thumb|right|200px| é isósceles
O teorema de Steiner-Lehmus é um teorema da geometria elementar, primeiramente formulado por C. L. Lehmus e posteriormente provado por Jakob Steiner. Diz o teorema: Qualquer triângulo com dois ângulos bissetores de comprimentos iguais é isósceles.
O teorema foi mencionado pela primeira vez em 1840, em uma carta de Lehums para J. C. Sturm, na qual ele pediu por uma prova puramente geométrica. Sturm repassou a solicitação para outros matemáticos e Jakob Steiner foi um dos primeiros a providenciar uma solução. Desde então o teorema tornou-se tema bastante popular na geometria elementar, com publicações regulares de artigos sobre o teorema.Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. "The Steiner-Lehmus Theorem." §1.5 in Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 14-16, 1967.Diane and Roy Dowling: The Lasting Legacy of Ludolph Lehmus, Manitoba Math Links -Volume II- Issue 3, Spring 2002
Impossibilidade de uma prova direta O teorema de Steiner-Lehmus pode ser demonstrado utilizando a geometria elementar, pela prova por demonstração contrária. Existem algumas controvérsias sobre se a prova "direta" é possível; supostas provas "diretas" têm sido publicadas, mas nem todos concordam que elas sejam "diretas". John Conway argumentou que não pode haver prova pela busca de igualdade porque o teorema é falso enquanto em domínio arbitrário.Alleged impossibility of "direct" proof of Steiner-Lehmus theorem Entretanto, até que alguém formule uma definição precisa do que seria uma prova "direta", ainda há espaço para debates.
Ligações externas
Categoria:Geometria euclidiana Steiner-Lehmus, Teorema De