Graus de liberdade é, na física, um termo genérico utilizado em referência à quantidade mínima de números reais necessários para determinar completamente o estado físico de um dado sistema. Esse conceito é empregado em mecânica clássica e termodinâmica.

Na mecânica, para cada partícula do sistema e para cada direção em que esta é capaz de mover-se existem dois graus de liberdade, um relacionado com a posição e outro com a velocidade. Observe-se que essa definição não coincide nem com a definição de graus de liberdade que se usa em engenharia de máquinas, nem com a que se usa em engenharia estrutural.

Mecânica clássica Na mecânica hamiltoniana, o número de graus de liberdade de um sistema coincide com a dimensão topológica do espaço de fases do sistema. Na mecânica lagrangiana, o número de graus de liberdade coincide com a dimensão do fibrado tangente do espaço de configuração do sistema.

Mecânica estatística Teorema de equipartição da energia Segundo o teorema proposto por James Clerk Maxwell:

Toda molécula tem um certo número de graus de liberdade, que são formas independentes pelas quais a molécula pode armazenar energia. A cada grau de liberdade está associada (em média) uma energia de por molécula (ou por mol).Fundamentos de física, volume 2: gravitação, ondas e termodinâmica, 8ª edição 2009, editora LTC.

No limite clássico da mecânica estatística, a energia de uma molécula de um gás de um sistema em equilíbrio térmico com graus de liberdade quadráticos e independentes é:

onde: é a constante de Boltzmann é a temperatura é o número de graus de liberdade do sistema é constante universal dos gases ideais

Graus de liberdade de várias moléculas <tr>Graus de liberdade MoléculasExemploTranslaçãoRotação<th>Total() Monoatômicas He, Ar, Ne, Kr 3 0<td> 3 Diatômicas H2, N2, O2, CO, Cl2 3 2<td> 5 PoliatômicasSO2, H2O, CH4 3 3<td> 6

Calor específico molar Moléculas Monoatômicas Diatômicas Poliatômicas onde: é o calor específico molar a volume constante; é o calor específico molar a pressão constante

Ver também Entropia Espaço de fase Mecânica estatística

Ligações externas Sistemas de coordenadasem e-escola. Acessado em 6 de julho de 2007. EINSTEIN, A.. Sobre o teorema quântico de Sommerfeld e de Epstein. Rev. Bras. Ens. Fis., São Paulo, v. 27, n. 1, 2005. Disponível em: Scielo. Acesso em 6 de julho de 2007. Pré-publicação.

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