Em geometria, o octógono é um polígono com oito lados (e portanto oito ângulos internos, oito vértices e oito ângulos externos).
Octógono regular Um octógono regular tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida.
Construção de um octógono regular com régua e compasso thumb|centro|A animação mostra a construção de um octógono regular com régua e compasso
Área de um octógono regular A área de um octógono regular de lado 'a' é
Sabendo o comprimento 'm' do apótema, e considerando o octógono composto por 8 triângulos isósceles, podemos recorrer a uma fórmula mais simples
Medida dos ângulos internos
Logo:
Então:
Daí conclui-se que a medida do ângulo interno de um octógono regular é 135.
Soma dos ângulos internos
Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.
Medidas dos ângulos externos
Logo:
Daí conclui-se que a medida do ângulo externo de um octógono regular é 45.
Medida do ângulo central
Então:
Assim, conclui-se que a medida do ângulo central de um octógono regular é 45.
Número de diagonais
Então:
Logo:
Então:
Então, conclui-se que o número de diagonais de um octógono regular é 20.
Ver também Lista de construções do desenho geométrico
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