Um sistema algébrico computacional () é um programa de computador que facilita o cálculo na matemática simbólica. Normalmente, os sistemas disponíveis no mercado incluem:
precisão aritmética arbitrária (bignum), possibilitando por exemplo a avaliação de pi a 10.000 dígitos motor de manipulação simbólica, para simplificar expressões algébricas, para diferenciar e para integrar funções e resolver equações facilidades gráficas, para produzir gráficos de funções, normalmente a duas ou a três dimensões um subsistema de álgebra linear, para permitir cálculo de matrizes e resolver sistemas de equações lineares uma linguagem de programação de alto nível, permitindo aos utilizadores implementar os seus próprios algoritmos um sistema de composição para expressões matemáticas
Álgebra computacional ou computação algébrica é o nome da tecnologia para a manipulação de fórmulas matemáticas por computadores digitais. A Álgebra computacional, também conhecida pelo termo computação simbólica pode ser definida ainda como uma computação com símbolos representando objetos matematicos.
História A ideia de usar computadores para computação simbólica realmente antecede aos computadores eletro-mecânicos. Ada, condessa de Lovelace, sugeriu seu uso ainda em 1844. Os sistemas de álgebra computacional começaram a aparecer no início da década de 1960 e evoluíram a partir da pesquisa para a inteligência artificial. Nesta década dá-se início a elaboração dos primeiros software no campo da manipulação simbólica.A review of Mathematica - Richard J. Fateman Entre os software desenvolvidos no período 1961-1966 destacam-se o Formac, o Lisp e o Alpak. No período 1966-1971 surge a segunda geração, englobando os software Macsyma, Reduce e ScratchPad. Durante o período 1970-1980, o Reduce e o Macsyma ganham popularidade e surge o sofwtare MuMath, antecessor do Derive. A partir da década de 80, surgem os software Maple, Mathematica e Derive. Os primeiros sistemas popularizados foram Reduce, Derive e Macsyma os quais ainda são comercializados; uma versão copyleft do Macsyma chamada Maxima está sendo mantida. Os actuais líderes de mercado são Maple e Mathematica; ambos sendo frequentemente usados por matemáticos, pesquisadores, cientistas e engenheiros. O MuPAD é um sistema comercial que oferece uma versão gratuita (com um interface ligeiramente restrito) para a pesquisa não comercial e uso educacional. Alguns sistemas de álgebra computacional focam uma área específica de aplicação, estes são normalmente desenvolvidos por estudantes e são gratuitos.
Lista de sistemas algébricos computacionais Uso genérico Comercial
Derive DoCon Maple Mathematica MuMATH MuPAD Reduce MathCad MATLAB - Symbolic Math Toolbox Software gratuito Axiom Eigenmath GiNaC Macsyma Maxima Advanced Trigonometry Calculator
Yacas dcas geometria algébrica, computações polinomiais: Macaulay SINGULAR Teoria de grafos VEGA álgebra, teoria de grupos GAP Magma Teoria numérica: PARI-GP gratuito calculadoras com sistemas de álgebra TI-89 (baseado em tecnologia Derive) TI-92 (baseado em tecnologia Derive) HP 49G+ HP Prime+ bibliotecas de computação algébrica SymbolicC++
Ligações externas Renato P. dos Santos & Waldir Leite Roque. "Computação Algébrica: Um Assistente Matemático". Ciência e Cultura, São Paulo, v. 40, n. 9, p. 843-852, 1988. (De interesse histórico por ser o primeiro trabalho sobre Computação Algébrica escrito no Brasil. Disponível no site do autor: ) Renato P. dos Santos. "Introdução ao Sistema Reduce de Cálculo Algébrico". Notas Técnicas - CBPF, Rio de Janeiro, v. 01/88, n. 1, 1988, 50 p. (De interesse histórico por ser a primeira publicação em português sobre um sistema de computação algébrica. Disponível no site do autor: ) Richard J. Fateman. "Essays in algebraic simplification". Technical report MIT-LCS-TR-095, 1972. (Of historical interest in showing the direction of research in computer algebra. At the MIT LCS web site: )
Bibliografia
Categoria:Software de matemática