O raio é um segmento de reta com uma extremidade no centro de uma circunferência (ou de uma esfera) e outra extremidade em um ponto qualquer de sua borda. É a metade do diâmetro de uma circunferência ou de uma esfera.
Sendo d o diâmetro e r o raio:
right|thumb|Ilustração do raio de uma circunferência qualquer.
Fórmulas Para várias figuras geométricas, o raio tem uma relação bem definida com outras medidas.
Círculos thumb|right|Um círculo com circunferência C em preto, diâmetro D em ciano, raio R em vermelho, e centro ou origem O em verde.
O raio de um círculo com área A é
O raio de um círculo que conecta três pontos P1, P2 and P3 é dado por
onde θ é o ângulo . Essa fórmula usa a lei dos senos. Se os três pontos são dados por suas coordenadas , e , o raio pode ser expressado por
Propriedades O raio r e o comprimento c de uma circunferência relacionam-se por c = 2πr (lê-se: comprimento é igual a dois pi raio). O teorema dos senos afirma que num triângulo de lados a, b e c inscrito numa circunferência de raio r se tem
thumb|180px|right|Este grafo tem raio 2, e os seus centros são os vértices 4 e 5 porque cada um deles está a uma distância não superior a 2 de todos os restantes.
Outros significados O termo raio se aplica também a outras figuras, dependendo do seu sentido e contexto. Por exemplo, o raio de um cilindro refere-se ao raio da sua base, já o raio de um grafo refere-se à maior distância ao(s) centro(s) do grafo, que é definido como um vértice que minimiza a distância máxima aos restantes vértices.
Ver também Raio atômico Raio de Bohr
Categoria:Geometria