thumb|300px|Representação gráfica do modelo IS/LM. Neste caso houve uma deslocação para a direita da curva IS, o que conduziu a um maior rendimento (PIB, Y) e taxa de juro (i).
O Modelo IS/LM, Modelo Keynesiano Generalizado (MKG), ou ainda Modelo Hicks-Hansen, é um instrumento para fins de análise macroeconómica de âmbito didático, cuja representação num espaço cartesiano procura ilustrar os pares ordenados de taxa de juro nominal e renda, em que temos equilíbrio de curto prazo no Mercado de Bens e Serviços e no Mercado Monetário económico. É uma formalização matemática iniciada por John Richard Hicks baseada largamente na teoria de John Maynard Keynes. A sigla IS/LM do modelo provém do inglês Investment Saving / Liquidity preference Money supply. A extensão do modelo IS/LM para uma economia aberta é conhecida por IS/LM/BP ou Modelo Mundell-Fleming.
História
O modelo IS/LM é uma tentativa de formalização matemática de sumarizar e descrever e A Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda de John Maynard Keynes. Os primeiros passos para a sua modelização aconteceram na Conferência de Econometria realizada em Oxford em Setembro de 1936, onde Roy Harrod, John Hicks e James Meade apresentaram as suas propostas de modelização. Depois de ver um ensaio de Harrod, Hicks publicou o modelo IS/LM (originalmente LL, e não LM) na revista Econometrica em 1937, nascendo assim o modelo.Hicks, J. R. (1937), "Mr. Keynes and the Classics - A Suggested Interpretation", Econometrica, v. 5 (Abril): 147-159.
Existem diversas versões do modelo, modificadas para melhor ilustrar uma casualidade específica ou melhor retratar a economia. O domínio das versões mais avançadas demanda conhecimentos de economia matemática, bem como de econometria, permitem calcular estimativas, que podem sofrer com problemas de causalidade reversa e/ou de tendências desintegradas.
Fundamentação teórica e evidência
Na macroeconomia keynesiana a igualdade entre o Volume de Consumo Postergado, bem como o Volume das Inversões Planejadas é válida; ainda que a relação de causalidade temporal entre ambos os agregados seja de natureza reversa - visto que os produtores não possuem a prerrogativa de determinar, com exatidão, o quanto aferirão de renda pelas próximas semanas, após o desencalhe de suas respectivas mercadorias, a priori estocadas.
O volume poupado da renda auferida, a qual se procura prognosticar agora, só será conhecido a posteriori. Daí o nome da primeira curva: IS, de Investment Saving: o volume poupado efetivar-se-á após a atuação do efeito multiplicador dos gastos, aqui designado pela entidade x. No mais, o investimento real igualar-se-á ao planejado se, no decurso da realização das vendas, não houver encalhe das mercadorias nos respectivos estoques. O modelo IS/LM trabalha sob a hipótese de que o investimento planejado é igual ao realizado, implicando na nulidade do volume estocado quando o equilíbrio estático-dinâmico do modelo é satisfeito.
Ao contrário do "velho" modelo clássico agregado, em que o volume de produção postergado é determinado de forma ex-ante, no modelo IS/LM esse equilíbrio se dará ex-post. De fato, a leitura da Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda nos leva a concluir que John Maynard Keynes rebateu, de forma lógica e veemente, o raciocínio implícito da Teoria dos Fundos de Empréstimo, base na qual Knut Wicksell construiu a análise do seu "processo cumulativo" - a famosa "conexão wickselliana", a qual relaciona bancos emissores, oferta de crédito e inflação.Em termos simplificados, a “conexão wickselliana” estabelece que, a um excesso de demanda no mercado de bens corresponde, sempre, um excesso de oferta no mercado monetário, do qual faz parte o crédito bancário (além da moeda legal emitida pela autoridade monetária). Ver O Modelo de Racionamento de Crédito e a Politica Monetária Novo-Keynesiana: Uma Análise Critica, Por Jennifer Hermann. Revista de Economia Política, vol. 20, n° 2 (78), abril-junho/2000
Por sua vez, a curva LM (Liquidity Preference Money Supply), representa a igualdade que deve ser verificada entre a base monetária (supondo dado o multiplicador dos meios de pagamento), contabilizada nos passivos dos responsáveis pela gestão do numerário, e a propensão à liquidez dos agentes econômicos. Com essas ferramentas determinar-se-á a taxa de juros, entendida como o preço do dinheiro. Por sua vez, os papéis (ou ativos) do mercado financeiro mantêm relação inversa com o preço do dinheiro, de modo que, se o dinheiro está mais caro, os agentes econômicos agirão no sentido de recompor seus portfólios com mais papéis (que seguem sendo mais baratos por conta da elevação da taxa de juros) e menos dinheiro - que, de fato, nominalmente, não rende absolutamente nada, por ser ativo prontamente líquido!
Um caso demasiadamente explorado pela literatura corrente é aquele em que a taxa de juros - de tanto cair por conta de uma política monetária relapsa por parte dos bancos centrais que detêm o monopólio da emissão do numerário - faz com que a expectativa para o preço do dinheiro se eleve. Sabendo disso, os agentes econômicos livrar-se-ão da posse dos títulos, em busca da liquidez absoluta: a isso designamos por "armadilha da liquidez" (liquidity trap), evidência essa que pode ser verificada atualmente nos EUA, bem como no Japão desde a quebra do Índice Nikkey, no início dos anos 90.
Keynes acreditava que se a taxa de juros básica de um país descesse abaixo dos 2% ao ano e por lá ficasse por uma longa temporada, configurar-se-ia uma armadilha de liquidez (ele mesmo duvidava que, algum dia, isso pudesse acontecer). O detalhe: ao mesmo tempo em que parece ser "fácil" atirar a macroeconomia em direção a uma armadilha como forma de salvaguardar o sistema de intermediação de uma bancarrota generalizada, os japoneses, há mais de 20 anos, estão tentando descobrir como retirar o Japão da armadilha. Para isso colocaram a relação dívida/PIB acima dos 200%!
Causalidade
No aparato IS/LM as decisões de Política Econômica representam Variáveis Exógenas que são determinadas pelas Autoridades Monetárias e/ou Executivas; ou seja, faz-se alusão aos Instrumentos que permitem levar à cabo as medidas tomadas na Esfera da Decisão.
Uma análise mais rigorosa diria que o Modelo IS/LM segue consubstanciado pela metodologia do macroeconometrista Jan Tinbergen; no que se refere a tudo aquilo que designamos por "Teoria da Política Econômica" (a necessidade de haver o mesmo número de instrumentos e metas num sistema de política linearmente independente).
Ainda assim, o modelo padece da "Crítica à Teoria da Política Econômica" atribuída ao macroeconomista Robert Lucas Jr. (Nobel de 1994), por tratar as expectativas dos agentes econômicos de maneira estática e simplória (ainda que desde os anos 80 existam versões do IS/LM em expectativas racionais).
No IS/LM o equilíbrio estático-dinâmico da renda agregada é determinado pela interação (intercessão) entre o lado real da Economia (representado pela curva IS) com o lado monetário (representado pela curva LM). Tratamos de analisar as curvas:
Curva IS
Para Sachs e Larrain (2000, p. 385)SACHS, Jeffrey e LARRAIN, Felipe. Macroeconomia - edição revisada e atualizada. São Paulo: Makron Books, 2000. 848 páginas., o modelo IS/LM é uma "representação gráfica desenvolvida em 1937 pelo economista britânico, premiado com o Nobel, Sir John Hicks."
Os autores explicam ainda que "a curva IS relaciona o nível de demanda agregada com o nível de taxa de juros, permanecendo constantes todas as outras variáveis, como gastos do governo e tributos. "Um aumento da taxa de juros reduz a demanda agregada em virtude de seu efeito sobre o consumo e investimento. Quando representamos essa relação graficamente, encontramos uma curva com inclinação decrescente.
Multiplicador keynesiano
O equilíbrio do mercado de bens advém do sistema das contas nacionais: há uma identidade (igualdade) macroeconômica entre o cômputo da demanda, da renda e o produto agregado. A curva IS, ao representar o equilíbrio entre o mercado de bens e serviços, poderá ser representada pela seguinte equação:
Y = C(Yd) + I(Y, r) + G + NX( )
Ou ainda:
Y - C(Yd) - G = I(Y, r) + NX( ) (1.a)
Diga-se de passagem, a equação acima é a IS de uma economia aberta.
Tem-se que: Y = renda agregada, C = consumo das famílias, Yd= renda disponível(ou seja, a diferença entre a renda agregada e a massa de impostos T = t.Y), I = investimento agregado, r = taxa de juros, G = dispêndios do governo, NX( )= saldo em conta corrente e/ou a transferência líquida de recursos não-fatores ao exterior.
Se a Economia está fechada, significando que a mesma permanece no estado autárquico, deve ser verdade que NX = 0.
A análise do consumo agregado parte da hipótese de que o mesmo é uma função estável da Renda e que se ampliará pari-passu do crescimento da mesma, ainda que não na mesma proporção - ocorre então a propensão marginal a consumir, cujo valor é influenciado por fatores como a distribuição de renda, necessidades metabólicas, avareza, precaução, etc. A propensão marginal a consumir varia entre 0 e 1 e, quanto mais próximo da unidade a propensão ao consumo estiver, maior será o "efeito multiplicador" associado a qualquer dispêndio a priori planejado.
Se 0 < c < 1, seguir-se-á a Seguinte Série Geométrica Infinita:
x = 1 + c + c.c + c.c.c + c.c.c.c + . . .
Multiplicando a Série por c:
c.x = c + c.c + c.c.c + c.c.c.c + . . .
Subtraindo a Segunda Série da Primeira:
x - c''''x = 1
x = 1/(1 - c)
Tem-se que x é o "multiplicador de renda" atribuído a Richard Kahn. O raciocínio intuitivo é o seguinte: para cada unidade monetária gasta ($1 na primeira Série), uma fração da mesma será poupada por quem a receber, de forma que, de cada pagamento, fracionar-se-á 1 - c para fins de segurança. Sucessivamente, ter-se-á que:
1 > c > c.c > c.c.c > ...
Segue daí que, no linear do tempo, o aumento de renda associado a cada variação despendida é decrescente, sendo determinado na totalidade pelo montante x.
Ainda assim, a bem da verdade, essa história de que gasto gera renda só pode ser "comprada", somente se, a elasticidade preço-produção da Economia for aceita como nula (modernamente isso é aceito no curto-prazo, mas não no decorrer dos trimestres).
As componentes da igualdade macroeconômica
Tem-se a função linear abaixo, que nos servirá de especificação para C(Yd):
C = Co + c.Yd''O consumo agregado pode ser dividido entre:
Consumo autônomo (Co), que é a parte do dispêndio destinado à subsistência dos indivíduos. Observe que essa componente independente de Yd. Propensão marginal a consumir c, que explica o comportamento do consumo ante um acréscimo marginal (ou infinitesimal) da renda agregada. Essa equação pode ser obtida por meio de uma regressão das séries históricas de C e Yd, respectivamente. Atentando-se para a necessidade de que os erros estimados estejam desintegrados; caso contrário, ter-se-á uma regressão espúria; sem qualquer utilidade prática.