Em matemática, muitas funções ou grupos de funções são suficientemente importantes para receberem seus próprios nomes. Esta é uma listagem de ligações para os artigos que explicam essas funções em maiores detalhes. Existe uma grande teoria de funções especiais que se desenvolveu a partir da estatística e da física matemática. Um ponto de vista moderno, abstrato, contrasta grandes espaços funcionais, que possuem infinitas dimensões e dentro dos quais a maioria das funções são 'anônimas', com funções especiais selecionadas por possuirem propriedades como simetria, ou relações com a análise harmônica e representação de grupos.

Veja também Lista de tipos de funções

Funções elementares As funções elementares são funções construídas a partir das operações básicas (e.g. adição, multiplicação, exponenciação, logaritmos...)

Funções algébricas As funções algébricas são funções que podem ser expressadas como a solução de uma equação polinomial de coeficientes inteiros. Polinômios: Podem ser gerados com adição e multiplicação, apenas. Função afim: Polinômio de grau 1, cujo gráfico é uma reta. Função linear: Polinômio de grau 1, com coeficiente linear "b" nulo, cujo incógnita "x" é váriavel, cujo gráfico é uma reta. Função quadrática: Polinômio de grau 2, cujo gráfico é uma parábola. Função cúbica: Polinômio de grau 3. Função quártica: Polinômio de grau 4. Função quíntica: Polinômio de grau 5. Funções racionais: Uma razão de dois polinômios. Função exponencial (com expoente racional): Uma função da forma . Raiz quadrada: Fornece um número cujo quadrado é igual a .

Funções transcendentais elementares As funções transcendentais são funções que não são algébricas. Função exponencial: eleva um número fixo a uma potência variável. Função hiperbólica: formalmente similar às funções trigonométricas. Função logarítmica: as inversas das funções exponenciais; úteis para resolver equações que envolvem exponenciais. Função periódica funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente, etc.; usadas na geometria e para descrever fenômenos periódicos. Ver também Função Gudermanniana. Onda dente de serra Onda quadrada Onda triangular

Funções especiais Funções especiais básicas Função indicadora: mapeia x para ou 1 ou 0, dependendo de x pertencer ou não a algum sub-conjunto. Função de passo: Uma combinação linear finita de funções indicadoras de intervalos semi-abertos. Função parte inteira: Fornece o maior inteiro menor ou igual a um dado número. Função de passo Heaviside: 0 para argumentos negativos e 1 para argumentos positivos. A integral da Função delta de Dirac. Função sinal: Retorna apenas o sinal de um número, como +1 ou −1. Função módulo: A distância da origem dos eixos.

Funções da teoria dos números Função sigma: Soma as potências dos divisores de um dado número natural. Função totiente de Euler: Numera os números coprimos a (e não maiores que) um dado número. Função de contagem de números primos: Fornece o número de números primos menors ou iguais que um número dado. Função partição: Contagem do número de maneiras de se escrever um número inteiro positivo como uma soma de outros inteiros positivos, independentemente da ordem.

Antiderivadas de funções elementares Função logarítmica integral: Integral da recíproca do logaritmo, importante no teorema do número primo. Exponencial integral Função erro: uma integral importante para variáveis aleatórias com distribuição normal. Integral de Fresnel: relacionada a função erro; usada em óptica. Função de Dawson: ocorre na probabilidade.

Função gama e relacionadas Função gama: Uma generalização da função fatorial. Função G de Barnes Função beta: Corresponde coeficientes binomiais análogos. Função di-gama, Função poli-gama Função gama incompleta Função K Função gama multivariada: Uma generalização da função gama útil em estatística multivariada. Distribuição t de Student Função exponencial integral

Funções elípticas e relacionadas Integral elípticas: Arising from the path length of ellipses; important in many applications. Related functions are the quarter period and the nome. Alternate notations include: Forma simétrica de Carlson Forma de Legendre Funções elípticas: As inversas das integrais elípticas; usadas para modelas fenômenos duplamente periódicos. Tipos psrticulares são as Funções elípticas de Weierstrass e as Funções elípticas de Jacobi. Função theta Relacionadas estão as formas modulares, que incluem Invariante J Função eta de Dedekind

Função de Bessel e relacionadas Função de Airy Função de Bessel: Definida por uma equação diferencial; útil na astronomia, no eletromagnetismo e na mecânica. Função de Bessel-Clifford Função de Legendre: Da teoria dos harmônicos esféricos. Função de Scorer Função sinc Polinômios de Hermite Polinômios de Chebyshev

Funções zeta de Riemann e relacionadas Função zeta de Riemann: Um caso especial da Série de Dirichlet. Função eta de Dirichlet Função zeta de Hurwitz Função chi de Legendre Função zeta de Lerch Polilogaritmo e funções relacionadas: Polilogaritmo incompleto Função de Clausen Integral completa de Fermi–Dirac, uma forma alternativa de polilogaritmo. Integral incompleta de Fermi–Dirac Função de Kummer Função de Spence Função de Riesz

Funções hipergeométricas e relacionadas Funções hipergeométricas: Família versátil de série de potências. Função hipergeométrica confluente Polinômios associados de Legendre Função G de Meijer

Função exponencial iterada e relacionadas Hiper operadores Logaritmo iterado Super-logaritmos Tetração Função W de Lambert: Inversa de f(w) = w exp(w).

Outras funções especiais-padrão Função lambda Função de Lamé Função de Mittag-Leffler Transcendentes de Painlevé Função cilíndrica parabólica Função sincrotônica

Funções miscelâneas Função de Ackermann: na teoria da computação, uma função computável que não é primitiva recursiva. Função de Dirichlet: é uma função indicadora que retorna 1 para números racionais e 0 para irracionais. Não é contínua nunca. Função delta de Kronecker: é a função de duas variáveis, geralmente inteiros, que é igual a um se são iguais e 0 se não. Função ponto de interrogação de Minkowski Função de Weierstrass: é um exemplo de função contínua que não é diferenciável em lugar nenhum.

Ligações externas Special functions at EqWorld: The World of Mathematical Equations.

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