miniatura|direita|upright=1.35|Arco-íris duplo e arcos supranumerários no interior do arco primário. A sombra da cabeça do fotógrafo, na parte inferior da fotografia, marca o centro do círculo do arco-íris, o ponto antissolar.
Um arco-íris, também chamado popularmente de arco-da-velha, é um fenômeno óptico causado pela refração, pela reflexão interna e pela dispersão da luz em gotas de água, produzindo um espectro contínuo de luz que aparece no céu. O arco-íris tem a forma de um arco circular multicolorido. Os arcos produzidos pela luz solar aparecem sempre na parte do céu diretamente oposta ao Sol. Podem ser formados por muitas formas de água suspensa no ar, entre elas a chuva, a névoa, a água pulverizada e o orvalho transportado pelo ar.
miniatura|Arco-íris em Aviel, Israel.
Vistos do solo, os arcos-íris costumam parecer arcos iluminados. Em voo, se houver névoa suficiente, podem ser vistos como círculos completos. O centro da curva está sempre sobre uma linha que vai do Sol ao olho do observador.
No arco-íris primário, o vermelho ocupa o lado externo e o violeta, o lado interno. Esse arco é produzido pela refração da luz ao entrar em uma gota de água, seguida por uma reflexão no interior da parte posterior da gota e por nova refração quando a luz sai dela.
Em um arco-íris duplo, um segundo arco aparece cerca de 10° além do primário. Suas cores são percebidas em ordem inversa, com o vermelho no lado inferior do arco.
O recorde do Guinness World Records para a observação mais duradoura de um arco-íris é de 8 horas e 58 minutos, registrado na cadeia de Yangmingshan, em Taipé, Taiwan, em novembro de 2017.
Visibilidade miniatura|Um arco-íris colorido e uma gaivota-de-bico-anelado.
Arcos-íris podem ser observados quando há gotas de água no ar e a luz solar incide por trás do observador, com o Sol a um baixo ângulo de altitude. Por isso, costumam ser vistos no céu ocidental pela manhã e no céu oriental no começo da noite. As exibições mais vivas ocorrem quando metade do céu ainda está escura, coberta por nuvens de chuva, enquanto o observador se encontra em uma área com céu limpo na direção do Sol. Nessas condições, o arco luminoso contrasta com o fundo escurecido. O arco secundário, maior e mais fraco, também costuma ficar visível. Ele aparece cerca de 10° além do arco primário, com as cores em ordem inversa.
O efeito também é comum perto de cachoeiras e fontes. Pode ser produzido artificialmente dispersando-se gotas de água no ar durante um dia ensolarado. Em ocasiões raras, um arco lunar, arco-íris lunar ou arco-íris noturno pode ser visto em noites com luar intenso. Como a percepção visual humana das cores é reduzida sob pouca luz, os arcos lunares costumam parecer brancos.
É difícil fotografar o semicírculo completo de um arco-íris em uma única imagem, pois isso exige um ângulo de visão de 84°. Em uma câmera de 35 mm, seria necessária uma lente grande-angular com distância focal de 19 mm ou menos. Com programas capazes de realizar a costura de imagens para formar um panorama, imagens do arco inteiro e até de arcos secundários podem ser produzidas com relativa facilidade a partir de fotografias parcialmente sobrepostas.
Visto de cima da Terra, por exemplo a partir de um avião, um arco-íris pode às vezes ser observado como um círculo completo. O fenômeno pode ser confundido com uma glória, mas a glória costuma ser muito menor, cobrindo apenas 5° a 20°.
O céu no interior de um arco-íris primário é mais claro que o céu fora do arco. Cada gota de chuva é aproximadamente esférica e espalha luz sobre um disco circular completo no céu. O raio desse disco depende do comprimento de onda, com a luz vermelha espalhada por um ângulo maior que a luz azul. Na maior parte do disco, a luz espalhada em todos os comprimentos de onda se sobrepõe, produzindo luz branca que clareia o céu. Na borda, a dependência entre o espalhamento e o comprimento de onda produz o arco-íris.
A luz do arco primário é 96% polarizada tangencialmente ao arco. A luz do arco secundário é 90% polarizada.
Número de cores em um espectro ou em um arco-íris
Entre as cores percebidas pelo olho humano, a sequência mais citada e lembrada é a divisão de Isaac Newton em vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, índigo e violeta,Isaac Newton, Optice: Sive de Reflexionibus, Refractionibus, Inflexionibus & Coloribus Lucis Libri Tres, Propositio II, Experimentum VII, edição de 1740.Newton nomeou sete cores no espectro: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, índigo e violeta. É comum a divisão em seis cores principais sem o índigo. Uma leitura da obra de Newton leva à interpretação de que a cor que ele chamou de índigo corresponderia ao azul na terminologia atual, enquanto seu "azul" corresponderia ao azul-esverdeado ou ciano. Ver Gary Waldman, Introduction to Light: The Physics of Light, Vision, and Color, edição revista de 2002, Dover Publications, p. 193, ISBN 978-0486421186. lembrada em inglês pela mnemônica Richard Of York Gave Battle In Vain ou pelo nome da personagem fictícia Roy G. Biv. A sigla também aparece na ordem inversa como VIBGYOR. Uma divisão mais recente emprega vermelho, laranja, amarelo, verde, ciano, azul e violeta. A aparente separação em cores principais é um resultado da percepção humana, e o número exato de divisões é em certa medida arbitrário.
Newton, que admitia que seus olhos não eram especialmente precisos para distinguir cores, dividiu inicialmente, em 1672, o espectro em cinco cores principais: vermelho, amarelo, verde, azul e violeta. Mais tarde acrescentou o laranja e o índigo, chegando a sete cores por analogia com o número de notas de uma escala musical.Newton escreveu: "Ex quo clarissime apparet, lumina variorum colorum varia esset refrangibilitate : idque eo ordine, ut color ruber omnium minime refrangibilis sit, reliqui autem colores, aureus, flavus, viridis, cæruleus, indicus, violaceus, gradatim & ex ordine magis magisque refrangibiles." Fonte: Isaac Newton, Optice, Propositio II, Experimentum VII, edição de 1740. Ele adotou sete divisões por acreditar em uma relação, derivada de ideias atribuídas aos gregos antigos, entre as cores, as notas musicais, os objetos então conhecidos do Sistema Solar e os dias da semana. O "azul" empregado por Newton corresponderia ao ciano na terminologia atual, enquanto seu "índigo" corresponderia ao azul.
Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul/ciano Índigo/azul Violeta Primeiras cores de Newton Vermelho Amarelo Verde Azul Violeta Cores posteriores de Newton Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul Índigo Violeta Interpretação moderna Vermelho Laranja Amarelo Verde Ciano Azul Violeta
O padrão de cores de um arco-íris difere de um espectro, e suas cores são menos saturadas. Há uma sobreposição espectral porque, para cada comprimento de onda, existe uma distribuição de ângulos de saída, em vez de um único ângulo invariável. O arco-íris também é uma versão borrada do arco que seria obtido a partir de uma fonte pontual, pois o diâmetro aparente do disco solar, de 0,5°, não pode ser desprezado diante da largura do arco, de cerca de 2°. O número de faixas coloridas pode, por isso, diferir do número de faixas de um espectro, sobretudo quando as gotas são muito grandes ou muito pequenas. O número de cores percebidas em um arco-íris é variável. Quando a palavra "arco-íris" é empregada de modo impreciso como sinônimo de "espectro", o número referido é o das principais cores do espectro.
Há também faixas além do vermelho e do violeta, nas regiões próximas do infravermelho e do ultravioleta, mas elas não são visíveis aos seres humanos. Somente as frequências dessas regiões próximas do espectro visível participam de forma apreciável do arco-íris, pois a água e o ar tornam-se cada vez mais opacos a frequências mais afastadas e espalham a luz. A faixa ultravioleta pode ser registrada por câmeras com filme preto e branco.
A questão de todas as pessoas perceberem ou não sete cores relaciona-se à hipótese da relatividade linguística. Já se propôs que haveria aspectos universais na maneira como os arcos-íris são percebidos. Pesquisas posteriores encontraram diferenças no número de cores percebidas como distintas e nos nomes empregados para elas, dependendo da língua utilizada. Pessoas cujas línguas têm menos palavras para cores podem perceber menos faixas discretas.
Explicação miniatura|direita|220px|Raios de luz entram em uma gota de chuva vindos de uma direção, geralmente em uma linha quase reta a partir do Sol, refletem-se na parte posterior da gota e se espalham ao sair. A luz que forma o arco distribui-se por um grande intervalo angular, com intensidade máxima entre 40,89° e 42°. Dependendo do ângulo de incidência, entre 2% e 100% da luz é refletida em cada uma das três superfícies encontradas. O diagrama mostra somente os trajetos relevantes para o arco-íris. miniatura|direita|220px|A luz branca separa-se em diferentes cores ao entrar na gota devido à dispersão, fazendo com que a luz vermelha seja refratada menos que a azul.
Quando a luz solar encontra uma gota de chuva, parte é refletida e o restante entra na gota. A luz sofre refração na superfície. Ao atingir a parte posterior da gota, uma fração é refletida. Quando a luz refletida internamente volta à superfície, parte sofre nova reflexão interna e parte é refratada para fora da gota. A luz refletida diretamente pela superfície, a que sai pela parte posterior e a que continua ricocheteando no interior depois do segundo encontro com a superfície não participa da formação do arco primário. O resultado é que uma fração da luz incidente retorna por ângulos entre 0° e 42°, com intensidade máxima perto de 42°. Esse ângulo não depende do tamanho da gota, mas depende de seu índice de refração. A água do mar tem índice de refração maior que a água da chuva, de modo que o raio de um arco produzido por borrifo marinho é menor que o de um arco comum. O desalinhamento entre os dois pode ser percebido a olho nu.
A intensidade máxima perto de 42° ocorre porque esse ângulo é um ponto de retorno. A luz que atinge o anel mais externo da gota retorna por um ângulo inferior a 42°, assim como a que atinge regiões mais próximas do centro. Existe uma faixa circular de luz que retorna em torno de 42°. Se o Sol fosse um laser que emitisse raios paralelos e monocromáticos, a luminância do arco tenderia ao infinito nesse ângulo caso os efeitos de interferência fossem desprezados, como ocorre em uma caústica. Como a luminância solar é finita e os raios não são todos paralelos, pois o Sol ocupa aproximadamente meio grau no céu, a luminância permanece finita. A quantidade de refração também depende do comprimento de onda e, consequentemente, da cor. Esse fenômeno é a dispersão. A luz azul, de comprimento de onda menor, é refratada por um ângulo maior que a luz vermelha. Por causa da reflexão na parte posterior da gota, porém, a luz azul emerge formando um ângulo menor em relação ao raio incidente de luz branca do que a luz vermelha. Por isso, o azul fica no interior do arco primário e o vermelho, no exterior. A separação das cores também reduz o brilho. Um arco formado por gotas de um líquido sem dispersão seria branco e mais brilhante que um arco comum.
A luz que chega à parte posterior da gota não sofre reflexão interna total, e a maior parte sai por trás. Essa luz não cria um arco entre o observador e o Sol porque os espectros emitidos pela parte posterior da gota não apresentam um máximo de intensidade como os outros arcos visíveis, fazendo com que as cores se misturem.
miniatura|esquerda|Arco-íris visto de um trem da Estrada de Ferro Carajás, no Maranhão, Brasil.