drecha|vinheta|Èrsa salivant sus la còsta salvatja de l'illa d'Yeu. drecha|vinheta|Èrsas dins l'Atlantic Nòrd - nau dins la tempèsta. Una èrsa, una ondada o una onda es una deformacion de la superfícia d'una massa d'aiga mai sovent causada pel vent. A l'interfàcia dels dos fluids màger de la Tèrra, l'agitacion de l'atmosfèra provòca sul oceans, mars e lacs, de movements de superfícia jos la forma de successions d'ondas, de mèsme anar mas diferentas. Los seïsmes màger, erupcions volcanicas o casudas de meteoritas crean tanben d'èrsas nomenadas tsunamis o onda de mar. La marèa es tanben a l'origina d'ondas plan particularas, nomenadas mascarets, que se produson dins las escasenças ont l'onda de marèa encontra un corrent opausat e de velocitat egala. Unes fenomèns meteorologics pòdon èsser a l'origin de tsunamis meteorologics, que l'èrsa pòt aver las mèsmas caracteristicas qu'aquesta d'un tsunami.
Los trins d'ondas provocats pel vent se propagan en se dispersant, las èrsas mai arcadas pòdon de rompre creant de turbuléncias e de corrents marins. S'agís d'ondas de gravetat, la fòrça de rampèl essent la pesantor: lor evolucion es determinada per las proprietats comunas a las ondas coma lo rebat, la refraccion e la difraccion.
La nautor de las èrsas varia d'unes centimètres fins 32,3 m per la mai nauta registrada per un instrument, veire mai de 34 m per la mai nauta observada visualamenthttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/watwav.html e 36 m de maxim extrapolats d'una mejana de 20,1 m pendent de la tempèsta Quirin en febrièr de 2011.
La descripcion mai elementària d'aqueste fenomèn complicat repausa sus la nocion de nautor significativa d'un estat de mar. Quand la nautor d'una èrsa individuala passa excepcionalament aquesta nautor se dich « èrsas gigantas » podent causar de domatges importants a las naus que'n son surpresas.
Representacions matematicas L'astronòm et matematician George Biddell Airy donèt la teoria mai simpla per d'ondas regularas (periodicas). L'onda d'Airy ten una superfícia liura de forma sinusoïdala. S'agís d'una representacion plan simplificada de la realitat, valabla en principi per d'ondas regularas de fèbla arcadura. L'arcadura es definida coma lo rapòrt de la nautor sus la longor d'onda. Aquesta teoria es pasmens eficaça per resòlvre fòrça problèmas practics, a condition de saber associar de caracteristicas pertinentas al fenomèn natural fòrça mai complicat que serà descrich çai dejós.
Se miram amb atencion las èrsas en mar, constatam que gaireben totas son pas sinusoïdalas: las crèstas son mai punchudas, los clòts mai plans. Aqueste aspècte es intergrat en remplaçant l'aproximacion d'Airy, al primièr òrdre, per d'aproximacions periodicas d'òrdre superior sovent atribuidas a Stokes. esquèrra|vinheta|Estampa japonesa, extracha de las trenta e sièis vistas del Fuji de Katsushika Hokusai Observant la succession de las ondas, s'apercep que presentant gaireben pas de regularitat; jamai i a doas èrsas identicas. Alara se descriu l'estat de la mar de biais estatistic. Un modèl simple repausa sus l'analisi espectral qu decompausa la superfìcia de la mar en una soma d'una infinitat d'ondas infinidament pichonas avent la mèsma direccion. Aquesta descripcion basada sus una simpla somma d'ondas d'Airy pren pas en compte las non linearitats introduchas per Georges Stokes, imperfeccion que se pòt satisfar mai sovent.
Per de prigondors fòrça mai pichonas que la longor d'onda e per unas aplicacions en granda prigondor, subretot per la mar del vent, la superposicion d'ondas d'Airy es pas mai pro precisa. Se pòt alara utilizar diferentas tecnicas coma la transformacion de Creamer, o los modèls espectrals d'òrdre superior. La sola dificultat que siá pas encara resolguda es la representacion fidèl del desplegament.
Sens aver recors a aquestes modèls mai complèxes, es sovent util de se'n tenir a una onda lineària e periodica de mèsma energia. En efièch, per d'ondas lineàrias, las proprietats quadraticas que son l'energia o la deriva de Stokes s'adicionan. Se pòt atal deduire l'essencial de las proprietats (nautor, velocitat de las particulas, pression…) associadas a las èrsas irregularas per la raíç de la soma dels carrats d'aquestas mèmas proprietats per d'èrsas regularas.
Propagacion de las ondas Coma totas las menas d'ondas, subretot las ondas luminosas descrichas per l'optica, la èrsas pòdon se rebatre, se difractar e se refractar. aquestes fenomèns, aisits de caracterizar per d'èrsas regularas, se complican per las èrsas naturalas tot demorant qualitativament analogas. A la diferéncia dels fenomèns luminoses, las èrsas an de longors d'onda a nòstra escala, çò que facilita la compreneson.
Rebat esquèrra|vinheta|280x280px|Mar brescada. Punta de las Balenas, illa de Re Lo rebat se realiza sus un obratge de nautor immergida importanta al respècte de la prigondor e de largor importanta al respècte de la longor d'onda.
Quand d'èrsas arriban en parallel a una levada se produch un rebat total, fenomèn d'onda estacionària. Sus la paret e a de distàncias proporcionalas a la mièjalongor d'onda s'obsèrva de ventres ont l'amplitud es lo doble de l'amplitud incidenta. Entre dos ventres successius i a un nos ont l'agitacion sembla desapareisser.
Davant una levada de riba se produch un rebat parcial amb de ventres que l'amplitud es inferiora al doble de l'amplitud incidenta alara que los noses an pas mai una amplitud nulla.
Se las èrsas arriban de biais la superposicion d'ondas incidentas e rebatudas produch una mar brescadas.
Difraccion Los fenomèns se complican al vesinat d'un obstacle de dimensions pro pichon al respècte de las longors d'onda, coma una nau, o del tèrme d'una levada
Fàcia a un obstacle, l'aproximacion de l'optica geometrica descriu lo comportament de la lutz a las escalas superioras a las longors d'onda, çò que fa apareisser una zona d'ombra rèire l'obstacle. Los obstacles encontrats per las èrsas avent sempre de dimensions de l'òrdre de las longors d'onda, cal utilizar la nocion de difraccion segon que produch sempre una agitacion dins l'ombra geometrica.
Refraccion La diminucion de la celeritat amb la prigondor mena a de fenomèns de refraccion que s'interprètan simplament remarcant que la longor d'onda varia de biais proportcional a la celeritat. Un element de crèsta arribant de biais al respècte de las isobatas (linhas d'egala prigondor) possedís una extremitat que se trapa sus une prigondor inferiora a aquesta de l'autra extremitat. Las longors d'onda essent diferentas la crèsta bascula fins a s'aprochar de la direccion de l'isobata. De biais imatjat se dich que los nauts fonds frenan las èrsas.
Sus una plaja, las crèstas s'aprochan donc de la linha de riba fins a que la prigondor siá pro fèbla per que comença lo desplegament. Sus una punta i a concentracion de las ortogonalas (analògs als rais luminoses), donc aumentacion de l'agitacion e una atenuacion ligada a l'espelida dins una baia. Lo contornament d'una illòta pòt crear dins l'« ombra geometrica » un aument de l'agitacion per superposicion d'èrsas venent de dos costats.
Los corrents modifican tanben la velocitat de fasa e la relacion de dispersion. Induson donc tanben una refraccion.
Èrsas regularas e èrsas irregularas La nocion d'èrsa regulara permet de resòlvre un cèrt nombre de problèmas pasmens que siá pro alunhada de la realitat fisica. En efièch, lo vent bufant sus la superfícia de la mar crea una agitacion erratica: es la mar del vent. Pendent la propagacion, la dispersion d'èrsas fòra de la region de generacion fa qu'aquestas prenon una aparéncia sempre mai regulara. Aquesta ondada s'aprocha de l'onda regulara sens i capitar que perd de compausanatas sens pas jamai venir un fenomèn monocromatic.
Èrsas regularas en prigondor constanta
Problèma vinheta|450x450px| Domèni de validitat de las teorias aprochadas per las ondas regularas, en foncion de la prigondor h, nautor de l'onda H, periòde temporal de l'onda τ e pesantor g. Una èrsa periodica es caracterizada per la prigondor , la nautor de crèsta de clòt o lamplitud qu'es la mitat d'aquesta, e la longor d'onda o lo nombre d'onda . En nombres sens dimension es caracterizada per la cambradura o lo produch e la prigondor relativa o lo produch . Aquesta descripcion correspond a una modelizacion grossièra qu'ignora las irregularitats de las èrsas de la natura e lor aspècte tridimensional. Supausa tanben una prigondofor constanta pasmens se'n balhe en fòrça escasenças una aproximacion rasonabla.
Relèva del problèma mai simple de la mecanica dels fluids qu'ignora la viscositat, la compressibilitat, l'existéncia de remolins (escorriment irrotacional d'un fluid incompressible e perfièch). Dins aquestas condicions la descripcion euleriana classica del camp de las velocitats se reduisís a la recerca d'un potencial armonic. Lo caractèr non linear de la condicion a la superfícia liura interdich pasmens la recerca de solucions simplas encontradas dins d'autres problèmas fisics.
Unes tipes d'aproximacions son utilizats. Las equacions de Boussinesq son utilisablas per d'ondas de fèble amplitud. Las aproximctions de Stokes convenon per de prigondors relativament importantas al respècte de la longor d'onda. Las equacions de Barré de Saint-Venant son adaptadas e de fèblas prigondors ont se pòt far l'ipotèsi de l'equilibri idrostatic. Las aproximacions utilizant la foncion de corrent son formalament identicas a las aproximacions de Stokes mas obtengudas per un metòde de mendres carrats puslèu qu'un desvelopament limitat. Lo calcul numeric permet de satisfar gaireben exactament la condicion dinamica (l'error tolerada pòt èsser tan pichona que se vòl) e exactament totas las autras condicions, quina que siá la prigondorVoir la page de R. Dalrymple pour le calcul par fonction de courant sur le site du Center for Applied Coastal Research de l'université du Delaware. Lo diagrama descriu dins un plan (prigondor relativa/cambradura) lo domèni de validitat de diferentas aproximacions de tipe desvelopament limitat bornat per la cambradura limita al delà de que l'èrsa rompa. Mai precisament la prigondor e la nautor son raportadas e la longor d'onda en prigondor infinida multiplicada per .
Aproximacions de Stokes Una solucion naturala consistís a exprimir lo potencial e, enseguida, las diferentas grandors per de desvelopaments limitats en foncion del paramètre , es a dire de la cambradura supausada pichona.
Prenant que lo primièr tèrme del desvelopament s'obten un modèl linear pels camps de velocitat e pression, conegut jol nom d'onda d'Airy, qu'es donc valable en principi sonque per las èrsas de cambradura infinidament pichona, totes los tèrmes suprimits essent alara d'infinidament pichons d'òrdres superiors, donc de negligir. Presenta doas caracteristicas: La superfícia liura es sinusoïdala. Las trajectòrias de las particulas fluidas son ellipticas. Per de rasons de simplicitat, l'onda d'Airy es sovent utilizada al delà de son domèni de validitat teorica. Son caractèr lineari permet de superpausar las solucions, e de constituir atal un estat de mar pro realista jos la forma d'une soma d'èrsas de diferents periòdes e direccions.
Del moment que la cambradura es pas plan pichona pòt èsser preferible, per fòrça calculs mai laborioses, d'utilisar de modèls d'ondas d'amplitud finida obtenguts apondant de correccions d'òrdres superiors. Melhoran lo realisme que concernís los dos punts precedents. A mesure que los òrdres d'aproximacion s'auçan a la superfícia liura presenta de crèstas sempre mai ponchudas e de clòts sempre mai plans. L'aproximacion del cinquen òrdre es mai sovent jutjada pro realista per la descripcion de las èrsas regularas, levat quand l'èrsa s'apròcha de la cambradura maximala.