A conjunção é uma operação na lógica matemática, que pode ser ligada à operação de interseção de conjuntos. A conjunção é representada pelo conectivo lógico ∧, e em programação por AND ou && que = a letra E. Ex: João ∧ Maria vão ao shopping A conjunção lógica pode ainda ser representada pelo símbolo do produto.Primary mathematics:Boolean logic

Definição Em lógica binária, ocorrem apenas dois estados: Verdadeiro, representado pela letra V, ou pelo número 1. Falso, representado pela letra F, ou pelo número 0.

A conjunção é uma operação que verifica a seguinte tabela de verdade: +  a   b  a ∧ b V V V V F F F V F F F F ou de forma equivalente +  a   b  a ∧ b 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Portanto pode ainda ser representada pela multiplicação, que dá o mesmo resultado, se a e b forem 0 ou 1.

Outra interpretação é a da lógica fuzzy, que generaliza pela equivalência com o mínimo(a,b).

Interseção de conjuntos A operação de conjunção lógica está ainda relacionada com a interseção de conjuntos.

Um elemento está na intersecção dos conjuntos apenas se for verdade que está em ambos.

Segue a representação dessa operação no diagrama de Venn.

150px|A ∧ B

Conjunção semântica A operação lógica da conjunção funciona da mesma forma que a conjunção semântica e.

Suponham-se duas frases quaisquer:

A conjunção só é verdadeira se ambas as frases forem. Se não estiver chovendo, a conjunção é falsa (se não estiver dentro de casa, também).

Convém notar que na linguagem vulgar a conjunção "e" pode ter um significado aditivo, não relacionado com o significado lógico.

Propriedades A conjunção relaciona dois valores, mas usando o seu resultado podem ser feitas operações com mais valores.

Com uma tabela de verdade pode demonstrar-se a propriedade associativa

é igual a

e portanto neste caso basta escrever

sem necessidade de parentesis, já que o resultado é o mesmo.

A conjunção lógica tem diversas propriedades. Destacam-se: (comutatividade) (associatividade) (leis de De Morgan) (a contradição é sempre falsa) (a verdade é o elemento neutro da conjunção) (a falsidade é o elemento absorvente da conjunção) (distributividade em relação à disjunção lógica)

Ver também Disjunção lógica

Ligações externas Enciclopédia da matemática

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