antiquité à nos jours, París, Éditions Tallandier, colleccion « Texto », 2022, pp. 98-99..

Totjorn en 1801, s'interessèt a la mecanica celèsta après la descubèrta de Ceres per Giuseppe Piazzi (1746-1826). D'efiech, l'orbita de l'objècte, vist durant solament quauquei nuech, èra encara desconeguda. Per aquò, desvolopèt lo metòde dei mendres carrats que li permetèt de predire la posicion de l'asteroïde en 1802(fr) Denis Savoie, Jean-Louis Heudier e Philippe de la Cotardière, « L'astronomie », dins Philippe de la Cotardière (dir.) Histoire des sciences. De l'Antiquité à nos jours, París, Éditions Tallandier, colleccion « Texto », 2022, p. 326.. Aqueu succès li permetèt de venir un dei matematicians pus famós d'Euròpa e de venir sòci de la Royal Society en 1804. Publiquèt son metòde en 1809 dins Theoria motus corporum coelestium. Au nivèu personau, se maridèt amb Johanna Osthoff (1780-1809)(fr) Juan Carlos Varela Peña (trad. Antoine Vorel ), Une révolution de la théorie des nombres : Gauss, Barcelona, RBA Coleccionables, 2018, p. 11.. Esposèt alora Friederica Wilhelmine Waldeck (1788-1831) qu'èra una amiga de sa premiera femna(fr) Juan Carlos Varela Peña (trad. Antoine Vorel ), Une révolution de la théorie des nombres : Gauss, Barcelona, RBA Coleccionables, 2018, pp. 24-30, 36, 97 e 149.. Aguèt tres enfants durant sei dos maridatges (cinc subrevisquèron a l'enfança). En 1807, per estabilizar sa situacion professionala, acceptèt de venir professor d'astronomia e director de l'observatòri de Göttingen.

De 1818 a 1825, Gauss concentrèt son atencion sus un estudi geodesic dau Reiaume de Hannòver. Per aquò, concebèt plusors instruments de geodesia e menèt de trabalhs teorics sus la cartografia e sus la teoria dei superficias. Aquò li permetèt de descubrir l'existéncia de geometrias non euclidianas, mai publiquèt jamai aqueu trabalh en despiech de la preséncia d'elements eissits d'aquelei recèrcas dins Disquisitiones generales circa superficies curvas publicat en 1827(de) Hans Reichardt, Gauß und die Anfänge der nicht-euklidischen Geometrie, Springer-Verlag, 2013, p. 40.(fr) Paul Halpern, Le dé d'Einstein et le chat de Schrödinger : Quand deux génies s'affrontent, Dunod, 2016, p. 33.. Pasmens, aqueu tractat aguèt un ròtle major dins lo desvolopament ulterior de la geometria. Durant aqueu periòde, estudièt tanben lei distribucions normalas que permèton de descriure leis errors de mesura.

Lo fisician

thumb|right|Estatuas de Gauss e de Weber dins lei jardins de l'Universitat de Göttingen.

A partir de 1831, Gauss s'interessèt mai que mai a la fisica. L'arribada a Göttingen dau fisician Wilhelm Eduard Weber (1804-1891) aguèt un ròtle centrau dins aquela evolucion. D'efiech, lei dos òmes venguèron rapidament amics e collaborèron sus mai d'un subjècte (magnetisme terrèstre, circuits electrics, optica, electricitat, etc). Aquò menèt a la descubèrta de plusors fenomènes importants e a l'invencion de plusors aparelhs : magnetomètre, telegraf electric, publicacions de resultats sus lo magnetisme a l'origina dei lèis de Kirchhoff, demostracion de l'inexisténcia dei monopòls magnetics, etc. Durant aqueu periòde, Gauss descurbiguèt tanben doas eqüacions de Maxwell. Pasmens, en 1837, Weber quitèt l'Universitat de Göttingen en causa de problemas politics amb leis autoritats.

Aquò entraïnèt lo declin progressiu de Gauss qu'aguèt egalament de problemas de santat. La mòrt de l'astronòm Heinrich Olbers (1758-1840), un autre amic important de Gauss, es una autra causa de la morositat de la fin de sa vida. A partir de 1840, Gauss publiquèt ansin pauc de resultats majors, mai contunièt de sostenir de sabents talentuós. Moriguèt en 1855 e foguèt enterrat au cementèri Albani(fr) Juan Carlos Varela Peña (trad. Antoine Vorel ), Une révolution de la théorie des nombres : Gauss, Barcelona, RBA Coleccionables, 2018, pp. 141-155.

Òbra scientifica

Matematicas

Algèbra e teoria dei nombres

thumb|right|Premiera edicion dei Disquisitiones Arithmeticae , premier tractat major de matematicas escrich per Gauss.

Gauss realizèt fòrça descubèrtas importantas en algèbra. En 1799, demostrèt lo teorèma fondamentau de l'algèbra e critiquèt lei trabalhs precedents sus lo subjècte. Puei, fins a 1849, ne'n prepausèt tres demostracions suplementàrias que permetèron de melhorar lei conoissenças sus lei nombres complèxes(en) Soham Basu e Daniel J. Velleman, « On Gauss's first proof of the fundamental theorem of algebra », Arxiv, 2017, 1704.06585.. En parallèl, Gauss s'interessava a la teoria dei nombres e compilèt sei trabalhs dins Disquisitiones Arithmeticae. Publicat en 1801, aqueu tractat es a l'origina dau simbòl modèrne de la congruéncia (≡)(de) Paul Bachmann, « Über Gauss' zahlentheoretische Arbeiten », dins Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften (dir.), Carl Friedrich Gauss. Werke, vol. X, 2, 1922, pp. 8-9.. I desvolopèt tanben divèrsei teorèmas sus lei racinas modula n, avancèt doas pròvas de la validitat de la lèi de reciprocitat qüadratica e estudièt la teoria dei formas qüadraticas binàrias e ternàrias(de) Paul Bachmann, « Über Gauss' zahlentheoretische Arbeiten », dins Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften (dir.), Carl Friedrich Gauss. Werke, vol. X, 2, 1922, pp. 14-28.. La lèi de composicion de Gauss, lo teorèma dei tres carrats e lei règlas de construccion de l'eptadecagòn figuran dins aquel obratge.

Dins d'autrei trabalhs d'algèbra, Gauss conjecturèt lo teorèma dei nombres premiers, un resultat que permet de descriure la distribucion dei nombres premiers(de) H. Koch e H. Pieper, Zahlentheorie, Berlin, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1976, pp. 6 e 124.. Demostrèt lo darrier teorèma de Fermat per lo cas n = 3Pasmens, Leonhard Euler (1707-1783 aviá demostrat lo teorèma per aqueu cas. e benlèu per n = 5 dins un trabalh non publicat. Prepausèt tanben d'idèas novèlas per assaiar de demostrar la conjectura de Kepler sus la densitat maximala d'empielaments d'objèctes despartits en plans compactes(en) Thomas C. Hales, « Historical overview of the Kepler conjecture », Discrete & Computational Geometry, 2006, vol. 36, n° 1, pp. 5-20.. Au començament deis ans 1830, estudièt lei proprietats deis entiers de Gauss, l'ensemble dei nombres complèxes que sei partidas reala e imaginària son d'entiers relatius(fr) Pierre Samuel, Théorie algébrique des nombres, París, Hermann, colleccion « Méthodes », 1967..

Analisi

En analisi, Gauss estudièt mai que mai lo concèpte de mejana aritmeticogeometrica e sei desvolopaments(de) Ludwig Schlesinger, « Über Gauss' Arbeiten zur Funktionentheorie », dins Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften (dir.), Carl Friedrich Gauss. Werke, vol. X, 2, 1933, pp. 41-57.. D'efiech, aquò li permetèt de trabalhar sus lei foncions ellipticas e sus lei basas de l'analisi complèxa(de) Ludwig Schlesinger, « Über Gauss' Arbeiten zur Funktionentheorie », dins Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften (dir.), Carl Friedrich Gauss. Werke, vol. X, 2, 1933, pp. 62-72.. Segon una letra de 1811, aviá conoissença dau teorèma integrau de Cauchy. Un autre aisse dau trabalh de Gauss en analisi èra lo desvolopament dau teorèma dei nombres pentagonaus d'Euler. Descurbiguèt plusors resultats publicats en 1829 per Carl Gustav Jakob Jacobi (1804-1851) sus lei foncions tèta, un ensemble de foncions d'una ò plusors variablas complèxas(en) Ranjan Roy, Series and Products in the Development of Mathematics, Cambridge, Cambridge University Press, pp. 20-22.. Pasmens, publiquèt jamai lei trabalhs menats dins aqueu domeni.