O parâmetro de desaceleração em cosmologia é uma medida adimensional da aceleração cósmica da expansão do espaço num universo de Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker. É a quantidade que descreve a evolução da expansão do Universo. Este parâmetro é positivo quando a evolução da distância entre dois objetos distantes no Universo desacelera ao longo do tempo, e é negativo no caso contrário. É nulo no caso limite onde todas as distâncias no Universo evoluem linearmente no tempo.

Definição e Fórmula Num universo em expansão, as distâncias entre diferentes objetos são, a larga escala, proporcionais a uma quantidade chamada fator de escala, tradicionalmente anotada com a letra a. Esta quantidade aumenta ao longo do tempo: é a expansão do Universo. Observacionalmente, pode-se medir a taxa à qual ela aumenta ao longo do tempo: é a taxa de expansão, chamada constante de Hubble, ou, melhor, parâmetro de Hubble, anotado como H = ȧ / a. A constante de Hubble é precisamente o valor atual do parâmetro de Hubble, anotada assim: H0 = (ȧ / a)0.

O parâmetro de desaceleração q define-se por:

onde a é o fator de escala do universo e os pontos indicam derivadas pelo tempo próprio (tecnicamente chamado tempo cósmico em cosmologia). O sinal da expressão é escolhido para que a quantidade seja positiva quando a expansão desacelera (ä < 0), e os termos adicionais aparecem de forma a que este parâmetro seja um número sem dimensão.

O sinal de menos e o nome "parâmetro de desaceleração" são históricos; na altura da definição, esperava-se que ä fosse negativo, pelo que um sinal de menos foi inserido na definição para tornar q positivo nesse caso. Desde a evidência para o universo em aceleração na era de 1998–2003, acredita-se agora que ä é positivo, portanto o valor atual q0 é negativo (embora q tenha sido positivo no passado antes de a energia escura se tornar dominante). Em geral, q varia com o tempo cósmico, exceto em alguns modelos cosmológicos especiais; o valor atual é denotado por q0.

Implicação para a cosmologia A relatividade geral prediz uma relação entre a densidade de matéria e a taxa de expansão do Universo (assim como com a curvatura espacial do Universo, mas esta é considerada negligenciável desde os resultados da experiência BOOMERanG e dos satélites WMAP e Planck). Esta relação é conhecida como equações de Friedmann. A equação de aceleração de Friedmann pode ser escrita como:

onde a soma i se estende sobre os diferentes componentes, matéria, radiação e energia escura, ρᵢ é a equivalente densidade de massa de cada componente, pᵢ é a sua pressão, e wᵢ = pᵢ/(ρᵢ c²) é a equação de estado para cada componente. O valor de wᵢ é 0 para matéria não-relativista (bariões e matéria escura), 1/3 para radiação, e −1 para uma constante cosmológica; para uma energia escura mais geral ele pode diferir de −1, caso em que é denotado por wDE ou simplesmente w.

Definindo a densidade crítica como:

e os parâmetros de densidade Ωᵢ ≡ ρᵢ / ρ꜀, substituindo ρᵢ = Ωᵢ ρ꜀ na equação de aceleração dá:

onde os parâmetros de densidade estão na época cósmica relevante. A importância do parâmetro de desaceleração provém do facto de o seu sinal ser determinado pelo rácio da pressão média à densidade de energia média que reina no Universo. Uma valor nula do parâmetro de desaceleração corresponde de facto a um valor negativo do rácio pressão/densidade de energia. Como nenhuma matéria conhecida em laboratório possui uma pressão negativa (w < −1/3), a medição de um parâmetro de densidade negativo é indicação de que a atração gravitatória da matéria, à escala cosmológica, é mais do que contrabalançada pela pressão negativa da energia escura, na forma de quintessência ou de uma constante cosmológica positiva.

Constrangimentos observacionais Observacionalmente, é possível determinar o valor do parâmetro de desaceleração através da evolução temporal da distância entre objetos astrofísicos. Na prática, o método utilizado consiste em observar uma certa classe de objetos cuja luminosidade absoluta é conhecida, designados como vela padrão.

Duas quantidades são relativamente bem mensuráveis: o seu desvio para o vermelho (redshift), e a sua magnitude apparente (luminosidade aparente). As equações de Friedmann indicam que existe uma relação entre o desvio para o vermelho e a magnitude; para objetos que não estão demasiado afastados, esta relação depende apenas do valor da constante de Hubble e do parâmetro de desaceleração.

Esta técnica pôde ser posta em prática no final da década de 1990 utilizando como velas padrão supernovas de tipo Ia (cadáveres de estrelas chamados anãs brancas que explodem ao ultrapassar o limite de Chandrasekhar). As equipas do Supernova Cosmology Project, liderada por Saul Perlmutter, e do High-Z supernovae search team, liderada por Adam Riess, anunciaram em 1998 a primeira medição fiável de q, que apresentava um valor negativo.Saul Perlmutter et al., Measurements of Omega and Lambda from 42 high-Redshift Supernovae, The Astrophysical Journal, 517, 565-586 (1999).Adam Riess et al., Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant, The Astronomical Journal, 116, 1009-1038 (1998).

Antes destas evidências de um universo em aceleração, pensava-se que o cosmos era dominado por matéria com pressão negligenciável (w ≈ 0). Isto implicaria que o parâmetro de desaceleração seria igual a:

Por exemplo, teríamos q0 = 0,5 para um universo com densidade crítica (Ωₘ = 1) ou q0 ≈ 0,1 para um modelo de baixa densidade sem constante cosmológica. No entanto, o esforço experimental revelou um valor de q0 ≈ −0,6 ± 0,2.

Com os valores da experiência PLANCK (setembro de 2020),. os parâmetros atuais são: Ωm0 = 0,3153 ± 0,0073 ΩΛ0 = 0,6847 ± 0,0073 Portanto, q0 = ½ Ωm0 − ΩΛ0 ≈ −0,527.

Para os parâmetros estimados a partir dos dados do satélite Planck, este valor avalia-se em q0 ≈ −0,55. Note-se que a radiação cósmica de fundo (CMB), por ser uma medição de alto desvio para o vermelho, não mede diretamente q0, mas o seu valor é inferido ajustando modelos cosmológicos aos dados.

A variação atual do parâmetro de Hubble é dada por:

Com os dados atuais, Ḣ0 ≈ −2 e-36 s⁻². Esta variação minúscula corresponderia a uma diminuição de H de aproximadamente 0,2 (mm/s)/Mpc por século, uma precisão que não se pode medir atualmente visto que a incerteza em H0 é de cerca de 0,74%.

Dependência temporal e futuro A derivada temporal do parâmetro de Hubble pode ser escrita em termos do parâmetro de desaceleração:

Exceto no caso especulativo da energia fantasma (que viola todas as condições de energia), todas as formas postuladas de massa-energia rendem um parâmetro de desaceleração q ≥ −1. Assim, qualquer universo não-fantasma deve ter um parâmetro de Hubble decrescente, exceto no caso do futuro distante de um Modelo Lambda-CDM, onde q tenderá para −1 por cima e o parâmetro de Hubble estabilizará num valor constante:

Isto indica que a expansão do Universo está a acelerar. Os dados implicam que o universo seria desacelerante para qualquer fluido cósmico com equação de estado w maior que −1/3 (qualquer fluido que satisfaça a condição de energia forte). No entanto, as observações indicam que a atração da matéria é sobreposta pela pressão negativa da energia escura.

Ver também Expansão do Universo Equações de Friedmann Energia escura Aceleração da expansão do universo

Referências

Notas Ver Obras especializadas sobre cosmologia

Categoria:Parâmetro cosmológico Categoria:Grandeza sem dimensão