A escala de magnitude de momento (MMS; denotada explicitamente com Mw ou Mwg e geralmente subentendida com o uso de um simples M para magnitudeEstes normalmente não são colocados em negrito. Na literatura técnica, um único "M" em negrito – com ou sem itálico – é usado para vários conceitos relacionados.) é uma medida da magnitude ("tamanho" ou força) de um terremoto baseada em seu momento sísmico. Mw foi definida em um artigo de 1979 por Thomas C. Hanks e Hiroo Kanamori. Semelhante à escala de magnitude local/escala de Richter (ML) definida por Charles Francis Richter em 1935, ela usa uma escala logarítmica; pequenos terremotos têm aproximadamente as mesmas magnitudes em ambas as escalas. Apesar da diferença, os meios de comunicação frequentemente usam o termo "escala Richter" ao se referir à escala de magnitude de momento.
A magnitude de momento (Mw) é considerada a escala de magnitude autoritativa para classificar terremotos por tamanho.. Ela está mais diretamente relacionada à energia de um terremoto do que outras escalas e não satura – ou seja, não subestima as magnitudes como outras escalas fazem sob certas condições.. Tornou-se a escala padrão usada por autoridades sismológicas como o Serviço Geológico dos Estados UnidosA "Política de Magnitude de Terremotos do USGS" para relatar magnitudes de terremotos ao público, conforme formulada pelo USGS Earthquake Magnitude Working Group, foi implementada em 18 de janeiro de 2002 e publicada em https://earthquake.usgs.gov/aboutus/docs/020204mag_policy.php. Essa página foi removida após uma reformulação do site; uma cópia está arquivada no Internet Archive. para relatar grandes terremotos (tipicamente M > 4), substituindo as escalas de magnitude local (ML) e de magnitude de onda superficial (Ms). Subtipos da escala de magnitude de momento (Mww, etc.) refletem diferentes maneiras de estimar o momento sísmico.
História
Escala Richter: a medida original de magnitude de terremoto
No início do século XX, muito pouco se sabia sobre como os terremotos acontecem, como as ondas sísmicas são geradas e se propagam pela crosta terrestre e que informações elas carregam sobre o processo de ruptura do terremoto; as primeiras escalas de magnitude eram, portanto, empíricas.. O passo inicial para determinar magnitudes de terremotos empiricamente veio em 1931, quando o sismólogo japonês Kiyoo Wadati mostrou que a amplitude máxima das ondas sísmicas de um terremoto diminuía com a distância a uma certa taxa.. Charles F. Richter então descobriu como ajustar para a distância epicentral (e alguns outros fatores) de modo que o logaritmo da amplitude do traço do sismógrafo pudesse ser usado como uma medida de "magnitude" que fosse internamente consistente e correspondesse aproximadamente com as estimativas da energia de um terremoto.. Ele estabeleceu um ponto de referência e a escala de dez vezes (exponencial) de cada grau de magnitude e, em 1935, publicou o que chamou de "escala de magnitude", agora chamada de escala de magnitude local, rotulada ML.. (Esta escala também é conhecida como escala Richter, mas os meios de comunicação por vezes usam esse termo indiscriminadamente para se referir a outras escalas semelhantes.)
A escala de magnitude local foi desenvolvida com base em terremotos rasos (~ de profundidade), de tamanho moderado, a uma distância de aproximadamente, condições onde as ondas superficiais são predominantes. Em profundidades, distâncias ou magnitudes maiores, as ondas superficiais são bastante reduzidas, e a escala de magnitude local subestima a magnitude, um problema chamado saturação. Escalas adicionais foram desenvolvidasVer para uma visão geral. – uma escala de magnitude de onda superficial (Ms) por Beno Gutenberg em 1945,. uma escala de magnitude de onda corporal (mB) por Gutenberg e Richter em 1956,; . e uma série de variantesVer Escalas de magnitude sísmica. – para superar as deficiências da escala ML, mas todas estão sujeitas à saturação. Um problema particular era que a escala Ms (que na década de 1970 era a escala de magnitude preferida) saturava em torno de Ms 8,0 e, portanto, subestimava a liberação de energia de "grandes" terremotos. como os terremotos do Chile em 1960 e do Alasca em 1964. Estes tinham magnitudes Ms de 8,5 e 8,4, respectivamente, mas eram notavelmente mais poderosos do que outros terremotos de M 8; suas magnitudes de momento estavam mais próximas de 9,6 e 9,3, respectivamente.SC-EHB Event 879136 [IRIS]. ISC-EHB Event 869809 [IRIS].
Casal simples ou casal duplo O estudo dos terremotos é desafiador, pois os eventos fonte não podem ser observados diretamente, e levou muitos anos para desenvolver a matemática para entender o que as ondas sísmicas de um terremoto podem dizer sobre o evento fonte. Um passo inicial foi determinar como diferentes sistemas de forças poderiam gerar ondas sísmicas equivalentes àquelas observadas em terremotos.; .
O sistema de forças mais simples é uma única força atuando sobre um objeto. Se ela tiver força suficiente para superar qualquer resistência, causará o movimento ("translação") do objeto. Um par de forças, atuando na mesma "linha de ação", mas em direções opostas, se cancelará; se elas se cancelarem (equilibrarem) exatamente, não haverá translação líquida, embora o objeto experimente tensão, seja de tração ou compressão. Se o par de forças for deslocado, atuando ao longo de linhas de ação paralelas, mas separadas, o objeto experimenta uma força rotacional, ou torque. Na mecânica (o ramo da física concerned com as interações de forças) esse modelo é chamado de casal simples. Se um segundo casal de magnitude igual e oposta for aplicado, seus torques se cancelam; isso é chamado de casal duplo.. Um casal duplo pode ser visto como "equivalente a uma pressão e uma tensão atuando simultaneamente em ângulos retos".; .
Em 1923, Hiroshi Nakano mostrou que certos aspectos das ondas sísmicas poderiam ser explicados em termos de um modelo de casal duplo.. Isso levou a uma controvérsia de três décadas sobre a melhor maneira de modelar a fonte sísmica: como um casal simples ou um casal duplo. Enquanto os sismólogos japoneses favoreciam o casal duplo, a maioria dos sismólogos favorecia o casal simples.. Embora o modelo de casal simples tivesse algumas deficiências, ele parecia mais intuitivo, e havia uma crença – equivocada, como se verificou – de que a Teoria do rimbalço elástico para explicar por que os terremotos acontecem exigia um modelo de casal simples.. Em princípio, esses modelos poderiam ser distinguidos por diferenças nos padrões de radiação de suas ondas S, mas a qualidade dos dados observacionais era inadequada para isso.. mas não de um casal simples.; . Isso foi confirmado à medida que dados melhores e mais abundantes provenientes da World-Wide Standard Seismograph Network (WWSSN) permitiram uma análise mais detalhada das ondas sísmicas. Notavelmente, em 1966, Keiiti Aki mostrou que o momento sísmico do Terremoto de Niigata de 1964, calculado a partir das ondas sísmicas com base em um casal duplo, estava em concordância razoável com o momento sísmico calculado a partir do deslocamento físico observado.; .
Teoria do deslocamento Um modelo de casal duplo é suficiente para explicar o padrão de radiação sísmica no campo distante de um terremoto, mas nos diz muito pouco sobre a natureza do mecanismo fonte de um terremoto ou suas características físicas.. Embora o deslizamento ao longo de uma falha tenha sido teorizado como a causa dos terremotos (outras teorias incluíam movimento de magma ou mudanças repentinas de volume devido a mudanças de fase; .), observar isso em profundidade não era possível, e entender o que poderia ser aprendido sobre o mecanismo fonte a partir das ondas sísmicas requer uma compreensão do mecanismo fonte.
Modelar o processo físico pelo qual um terremoto gera ondas sísmicas exigiu muito desenvolvimento teórico da teoria do deslocamento, primeiro formulada pelo italiano Vito Volterra em 1907, com desenvolvimentos posteriores de E. H. Love em 1927.. Aplicada mais geralmente a problemas de tensão em materiais,. uma extensão por F. Nabarro em 1951 foi reconhecida pelo geofísico russo N. V. Vvedenskaya como aplicável à falha de terremotos.; . Em uma série de artigos começando em 1956, ela e outros colegas usaram a teoria do deslocamento para determinar parte do mecanismo focal de um terremoto e para mostrar que um deslocamento – uma ruptura acompanhada por deslizamento – era de fato equivalente a um casal duplo.; ; ; .
Em um par de artigos em 1958, J. A. Steketee descobriu como relacionar a teoria do deslocamento com características geofísicas.; ; . Numerosos outros pesquisadores descobriram outros detalhes, fornece uma visão parcial. culminando em uma solução geral em 1964 por Burridge e Knopoff, que estabeleceu a relação entre casais duplos e a teoria do rimbalço elástico e forneceu a base para relacionar as características físicas de um terremoto com o momento sísmico.; .
Momento sísmico O momento sísmico – símbolo M0 – é uma medida do deslocamento da falha e da área envolvida no terremoto. Seu valor é o torque de cada um dos dois casais de forças que formam o casal duplo equivalente do terremoto.. (Mais precisamente, é a magnitude escalar do tensor de momento de segunda ordem que descreve os componentes de força do casal duplo.; .) O momento sísmico é medido em unidades de Newton metros (N·m) ou Joules, ou (no antigo sistema CGS) dine-centímetros (dyn·cm)..
O primeiro cálculo do momento sísmico de um terremoto a partir de suas ondas sísmicas foi feito por Keiiti Aki para o Terremoto de Niigata de 1964.; . Ele fez isso de duas maneiras. Primeiro, usou dados de estações distantes da WWSSN para analisar ondas sísmicas de longo período (200 segundos) (comprimento de onda de cerca de 1 000 quilômetros) para determinar a magnitude do casal duplo equivalente do terremoto.. Segundo, baseou-se no trabalho de Burridge e Knopoff sobre deslocamento para determinar a quantidade de deslizamento, a energia liberada e a queda de tensão (essencialmente, quanto da energia potencial foi liberada).. Em particular, ele derivou uma equação que relaciona o momento sísmico de um terremoto com seus parâmetros físicos:
M0 = μūS
onde é a rigidez (ou resistência ao movimento) de uma falha com uma área de superfície de sobre um deslocamento médio (distância) de . (Formulações modernas substituem pelo equivalente , conhecido como "momento geométrico" ou "potência"., equação 3.1.) Por esta equação, o momento determinado a partir do casal duplo das ondas sísmicas pode ser relacionado ao momento calculado a partir do conhecimento da área de superfície do deslizamento da falha e da quantidade de deslizamento. No caso do terremoto de Niigata, o deslocamento estimado a partir do momento sísmico aproximou-se razoavelmente do deslocamento observado..
O momento sísmico é uma medida do trabalho (mais precisamente, do torque) que resulta no deslocamento ou distorção inelástica (permanente) da crosta terrestre.; . Está relacionado à energia total liberada por um terremoto. No entanto, o poder ou potencial de destrutividade de um terremoto depende (entre outros fatores) de quanta da energia total é convertida em ondas sísmicas.. Isso é tipicamente 10% ou menos da energia total, sendo o restante gasto na fratura de rochas ou na superação do atrito (gerando calor)..
No entanto, o momento sísmico é considerado a medida fundamental do tamanho de um terremoto,. representando mais diretamente do que outros parâmetros o tamanho físico de um terremoto.. Já em 1975, era considerado "um dos parâmetros de fonte de terremoto instrumental mais confiavelmente determinados"..
Introdução de uma magnitude Mw motivada pela energia