Na física teórica, o problema do tempo é um conflito conceitual entre a mecânica quântica e a relatividade geral. A mecânica quântica concebe a passagem do tempo como universal e absoluta, enquanto a relatividade geral a concebe como maleável e relativa. Esse problema levanta a questão do que o tempo realmente é, em sentido físico, e se ele é de fato um fenômeno real e distinto. Também envolve a questão de por que o tempo parece fluir em uma única direção, embora nenhuma lei física conhecida no nível microscópico pareça exigir uma direção única.
O tempo na mecânica quântica Na mecânica clássica, o tempo tem uma condição especial, pois é um parâmetro clássico de fundo, externo ao próprio sistema. Esse papel especial também existe na interpretação de Copenhague usual da mecânica quântica. Todas as medições de observáveis são feitas em determinados instantes, e as probabilidades são atribuídas apenas a essas medições. O espaço de Hilbert usado na teoria quântica também depende de um conjunto completo de observáveis que comutam em um instante específico.
O tempo na relatividade geral Na relatividade geral, o tempo deixa de ser um parâmetro de fundo único e passa a ser uma coordenada geral. As equações de campo da relatividade geral não são parametrizadas pelo tempo, mas formuladas em termos do espaço-tempo. Muitas das dificuldades do problema do tempo já existem na própria relatividade geral. Em escala cósmica, a relatividade geral apresenta um universo fechado, sem um tempo externo. Esses dois papéis tão diferentes do tempo são incompatíveis.
Consequências para a gravitação quântica A gravitação quântica reúne teorias que tentam conciliar ou unificar a mecânica quântica e a relatividade geral, a teoria vigente da gravidade. O problema do tempo está no centro dessas tentativas teóricas. Ainda não está claro como o tempo se relaciona com a probabilidade quântica, se é fundamental ou uma consequência de processos, e se é aproximado, entre outras questões. Cada teoria busca respostas diferentes, mas ainda não surgiu uma solução clara.
O problema do formalismo congelado O aspecto mais discutido do problema do tempo é o problema do formalismo congelado. A equação não relativística da mecânica quântica contém a evolução temporal:
em que é um operador de energia que caracteriza o sistema, e a função de onda , definida no espaço, evolui com o tempo, . Na relatividade geral, o operador de energia passa a ser um vínculo na equação de Wheeler–DeWitt:
em que o operador varia de um ponto a outro do espaço, mas a função de onda, aqui chamada de função de onda do universo, é constante. Essa função de onda universal fica congelada e não evolui. De alguma forma, em escalas menores, as leis da física, com um conceito de tempo, se aplicam no interior do universo, enquanto o nível cósmico é estático.
Soluções propostas para o problema do tempo Os trabalhos iniciados por Don Page e William Wootters propõem que o universo parece evoluir para os observadores em seu interior por causa do entrelaçamento de energia entre um sistema em evolução e um sistema que funciona como relógio, os dois dentro do universo. Dessa forma, o sistema como um todo pode permanecer atemporal, enquanto suas partes experimentam o tempo por meio do entrelaçamento. A questão permanece em aberto e tem relação direta com as tentativas de formular teorias da gravitação quântica. Nessa proposta, o tempo é um fenômeno de entrelaçamento quântico que reúne, em uma mesma história, todas as leituras iguais de relógios preparados corretamente, ou de quaisquer objetos que possam ser usados como relógios.
Em 2013, no Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica, INRIM, em Turim, na Itália, Ekaterina Moreva, Giorgio Brida, Marco Gramegna, Vittorio Giovannetti, Lorenzo Maccone e Marco Genovese realizaram o primeiro teste experimental das ideias de Page e Wootters. Eles confirmaram, para fótons, que o tempo é um fenômeno emergente para observadores internos de um sistema quântico, mas está ausente para observadores externos, em concordância com as previsões da equação de Wheeler–DeWitt.
A abordagem das discretizações consistentes, desenvolvida por Jorge Pullin e Rodolfo Gambini, não tem vínculos. Ela usa técnicas de aproximação em redes para a gravitação quântica. Na abordagem canônica, a discretização dos vínculos e das equações de movimento produz equações discretas inconsistentes, que não podem ser resolvidas simultaneamente. Para contornar esse problema, discretiza-se a ação da teoria e trabalha-se com as equações de movimento discretas, cuja consistência fica automaticamente garantida. A maioria das dificuldades conceituais da gravitação quântica decorre da presença de vínculos na teoria. As teorias discretizadas consistentes não têm esses problemas conceituais e podem ser quantizadas diretamente, o que oferece uma solução para o problema do tempo. Há, porém, uma sutileza. Embora não haja vínculos e exista uma "evolução geral", essa evolução depende apenas de um parâmetro discreto que não é fisicamente acessível. A saída é semelhante à abordagem de Page e Wootters. A ideia é escolher uma das variáveis físicas como relógio e formular perguntas sobre as relações entre as variáveis. Essas ideias, nas quais o relógio também obedece à mecânica quântica, deram origem à interpretação de Montevidéu da mecânica quântica. Essa nova interpretação resolve as dificuldades do uso da decoerência ambiental como solução para o problema da medição na mecânica quântica ao recorrer a limitações fundamentais do processo de medição, decorrentes da natureza quântica dos relógios. Essas limitações surgem naturalmente em teorias geralmente covariantes, como a gravitação quântica, nas quais o relógio deve ser um dos graus de liberdade do próprio sistema. Os autores também propuseram essa decoerência fundamental como uma forma de resolver o paradoxo da informação em buracos negros. Em certas circunstâncias, um campo de matéria é usado para desparametrizar a teoria e introduzir um hamiltoniano físico. Esse hamiltoniano gera uma evolução temporal física e não constitui um vínculo.
Na quantização do espaço de fases reduzido, primeiro resolvem-se os vínculos e depois realiza-se a quantização. Essa abordagem foi vista por algum tempo como impossível, pois parecia exigir que se encontrasse antes a solução geral das equações de Einstein. No entanto, as ideias do esquema de aproximação de Dittrich, elaborado a partir das ideias de Carlo Rovelli, tornaram viável, ao menos em princípio, a implementação explícita de uma quantização do espaço de fases reduzido.
Avshalom Elitzur e Shahar Dolev argumentam que experimentos de mecânica quântica, como o "mentiroso quântico", sustentam a existência de histórias inconsistentes e que o próprio espaço-tempo poderia sofrer mudanças capazes de afetar histórias inteiras. Elitzur e Dolev também defendem que uma passagem objetiva do tempo pode ser conciliada com a relatividade e que isso resolveria muitas das dificuldades do universo em bloco e do conflito entre a relatividade e a mecânica quântica.
Uma solução para o problema do tempo proposta por Lee Smolin é a existência de um "presente espesso" de eventos, no qual dois eventos presentes podem ter uma relação causal entre si. Essa proposta difere da concepção do universo em bloco, na qual todo o tempo existe eternamente. Marina Cortês e Lee Smolin argumentam que certas classes de sistemas dinâmicos discretos apresentam assimetria temporal e irreversibilidade, o que é compatível com uma passagem objetiva do tempo.
Tempo de Weyl na gravitação quântica invariante de escala A partir da ambiguidade de Immirzi na gravidade quântica em loop e da quase invariância conforme do modelo padrão das partículas elementares, Charles Wang e seus colaboradores propuseram que o problema do tempo pode ter relação com uma invariância de escala subjacente aos sistemas de gravidade e matéria. A invariância de escala também foi proposta como uma solução para o problema de hierarquia dos acoplamentos fundamentais. Como uma simetria contínua global, a invariância de escala gera uma corrente de Weyl conservada, pelo teorema de Noether. Em modelos cosmológicos invariantes de escala, essa corrente de Weyl dá origem naturalmente a um tempo harmônico. Na gravidade quântica em loop, Charles Wang e seus colaboradores propõem que a invariância de escala pode levar à existência de um tempo quantizado.
Hipótese do tempo térmico A hipótese do tempo térmico, proposta por Carlo Rovelli e Alain Connes, é uma possível solução para o problema do tempo na teoria clássica e na teoria quântica. Eles desenvolvem um modelo de gravidade baseado na mecânica estatística e caracterizam o tempo termodinâmico como um fluxo vetorial do estado estatístico. Esse tempo termodinâmico tem as características comuns aos conceitos de tempo.
Ver também Flecha do tempo, a direção da passagem do tempo Eternismo, a concepção de que passado, presente e futuro são igualmente reais
Leitura complementar The Order of Time, de Carlo Rovelli Time Reborn, de Lee Smolin The Singular Universe and the Reality of Time, de Lee Smolin e Roberto Mangabeira Unger
Categoria:Filosofia da física Categoria:Problemas filosóficos Categoria:Gravidade quântica Categoria:Física teórica Categoria:Tempo na física