thumb|Função cosseno. miniaturadaimagem|Observa-se o cosseno sendo gerado no eixo y, para se visualizar cosseno(x) somente é necessário rotacionar a imagem a 90º em sentido horário e inverte-la horizontalmente. O é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a , define-se como sendo a razão entre o cateto adjacente a e a hipotenusa deste triângulo. Ou seja:
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Definição Analítica Pode-se definir a função co-seno pelo polinômio de Mclaurin Anton, Howard, Calculus: Early Transcendentals Single and Multivariable, 8th Edition, tradução de Claus Ivo Doering, Bookman, 2007.
para todo , que nada mais é que uma série de TaylorLars Ahlfors, Complex Analysis: an introduction to the theory of analytic functions of one complex variable, second edition, McGraw-Hill Book Company, New York, 1966. em torno de e possui raio de convergência infinito.
Tal definição tem sentido tanto no conjunto dos números reais como no conjunto dos números complexos, e desta maneira pode-se definir o co-seno de um número complexo como:
Onde é a unidade imaginária, é a função seno hiperbólico e é a função co-seno hiperbólico. Propriedades dos cossenos Os valores que um cosseno pode obter repetem-se a cada 360 graus, ou radianos ― por exemplo, o cosseno de é igual ao cosseno de . Portanto:
onde os ângulos estão em radianos. Essa expressão serve para quando se quer saber o cosseno de um ângulo maior que radianos. Na verdade, poderíamos usar qualquer múltiplo inteiro de nessa expressão (incluindo os negativos). Genericamente,
Ver também Seno Tangente
Categoria:Funções matemáticas Categoria:Trigonometria