Método dedutivo o raciocínio dedutivo é a maneira de tirar inferências dedutivas. Uma inferência é dedutivamente válida se sua conclusão segue logicamente de suas premissas, ou seja, se é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Por exemplo, a inferência das premissas "todos os homens são mortais" e "Sócrates é um homem" para a conclusão "Sócrates é mortal" é dedutivamente válida. Um argumento é sólido se é válido e todas as suas premissas são verdadeiras. Alguns teóricos definem a dedução em termos das intenções do autor: tem que ter a intenção de que as premissas ofereçam apoio dedutivo à conclusão. Com a ajuda desta modificação, é possível distinguir o raciocínio dedutivo válido do inválido: é inválido se a crença do autor sobre o apoio dedutivo é falsa, mas mesmo o raciocínio dedutivo inválido é uma forma de raciocínio dedutivo.
A psicologia está interessada no raciocínio dedutivo como um processo psicológico, ou seja, como as pessoas realmente tiram inferências. A lógica, por outro lado, concentra-se na relação dedutiva de consequência lógica entre as premissas e a conclusão ou como as pessoas devem tirar inferências. Existem diferentes maneiras de conceituar esta relação. De acordo com a abordagem semântica, um argumento é dedutivamente válido se e somente se não há uma interpretação possível deste argumento em que suas premissas são verdadeiras e sua conclusão falsa. A abordagem sintática, por outro lado, sustenta que um argumento é dedutivamente válido se e somente se sua conclusão pode ser deduzida de suas premissas usando uma regra de inferência válida. Uma regra de inferência é um esquema de tirar uma conclusão de um conjunto de premissas com base apenas em sua forma lógica. Há várias regras de inferência, como o modus ponens e o modus tollens. Os argumentos dedutivos inválidos, que não seguem uma regra de inferência, são chamados de falácias formais. As regras de inferência são regras definitórias e contrastam com as regras estratégicas, que especificam quais inferências se precisa tirar para chegar a uma conclusão pretendida. O raciocínio dedutivo contrasta com o raciocínio não dedutivo ou ampliativo. Para argumentos ampliativos, como argumentos indutivos ou abdutivos, as premissas oferecem um apoio mais fraco para sua conclusão: elas a tornam mais provável, mas não garantem sua verdade. Eles compensam essa desvantagem ao serem capazes de fornecer informações genuinamente novas ainda não encontradas nas premissas, ao contrário dos argumentos dedutivos.
A psicologia cognitiva investiga os processos mentais responsáveis pelo raciocínio dedutivo. Um de seus tópicos diz respeito aos fatores que determinam se as pessoas tiram inferências dedutivas válidas ou inválidas. Um fator é a forma do argumento: por exemplo, as pessoas têm mais sucesso com argumentos da forma modus ponens do que com o modus tollens. Outro é o conteúdo dos argumentos: as pessoas são mais propensas a acreditar que um argumento é válido se a afirmação feita em sua conclusão é plausível. Uma descoberta geral é que as pessoas tendem a obter melhores resultados em casos realistas e concretos do que em casos abstratos. As teorias psicológicas do raciocínio dedutivo visam explicar essas descobertas fornecendo uma explicação dos processos psicológicos subjacentes. As teorias da lógica mental sustentam que o raciocínio dedutivo é um processo semelhante à linguagem que acontece através da manipulação de representações utilizando regras de inferência. As teorias dos modelos mentais, por outro lado, afirmam que o raciocínio dedutivo envolve modelos de possíveis estados do mundo sem o meio da linguagem ou das regras de inferência. De acordo com as teorias do processo dual do raciocínio, há dois sistemas cognitivos qualitativamente diferentes responsáveis pelo raciocínio.
O problema do raciocínio dedutivo é relevante para vários campos e questões. A epistemologia tenta entender como a justificação é transferida da crença nas premissas para a crença na conclusão no processo de raciocínio dedutivo. A lógica probabilística estuda como a probabilidade das premissas de uma inferência afeta a probabilidade de sua conclusão. A controversa tese do dedutivismo nega que existam outras formas corretas de inferência além da dedução. A dedução natural é um tipo de sistema de prova baseado em regras de inferência simples e evidentes. Em filosofia, o método geométrico é uma forma de filosofar que parte de um pequeno conjunto de axiomas evidentes e tenta construir um sistema lógico abrangente utilizando o raciocínio dedutivo.
Definição O raciocínio dedutivo, também chamado de método dedutivo, é o processo psicológico de tirar inferências dedutivas. Uma inferência é um conjunto de premissas juntamente com uma conclusão. Este processo psicológico começa a partir das premissas e raciocina para uma conclusão baseada e apoiada por essas premissas. Se o raciocínio foi feito corretamente, resulta em uma dedução válida: a verdade das premissas garante a verdade da conclusão. Por exemplo, no argumento silogístico "todas as rãs são anfíbios; nenhum gato é anfíbio; portanto, nenhum gato é rã", a conclusão é verdadeira porque suas duas premissas são verdadeiras. Mas mesmo argumentos com premissas erradas podem ser dedutivamente válidos se obedecerem a este princípio, como em "todas as rãs são mamíferos; nenhum gato é mamífero; portanto, nenhum gato é rã". Se as premissas de um argumento válido são verdadeiras, então é chamado de argumento sólido.
A relação entre as premissas e a conclusão de um argumento dedutivo é geralmente chamada de "consequência lógica". Segundo Alfred Tarski, a consequência lógica tem 3 características essenciais: é necessária, formal e cognoscível a priori. É necessária no sentido de que as premissas de argumentos dedutivos válidos tornam necessária a conclusão: é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa, independentemente de quaisquer outras circunstâncias. A consequência lógica é formal no sentido de que depende apenas da forma ou da sintaxe das premissas e da conclusão. Isto significa que a validade de um argumento em particular não depende do conteúdo específico deste argumento. Se for válido, então qualquer argumento com a mesma forma lógica também é válido, não importa quão diferente seja no nível de seu conteúdo. A consequência lógica é cognoscível a priori no sentido de que nenhum conhecimento empírico do mundo é necessário para determinar se uma dedução é válida. Portanto, não é necessário envolver-se em qualquer forma de investigação empírica. Alguns lógicos definem a dedução em termos de mundos possíveis: uma inferência dedutiva é válida se e somente se, não há um mundo possível no qual sua conclusão seja falsa enquanto suas premissas forem verdadeiras. Isto significa que não há contra-exemplos: a conclusão é verdadeira em todos esses casos, não apenas na maioria dos casos.
Tem sido argumentado contra esta e outras definições semelhantes que eles não conseguem distinguir entre raciocínio dedutivo válido e inválido, ou seja, deixam em aberto se há inferências dedutivas inválidas e como defini-las. Alguns autores definem o raciocínio dedutivo em termos psicológicos para evitar esse problema. De acordo com Mark Vorobey, se um argumento é dedutivo depende do estado psicológico da pessoa que faz o argumento: "Um argumento é dedutivo se, e somente se, o autor do argumento acredita que a verdade das premissas faz necessária (garante) a verdade da conclusão". Uma formulação semelhante sustenta que o falante afirma ou pretende que as premissas ofereçam apoio dedutivo para sua conclusão. Isto é às vezes categorizado como uma definição de dedução determinada pelo falante (), pois depende também do falante se o argumento em questão é dedutivo ou não. Para as definições sem falante (), por outro lado, apenas o argumento em si importa independentemente do falante. Uma vantagem deste tipo de formulação é que permite distinguir entre argumentos dedutivos bons ou válidos e maus ou inválidos: o argumento é bom se a crença do autor sobre a relação entre as premissas e a conclusão é verdadeira, caso contrário é mau. Uma consequência dessa abordagem é que os argumentos dedutivos não podem ser identificados pela lei de inferência que utilizam. Por exemplo, um argumento da forma modus ponens pode ser não dedutivo se as crenças do autor são suficientemente confusas. Isso traz consigo uma importante desvantagem desta definição: é difícil de aplicar a casos concretos, já que as intenções do autor geralmente não são declaradas explicitamente.
O raciocínio dedutivo é estudado na lógica, na psicologia e nas ciências cognitivas. Alguns teóricos enfatizam em sua definição a diferença entre estes campos. Nesta visão, a psicologia estuda o raciocínio dedutivo como um processo mental empírico, ou seja, o que acontece quando os seres humanos se envolvem no raciocínio. Mas a questão descritiva de como o raciocínio real acontece difere da questão normativa de como deve acontecer ou o que constitui o raciocínio dedutivo correto, que é estudado pela lógica. Isto é às vezes expresso ao afirmar que, estritamente falando, a lógica não estuda o raciocínio dedutivo, mas a relação dedutiva entre as premissas e uma conclusão conhecida como consequência lógica. Mas esta distinção nem sempre é observada com precisão na literatura acadêmica. Um aspecto importante desta diferença é que a lógica não está interessada em saber se a conclusão de um argumento é sensata. Assim, da premissa "a impressora tem tinta" pode-se tirar a conclusão inútil "a impressora tem tinta e a impressora tem tinta e a impressora tem tinta", que tem pouca relevância do ponto de vista psicológico. Em vez disso, os raciocinadores reais geralmente tentam remover informações redundantes ou irrelevantes e tornar as informações relevantes mais explícitas. O estudo psicológico do raciocínio dedutivo também se ocupa de quão boas as pessoas são para tirar inferências dedutivas e dos fatores que determinam seu desempenho. As inferências dedutivas são encontradas tanto na linguagem natural quanto em sistemas lógicos formais, como a lógica proposicional.
Concepções de dedução