300px|thumb|right|Construção geométrica de uma perspectiva que mescla os processos com um e dois pontos de fuga. Gravura de Henricus Hondius. thumb|300px|Diferentes sistemas de perspectiva. A palavra perspectiva significa ver através de, um dos significados de perspicere, em uma tradução literal da palavra grega optiké.Panofsky, Erwin - A perspectiva como forma simbólica (1927). Trad. Elisabete Nunes. Lisboa: Edições 70, 1993. p. 69.
Ainda Erwin Panofsky e outros teóricosScaarwaärwachter, Georg - Perspectiva para arquitetos. Barcelona: Editorial Gustavo Gili S.A., 1974. p. 115. levantam a hipótese de que o termo possa ser uma tradução da palavra italiana prospettiva.
A interpretação de Dürer se baseia na definição moderna que entende a perspectiva como uma seção transversal provocada na pirâmide visual (ou cone visual, que deu origem ao termo perspectiva cônica), pelo plano do quadro.Witting, F. - Von Kunst und Christentum, Estrasburgo, 1903, vol. 8, p. 25-26.
Desde o seu surgimento, na Renascença, quase toda pintura obedecia a esse método de representação. A perspectiva era um expediente geométrico que produzia a ilusão da realidade, mostrando os objetos no espaço em suas posições e tamanhos corretos. A perspectiva capta os fatos visuais e os estabiliza, transformando o observador em aquele para o qual o mundo todo converge.Hughes, Robert - The Shock of the New, The Mechanical Paradise, 1987, BBC.
História No sentido lato, se a perspectiva é "a ciência da representação dos objetos numa superfície, da forma como surgem ao olhar humano, vistos de uma certa distância", seria descabido não reconhecer que, neste contexto, a perspectiva já existia na antiguidade.Lessing, Gotthold Ephraim - Schriften, 1753-1755 (6 vols., rev. ed. 1771), Berlim.
Na antiguidade egípcia, muito antes do surgimento dos processos de perspectiva com pontos de fuga, as pinturas e desenhos normalmente utilizavam uma escala para objetos e personagens de acordo com seu valor espiritual ou temático; por exemplo, o faraó fatalmente era representado em tamanho maior que o de seus súditos. Iconograficamente a tradição impunha que os elementos retratados tomassem a forma mais fácil de reconhecimento, o que terminava por fragmentar os "modelos" a partir de pontos de vista "frontais" (lei da frontalidade).
Os gregos, depois de terem seus desenhos fortemente influenciados pela lei da frontalidade, partiram para o naturalismo e quase descobriram as leis da perspectiva geométrica, mas uma experiência malsucedida os afastou dessa ideia, pois os corpos mais distantes se projetaram maiores no plano de projeção, quando na realidade o que está mais distante deve parecer menor. thumb|esquerda|Ilustração da tradução em Francês antigo da Histoire d'Outremer de Guillaume de Tyr, entre 1200 e1300. As arestas paralelas dos objetos, ao se distanciarem do observador, fixo, deveriam convergir para um ponto (ponto de fuga), porém, elas não o fazem. Durante o período medieval alguns estilos abandonaram por completo qualquer intenção de se alcançar uma ilusão visual de profundidade.Panofsky, Erwin - A perspectiva como forma simbólica (1927). Trad. Elisabete Nunes. Lisboa: Edições 70, 1993. p.50. No entanto, a influência dos esforços gregos (e romanos, em evolução à arte grega) permaneceu viva e os artistas pré-perspectivistas usaram as linhas diagonais como formas de obtenção de espaço, embora não tenham se dado conta da existência do ponto de fuga. Esse tipo de processo empírico ficou conhecido como .Panofsky, Erwin. A perspectiva como forma simbólica (1927). Trad. Elisabete Nunes. Lisboa: Edições 70, 1993. p. 135 - decoração de uma parede, de Bocoreale, "quarto estilo" sec. I, Museo Nazionali, Napoli.
A base óptica da perspectiva pode ter sido definida no ano 1000, quando o matemático e filósofo árabe Alhazen, na sua obra Perspectiva, pela primeira vez demonstrou que a luz projeta-se em formato cônico no olho humano. Isto era, teoricamente, suficiente para traduzir objetos de modo convincente em uma pintura, mas Alhalzen estava preocupado apenas com a óptica, não com métodos de representação. Traduções cônicas são matematicamente difíceis, de forma que a construção de um desenho utilizando-se delas seria bastante demorado.
Giotto foi um dos primeiros artistas italianos, já em um contexto que se aproximava do Renascimento naquele país, a utilizar-se de métodos algébricos para determinar a distância entre linhas. No entanto, tal método possuía deficiências e não retratava fielmente uma sequência de linhas em um determinado campo visual. Uma das primeiras obras de Giotto, na qual ele se utiliza dessa técnica, foi Jesus ante Caifás. Embora esta obra não se encaixe na definição estrita de perspectiva, ela fornece uma ilusão crível de profundidade e pode ser considerada como um passo importante na arte ocidental.
Na era moderna adotou-se o conceito de perspectiva em sua acepção estrita, ou seja, "a ciência da representação de objetos e do espaço que os cerca e da maneira como esses são percebidos pelo olhar, a partir de um ponto de vista fixo".
Em meados do século XV, no período da história conhecido como quatrocento, esse "ponto de vista" determinou a perspectiva de projeção central, proposta através de desenhos, por Filippo Brunelleschi (falecido em 1446), a qual chamou de Construzione Legittima e que se baseava num sistema com um ponto de fuga.Taton, René & Flocon, Albert - A perspectiva. Portugal: Difusão Europeia do Livro, 1967. p. 47. Brunelleschi percebeu, possivelmente através da pintura da silhueta de diversos edifícios florentinos com o auxílio de um espelho, que todas as linhas daquelas arestas convergiam para um ponto na linha do horizonte. Segundo o biógrafo Vasari, ele então demonstrou a perspectiva por meio de um dispositivo óptico, utilizando-o na sua pintura do Batistério de São João, na Igreja de Santa Maria del Fiore. thumb|300px|right|O uso da perspectiva na composição deste afresco de Pietro Perugino (localizado na Capela Sistina, 1481–82) ajudou a levar o novo processo a Roma. thumb|300px|Método de Dürer que se utiliza de um vidro quadriculado como plano secante da pirâmide visual. Décadas depois, Leon Battista Alberti, amigo e admirador de Filippo escreveu o tratado conhecido como Della Pittura (1435) (ou Da pintura em português), no qual explicitavam-se métodos construtivos da perspectiva. Alberti foi considerado por Vasari melhor escritor do que pintor.Vasari, 2011, p. 290.
Piero della Francesca desenvolveu os estudos apresentados em Della Pittura na sua obra De Prospectiva Pingendi de 1474. Alberti havia limitado a sua obra às figuras posicionadas no plano de terra (ou seja, no "chão"), traçando um panorama da perspectiva geométrica. Francesca foi além, posicionando objetos em praticamente qualquer ponto da ilusão tridimensional da pintura.Vasari, 2011, p. 274.
Leonardo da Vinci acreditava que a compreensão da perspectiva era fundamental para a pintura e o desenho. Segundo suas anotações, dizia que a prática deve sempre ser construída sobre a teoria, para a qual a perspectiva é o sinal e o portal de entrada, e sem perspectiva nada pode ser feito bem nos campos da pintura.Leonardo on Painting: An Anthology of Writings, tradução para o inglês por Margaret Walker; Londres: Yale University Press, 1989, p. 52.
Fundamentos sólidos da perspectiva matemática foram produzidos por Girard Desargues, no século XVII, ao resgatar a obra de Apolônio e antecipar muitos dos princípios daquela que viria a ser chamada de Geometria projetiva. Desargues, entretanto, não foi reconhecido em sua época por não ter sido considerado "científico" e por não utilizar os princípios da geometria analítica, elemento de credibilidade naquele momento.Aplicação do perspectógrafo a laser no ensino da perspectiva, XIV Congreso Internacional de Engenharia Gráfica, Espanha, 2002. p. 3.
Mais tarde, em 1715, os fundamentos matemáticos foram codificados por Brook Taylor, no seu livro intitulado Linear Perspective, os quais propiciaram o surgimento do método exato com dois pontos de fuga.Capozzi, Delton - Desenho Técnico Vol. 2. Universitária, São Paulo, 2006, p. 79-80.
No início do século XIX os estudos de Desargues foram revisitados por Jean-Victor Poncelet (1788-1867), que elaborou a Geometria projetiva, na sua obra Traité des Propriétés Projectives des Figures, de (1822).
Processos de perspectiva com:
thumb|120px|Exemplo do funcionamento de uma projeção que resulta em uma perspectiva (o ponto O indica o observador.) thumb|120px|Exemplo de uma perspectiva isométrica com arcos em formato de semi-isocírculos. thumb|120 px|Paralelepípedo em perspectiva dimétrica. thumb|120 px|Paralelepípedo em perspectiva trimétrica. thumb|120px|direita|Exemplo de uma perspectiva dimétrica (135º, 135º, 90º), conhecida como cavaleira de 45º (cabinet). direita|thumb|120px|Perspectiva cavaleira "voo de pássaro" ou "olho de pássaro", exemplo de "perspectiva militar". thumb|120px|Variação a 45º da perspectiva militar.
Métodos de representação Além das representações artísticas, existem três métodos de perspectiva que são muito usados na engenharia, na arquitetura, no desenho industrial e em outras frentes onde a abordagem técnica se faça necessária: Exato (a perspectiva cônica desenhada com os planos de projeção da Geometria descritiva), Axonométrico (subdividido em isométrico, dimétrico e trimétrico) e Oblíquo (em suas diversas variações).
Perspectivas exatas
Nestes métodos, o objeto é visto num plano secante, o quadro (Q), que intercepta as retas visuais que partem do observado na direção do observador. As perspectivas exatas são projetadas instrumentalmente num plano, a partir de vistas ou das medidas exatas do que será representado. O processo de perspectiva com um ponto de fuga teve origem no final do século XV e foi um dos ícones mais marcantes do Renascimento, a perspectiva com dois pontos de fuga, por sua vez, foi elaborada por Brook Taylor, em 1715, durante o Barroco. Estes processos são mais estudados e utilizados por arquitetos, engenheiros e designers de interiores. Portanto, a ideia básica por trás de qualquer sistema projetivo é a de que existem, três elementos fundamentais para que haja a perspectiva, sendo eles: um observador, um objeto (observado) e um plano de projeção (quadro).
Perspectiva axonométrica Teórica e diretamente, os métodos paralelos da axonometria, são projeções ortográficas (segundo um observador situado no infinito), que projetam três faces de um cubo em um plano (quadro). A isometria é a situação onde os três eixos (xyz) estão separados por 120 graus. A dimetria dá-se quando tem-se dois ângulos iguais. E a trimetria, por sua vez, ocorre quando as distâncias entre os eixos possuem ângulos distintos; ela também é conhecida como anisometria, pois as medidas das unidades dos três eixos possuem diferentes escalas entre si.
Perspectiva isométrica
A perspectiva do tipo isométrica é um caso particular de projeção cilíndrica ortogonal. Ela ocorre, como já dito, quando o observador está situado no infinito (e portanto, as retas projetantes são paralelas entre si) e incidem perpendicularmente ao plano do quadro. O sistema de eixos da situação a ser projetada ocorrerá na perspectiva, se vistos no plano, de forma equi-angular (em ângulos de 120º). Desta forma, é possível traçar uma perspectiva isométrica através de uma malha de retas desenhadas a partir de ângulos de 30º.Machado, Ardevan - Perspectiva. São Paulo: Grêmio Politécnico, 1983, p. 207.
O termo "isométrica" vem do grego: "mesma medida", já que as medidas ortogonais, retiradas das vistas ortogonais, são redesenhadas nos eixos x, y e z com os tamanhos indicados pelas cotas. As linhas inclinadas, que estão fora do tri-eixo ortogonal, não têm as mesmas medidas.
Perspectiva dimétrica